Відмінності між версіями «Проект "Чисте повітря"»

Матеріал з Iteach WIKI
Перейти до: Навігація, пошук
 
(не показані 39 проміжних версій 2 учасників)
Рядок 21: Рядок 21:
 
додаток цих відомостей'''
 
додаток цих відомостей'''
 
Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. І відомі слова Л.Толстого стали своєрідним девізом проекту.
 
Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. І відомі слова Л.Толстого стали своєрідним девізом проекту.
 +
  
  
 
==Спрямовуючі запитання ==
 
==Спрямовуючі запитання ==
 +
'''Ключове запитання:''' <font color="blue">'''''"Чи може повітря бути чистим!?"'''''</font>
  
<table><td><font color="darkblue"> '''Ключове запитання:''' </font></td><td><big><font color="blue"> '''''"Чи може повітря бути чистим!?"'''''</font></big></td>
+
'''Тематичні запитання:'''
<tr>
+
<td>'''Тематичні запитання:''' </td><td>  <font color="indigo">   
+
<font color="indigo">''''"Чи може повітря бути чистим у кімнаті?"'''''</font>
<ul> <li>'''''"Чи може повітря бути чистим у кімнаті?"'''''
+
    <li>'''''"Чим ми дихаємо?"'''''
+
    <li>'''''"Дихати це природньо?"'''''
+
    <li>'''''"Як здоров'я людини залежить від "здоров'я" повітря?"
+
</ul></font></td>
+
<tr>
+
<td>'''Змістові запитання:''' </td><td>  <font color="indigo">
+
<ul> <li>'''''"Як знайти об’єм кімнати?"'''''
+
    <li>'''''"Як знайти площу кватирки?"'''''
+
    <li>'''''"Як знайти час протягом якого оновиться повітря у кімнаті?"'''''
+
</ul></font></td>
+
<tr>
+
  
==Опис проекту ==
+
<font color="indigo">'''''"Чим ми дихаємо?"'''''</font>
  
 +
<font color="indigo">'''''"Дихати це природньо?"'''''</font>
 +
 +
<font color="indigo">'''''"Як здоров'я людини залежить від "здоров'я" повітря?" </font>
 +
 +
'''Змістові запитання:'''
 +
 +
<font color="indigo">'''''"Як знайти об’єм кімнати?"'''''</font>
 +
 +
<font color="indigo">'''''"Як знайти площу кватирки?"'''''</font>
 +
 +
<font color="indigo">'''''"Як знайти час протягом якого оновиться повітря у кімнаті?"'''''</font>
 +
 +
==Опис проекту ==
 
Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. Тому перед учнями постала проблема: Визначити час, за який зміниться повітря в класній кімнаті.
 
Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. Тому перед учнями постала проблема: Визначити час, за який зміниться повітря в класній кімнаті.
 
Дано:
 
Дано:
Рядок 53: Рядок 56:
 
[[Зображення:Схема_Зан1здра.jpg]]
 
[[Зображення:Схема_Зан1здра.jpg]]
  
Дослідження почалось з визначення чому відбувається обмін повітря в кімнаті при відкритій кватирці. Діти відвідали ДЛАУ, де дізнались які існують прилади для визначення різних показників: вологості, швидкості вітру і т.д.  Нажаль, приладів для визначення руху повітряних мас не було, тому прийшлось самостійно виготовити прилади, користуючись власними спостереженнями. Учні запропонували зробити вертушку, якою полюбляли гратися раніше. В курсі фізики є демонстрація конвекції, тому на основі даного досліду ми розробили ще один  варіант приладу. Доречи, він виявився більш чутливим. Таким чином ми разом виготовляли та перевіряли на точність прилади. Я допомогла дітям обрахувати швидкість, з якою надходить свіже повітря до кімнати. Для полегшення завдання зробила таблицю в Excel. Зробивши декілька дослідів діти зробили висновки, що швидкість залежить від різних фізичних параметрів, а саме: тиск, вологість, пора року. Інша група учнів знайшла відповідні виміри для знаходження площі кватирки та об’єму кімнати. Площу кватирки поділили навпіл, оскільки через одну половину кватирки повітря надходить до кімнати, а через іншу – виходить. В нашій класній кімнаті три кватирки, тому знайдену площу помножили на три.  Нарешті можна знаходити час.
+
Мета проекту:
Група екологів знайшла інформацію про користь провітрювання та про «здорове» повітря. Результати оформили у вигляді презентації та публікації. З отриманими результатами учні виступили на узагальнюючому уроці з даної теми.  
+
Освітня:
 +
**1. Закріпити навички учнів застосовувати формули до розв’язання задач.
 +
**2.      Формувати комп’ютерну грамотність.
 +
Розвиваюча:
 +
**1. Розвивати стійкий інтерес до вивчення математики.
 +
**2. Показати застосування отриманих знань у повсякденному житті.
 +
**3. Розвивати розумову активність, інформаційну грамотність та розширювати світогляд.
 +
Виховна:
 +
**1. Формувати обґрунтованість суджень (культура мислення).
 +
**2. Формування наполегливості у досягненні мети.
 +
**3. Формування здатності адаптуватися до умов, що змінюються.
 +
**4. Формування вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною.
 +
Очикувані результати:
 +
** Застосовувати отримані знання при розв’язуванні прикладних задач в нестандартних умовах.
 +
 
 +
<center><gallery caption='Галлерея "Ми дослідники"'>
 +
Зображення:Наші прилади.Прилади.jpg|
 +
Зображення:Дослідження першого прилада на чутливість Дослід 1.jpg|
 +
Зображення:Дослідження другого прилада на чутливість Дослід 2.jpg|
 +
</gallery></center>
 +
 
 +
Дослідження почалось з визначення чому відбувається обмін повітря в кімнаті при відкритій кватирці. Діти відвідали ДЛАУ, де дізнались які існують прилади для визначення різних показників: вологості, швидкості вітру і т.д.  Нажаль, приладів для визначення руху повітряних мас не було, тому прийшлось самостійно виготовити прилади, користуючись власними спостереженнями. Учні запропонували зробити вертушку, якою полюбляли гратися раніше. В курсі фізики є демонстрація конвекції, тому на основі даного досліду ми розробили ще один  варіант приладу. Доречи, він виявився більш чутливим. Таким чином ми разом виготовляли та перевіряли на точність прилади. Я допомогла дітям обрахувати швидкість, з якою надходить свіже повітря до кімнати. Для полегшення завдання зробила таблицю в Excel. Зробивши декілька дослідів діти зробили висновки, що швидкість залежить від різних фізичних параметрів, а саме: тиску, вологості, пори року. Інша група учнів знайшла відповідні виміри для знаходження площі кватирки та об’єму кімнати. Площу кватирки поділили навпіл, оскільки через одну половину кватирки повітря надходить до кімнати, а через іншу – виходить. В нашій класній кімнаті три кватирки, тому знайдену площу помножили на три.  Нарешті можна знаходити час.
 +
Група екологів знайшла інформацію про користь провітрювання та про «здорове» повітря. Результати оформили у вигляді презентації та публікації.
 +
Під час виконання проекту ефективно застосовувалась комп’ютерна техніка, розвивались навички високого рівня мислення, розподілялись ролі між учнями в залежності від їх здібностей. Використовувались основні принципи дидактики: наочність, науковість, єдність теорії та практики, та методи: проблемний, дослідницький.З отриманими результатами учні виступили на узагальнюючому уроці з даної теми.  
 
Під час проведення даного уроку, на який були запрошені вчителі школи та адміністрація, один учень до думок якого прислухаються і який дуже полюбляє коментувати все, що відбувається, сказав: «Геніально!». Всі засміялися. А вчителі після уроку відмовились аналізувати урок, сказали словами цього хлопця. На кожній парті лежав графічний план уроку, відповідно в кінці учнів попроси поставити «+» біля тих картинок, які відповідають частині уроку, яка найбільше сподобалась і « – » – біля тих, де виникли труднощі. Майже всі діти поставили «+» навпроти картинки яка позначала проектну роботу. Пізніше, спілкуючись з батьками, я дізналась, що математику вдома із задоволенням виконують всі. Я помітила, що дівчинка, яка майже не відвідувала школу за станом здоров’я приходила на уроки готова, а іноді знала матеріал наперед. Коли я запитала її братика, який навчається в 11 класі, хто займається з Юлею, він відповів, що вдома вона робить тільки математику та англійську. Спостерігаючи за тими, хто активно працював, до роботи залучались і ті, хто ще не зважувався. Діти зацікавились не тільки математикою, зрозуміли що можна цікаво вчитись та навчились:
 
Під час проведення даного уроку, на який були запрошені вчителі школи та адміністрація, один учень до думок якого прислухаються і який дуже полюбляє коментувати все, що відбувається, сказав: «Геніально!». Всі засміялися. А вчителі після уроку відмовились аналізувати урок, сказали словами цього хлопця. На кожній парті лежав графічний план уроку, відповідно в кінці учнів попроси поставити «+» біля тих картинок, які відповідають частині уроку, яка найбільше сподобалась і « – » – біля тих, де виникли труднощі. Майже всі діти поставили «+» навпроти картинки яка позначала проектну роботу. Пізніше, спілкуючись з батьками, я дізналась, що математику вдома із задоволенням виконують всі. Я помітила, що дівчинка, яка майже не відвідувала школу за станом здоров’я приходила на уроки готова, а іноді знала матеріал наперед. Коли я запитала її братика, який навчається в 11 класі, хто займається з Юлею, він відповів, що вдома вона робить тільки математику та англійську. Спостерігаючи за тими, хто активно працював, до роботи залучались і ті, хто ще не зважувався. Діти зацікавились не тільки математикою, зрозуміли що можна цікаво вчитись та навчились:
 
* Використовувати знання, отримані при вивченні теми: “Знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда”, при розв’язанні практичної задачі в реальному житті.
 
* Використовувати знання, отримані при вивченні теми: “Знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда”, при розв’язанні практичної задачі в реальному житті.
 
* Навчились творчо мислити, послідовно і  логічно думати,  представляти і відстоювати власні ідеї.
 
* Навчились творчо мислити, послідовно і  логічно думати,  представляти і відстоювати власні ідеї.
* Ставити цілі і здійснювати постановку завдання, визначати пріоритети, планувати конкретні. результати і  нести персональну відповідальність за них.
+
* Ставити цілі і здійснювати постановку завдання, визначати пріоритети, планувати конкретні результати і  нести персональну відповідальність за них.
  
 
* Навчились співпрацювати в команді, отримали навички ефективного спілкування.
 
* Навчились співпрацювати в команді, отримали навички ефективного спілкування.
Рядок 64: Рядок 90:
  
 
== Учасники проекту ==
 
== Учасники проекту ==
Учні 5
+
Учні 5 класу, 12 років
  
 
== Матеріали проекту ==
 
== Матеріали проекту ==
Рядок 70: Рядок 96:
 
* Матеріали учнівських досліджень:
 
* Матеріали учнівських досліджень:
 
** Учнівська презентація до уроку [http://docs.google.com/Presentation?id=dd3sz5b3_22v8z3txdn "Чисте повітря?"]
 
** Учнівська презентація до уроку [http://docs.google.com/Presentation?id=dd3sz5b3_22v8z3txdn "Чисте повітря?"]
**
+
** Учнівська публікація [http://issuu.com/marina_ch/docs/publikaziya_5 Природний чинник здоров'я]
* Дидактические материалы:
+
** Учнівський web-сайт [http://issuu.com/marina_ch/docs/shool32]
**[http://www.scribd.com/doc/6481028/Didaktmaterial Пирамида питания]
+
**[http://www.scribd.com/doc/6481244/DidaktmaterialExcel Определяем идеальный вес]
+
  
*Методичні матеріали:
+
* Дидактичні матеріали:
**[http://spreadsheets.google.com/ccc?key=p2bRgRJYnzu5jbopLPJ6pJQ&hl=uk Регистрация участников]
+
**Таблиця для обчислення швидкості руху повітряних мас [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/ss-1560843]
**Информация к размышлению [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/ss-presentation-662482 Поосторожней со словами]  
+
**Довідка [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/v-1560819]
**Информация к размышлению [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/ss-presentation-662482 Ожирение - выбор будующих поколений]
+
**Тест 1 варіант [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/1-1560841]
**Информация к размышлению [http://rutube.ru/tracks/1092308.html?v=9e6a592cadadb8ec8a474e2a75ee241c Миз.Здрав. Предупреждает]
+
**Тест 2 варіант [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/2-1560842]
**[http://docs.google.com/Doc?id=dd3sz5b3_8cztzdfhc&hl=uk Задание модуля 9]
+
**Тест [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/ss-1560839]
+
**Анкета [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/ss-1560818]
*Інструменти оцінювання:
+
** Схема [http://docs.google.com/Doc?id=dd3sz5b3_9gnhq44dw&hl=uk самооценивания эссе]  
+
  
'''[http://bobrdobr.ru/userpages/cabinet_my.html Закладки проекта Мы выбираем, нас выбирают!?]'''
 
  
'''[[Помощь_в_использовании_сервиса_БобрДобр]]'''
 
  
==Web 2.0  проекту ==
 
Социальные сервисы полезные для проекта
 
* http://www.catalogr.ru/ - каталог русских web2.0 сайтов, социальных сетей и сервисов
 
* [http://letopisi.ru/index.php/Классификация_сервисов_при_помощи_графвиз Классификация сервисов при помощи графвиз]
 
  
*Социальные поисковые системы
+
*Методичні матеріали:
**http://www.eurekster.com/ - поисковая система Свики (английский интерфейс)
+
** Презентація учителя [http://docs.google.com/Presentation?id=dd3sz5b3_59c4g54wg9 Прямокутний паралелепіпед]
**http://www.flexum.ru/ - социальный (народный) поиск от российской компании «Новотека» (русский интерфейс)
+
  
* Средства для хранения закладок:
+
** http://www.bobrdobr.ru – БобрДобр (русский интерфейс)
+
*Інструменти оцінювання:
** http://rumarkz.ru - Румарк (русский интерфейс)
+
**Критерії оцінювання веб-сторінки [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/11-1-web-1-1561229]
** http://utx.ambience.ru - Цветные полоски (русский интерфейс)
+
**Критерії оцінювання публікації [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/11-11-111-1561231]
** http://moemesto.ru/ - МоёМесто (русский интерфес)
+
**Критерії оцінювання презентації [http://www.slideshare.net/ChalaMarina/11-1-11-1561227]
 
+
* Социальные геосервисы:
+
** http://maps.google.com - (гугл мэпс) Карты гугл
+
** http://wikimapia.org - (викимапия) Карты гугл + ВикиВики
+
** http://earth.google.com - (гугл ерс) Объемная модель Земли гугл
+
** http://panoramio.ru – (Панорамио) фотосервис с возможностью привязки к цифровым картам
+
 
+
*Фотосервисы:
+
**http://Flickr.com – Фликр (английский интерфейс)
+
**http://flamber.ru – Фламбер (русский интерфейс)
+
 
+
*Видеосевисы:
+
**http://youtube.com – Ютьюб (английский интерфейс)
+
**http://www.rutube.ru -Рутьюб (русскоязычный интерфейс)
+
**http://video.mail.ru - Видео@mail.ru (русскоязычный интерфейс)
+
 
+
*аудиосервисы:
+
**http://audacity.sourceforge.net - Audacity (есть объяснения на русском языке)
+
**http://www.podomatic.com - PodOmatic (английский интерфейс)
+
  
*Сервисы для хранения файлов:
+
*Література:
**http://www.scribd.com Скрибд
+
**1. Основи здоров’я: Підручник для 4 кл. загальноосвітн. навч. закл. / Т.Є.Бойченко, С.В.Василенко, Н.І.Гущина та ін. – К.: Навч.книга,2005
**http://google.com - Гугл
+
**2. Солсо Р.Л. Когнитивная психология. М: Тривола, 1996.- 598 с.
**http://www.slideshare.net СлайдШара
+
**3. Програма з математики для 5 - 11-х класів середніх загальноосвітніх навчальних закладів.
 +
**4. Intel Навчання для майбутнього. – К.: Видавництво «Норма-прінт», 2005.
 +
**5. С.В.Филичев, Я.Ф.Чекмарев. Руководство к решению арифметических задач./ Пособие дляч учителей. – Москва-Ленинград.: Учпедгиз, 1948.
 +
**6. Мерзляк.А.Г., Полонський. В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 5-го класу. – Х.: Гімназія, 2005.
  
==Результати проекту==
+
[[Категорія: Конкурс "Успішний проект"]]

Поточна версія на 10:45, 15 червня 2009

Назва проекту

Чисте повітря

Автор і керівник проекту

Заніздра Ірина Вікторівна, вчитель математики спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №32 Кіровоградської міської ради Кіровоградської області

Ідея проекту

Якщо учень в школі не навчився сам нічого творити, то і в житті він завжди буде тільки наслідувати, копіювати оскільки мало таких, які б навчившись копіювати уміли зробити самостійний додаток цих відомостей Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. І відомі слова Л.Толстого стали своєрідним девізом проекту.


Спрямовуючі запитання

Ключове запитання: "Чи може повітря бути чистим!?"

Тематичні запитання:

'"Чи може повітря бути чистим у кімнаті?"

"Чим ми дихаємо?"

"Дихати це природньо?"

"Як здоров'я людини залежить від "здоров'я" повітря?"

Змістові запитання:

"Як знайти об’єм кімнати?"

"Як знайти площу кватирки?"

"Як знайти час протягом якого оновиться повітря у кімнаті?"

Опис проекту

Вивчаючи тему «Об’єм прямокутного паралелепіпеда», при розв’язанні однієї задачі спало на думку, дані до неї знайти експериментальним шляхом. Тому перед учнями постала проблема: Визначити час, за який зміниться повітря в класній кімнаті. Дано: • V – об’єм кімнати; • V – швидкість проходження повітря через кватирки; • S – площа кватирки. Знайти:

   Час, за який оновиться повітря в кімнаті.

Файл:Схема Зан1здра.jpg

Мета проекту: Освітня:

    • 1. Закріпити навички учнів застосовувати формули до розв’язання задач.
    • 2. Формувати комп’ютерну грамотність.

Розвиваюча:

    • 1. Розвивати стійкий інтерес до вивчення математики.
    • 2. Показати застосування отриманих знань у повсякденному житті.
    • 3. Розвивати розумову активність, інформаційну грамотність та розширювати світогляд.

Виховна:

    • 1. Формувати обґрунтованість суджень (культура мислення).
    • 2. Формування наполегливості у досягненні мети.
    • 3. Формування здатності адаптуватися до умов, що змінюються.
    • 4. Формування вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною.

Очикувані результати:

    • Застосовувати отримані знання при розв’язуванні прикладних задач в нестандартних умовах.

Дослідження почалось з визначення чому відбувається обмін повітря в кімнаті при відкритій кватирці. Діти відвідали ДЛАУ, де дізнались які існують прилади для визначення різних показників: вологості, швидкості вітру і т.д. Нажаль, приладів для визначення руху повітряних мас не було, тому прийшлось самостійно виготовити прилади, користуючись власними спостереженнями. Учні запропонували зробити вертушку, якою полюбляли гратися раніше. В курсі фізики є демонстрація конвекції, тому на основі даного досліду ми розробили ще один варіант приладу. Доречи, він виявився більш чутливим. Таким чином ми разом виготовляли та перевіряли на точність прилади. Я допомогла дітям обрахувати швидкість, з якою надходить свіже повітря до кімнати. Для полегшення завдання зробила таблицю в Excel. Зробивши декілька дослідів діти зробили висновки, що швидкість залежить від різних фізичних параметрів, а саме: тиску, вологості, пори року. Інша група учнів знайшла відповідні виміри для знаходження площі кватирки та об’єму кімнати. Площу кватирки поділили навпіл, оскільки через одну половину кватирки повітря надходить до кімнати, а через іншу – виходить. В нашій класній кімнаті три кватирки, тому знайдену площу помножили на три. Нарешті можна знаходити час. Група екологів знайшла інформацію про користь провітрювання та про «здорове» повітря. Результати оформили у вигляді презентації та публікації. Під час виконання проекту ефективно застосовувалась комп’ютерна техніка, розвивались навички високого рівня мислення, розподілялись ролі між учнями в залежності від їх здібностей. Використовувались основні принципи дидактики: наочність, науковість, єдність теорії та практики, та методи: проблемний, дослідницький.З отриманими результатами учні виступили на узагальнюючому уроці з даної теми. Під час проведення даного уроку, на який були запрошені вчителі школи та адміністрація, один учень до думок якого прислухаються і який дуже полюбляє коментувати все, що відбувається, сказав: «Геніально!». Всі засміялися. А вчителі після уроку відмовились аналізувати урок, сказали словами цього хлопця. На кожній парті лежав графічний план уроку, відповідно в кінці учнів попроси поставити «+» біля тих картинок, які відповідають частині уроку, яка найбільше сподобалась і « – » – біля тих, де виникли труднощі. Майже всі діти поставили «+» навпроти картинки яка позначала проектну роботу. Пізніше, спілкуючись з батьками, я дізналась, що математику вдома із задоволенням виконують всі. Я помітила, що дівчинка, яка майже не відвідувала школу за станом здоров’я приходила на уроки готова, а іноді знала матеріал наперед. Коли я запитала її братика, який навчається в 11 класі, хто займається з Юлею, він відповів, що вдома вона робить тільки математику та англійську. Спостерігаючи за тими, хто активно працював, до роботи залучались і ті, хто ще не зважувався. Діти зацікавились не тільки математикою, зрозуміли що можна цікаво вчитись та навчились:

  • Використовувати знання, отримані при вивченні теми: “Знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда”, при розв’язанні практичної задачі в реальному житті.
  • Навчились творчо мислити, послідовно і логічно думати, представляти і відстоювати власні ідеї.
  • Ставити цілі і здійснювати постановку завдання, визначати пріоритети, планувати конкретні результати і нести персональну відповідальність за них.
  • Навчились співпрацювати в команді, отримали навички ефективного спілкування.

Невеликий досвід роботи з цього питання дозволяє твердити, що проектна технологія є дійсно розвивальною і водночас виховною: вчить учнів орієнтуватись в інформаційному просторі, викликає інтерес до нового, формує вміння самостійно працювати та робити власні висновки. На протязі виконання проекту відбувалося дослідження дітьми разом з вчителем навколишнього життя

Учасники проекту

Учні 5 класу, 12 років

Матеріали проекту

  • Дидактичні матеріали:
    • Таблиця для обчислення швидкості руху повітряних мас [2]
    • Довідка [3]
    • Тест 1 варіант [4]
    • Тест 2 варіант [5]
    • Тест [6]
    • Анкета [7]




  • Інструменти оцінювання:
    • Критерії оцінювання веб-сторінки [8]
    • Критерії оцінювання публікації [9]
    • Критерії оцінювання презентації [10]
  • Література:
    • 1. Основи здоров’я: Підручник для 4 кл. загальноосвітн. навч. закл. / Т.Є.Бойченко, С.В.Василенко, Н.І.Гущина та ін. – К.: Навч.книга,2005
    • 2. Солсо Р.Л. Когнитивная психология. М: Тривола, 1996.- 598 с.
    • 3. Програма з математики для 5 - 11-х класів середніх загальноосвітніх навчальних закладів.
    • 4. Intel Навчання для майбутнього. – К.: Видавництво «Норма-прінт», 2005.
    • 5. С.В.Филичев, Я.Ф.Чекмарев. Руководство к решению арифметических задач./ Пособие дляч учителей. – Москва-Ленинград.: Учпедгиз, 1948.
    • 6. Мерзляк.А.Г., Полонський. В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 5-го класу. – Х.: Гімназія, 2005.