Зміст

1 Назва проекту
2 Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети
3 Вік учнів, клас
4 Стислий опис проекту
5 План вивчення теми
6 Оцінювання (опис та інструменти)
7 Діяльність учнів та вчителя
8 Файли Microsoft OneDrive
9 Відомості про автора
10 Відомості про тренінг
11 Інші проекти до розділу "Теорія ймовірностей і математична статистика"

Назва проекту

Передбачувана випадковість

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Основний навчальний предмет – математика. Тема «Елементи математичної статистики», підтема «Використання методу найменших квадратів для встановлення залежностей між випадковими величинами». рівень поглибленого вивчення математики. Учні використовують навчальні компетентності з інформатики, фізики, психології, суспільствознавства, економіки, біології.

Вік учнів, клас

11 клас, 16-17 років

Стислий опис проекту

Підтема вивчається в 11 класі наприкінці вивчення теми «Елементи математичної статистики» в класах з поглибленим вивченням математики. Основна мета проекту – залучити учнів до дослідницької діяльності, висування гіпотез, експериментальної їх перевірки та опрацювання результатів експерименту, в тому числі з використанням програмних засобів. Учні виявлятимуть залежності між зростом і вагою людини, між вагою і довжиною стопи, між зростом і довжиною стопи. Дослідять, чи існує зв'язок між зростом людини, її вагою та рівнем IQ. Інші групи – досліджують і «перевідкривають» закони фізики (закон Ома), досліджують стабільність курсу національної валюти у доларовому еквіваленті впродовж певного періоду. Результати дослідницької діяльності мають виражатися складеними рівняннями залежностей і прогнозуванням результатів – екстра- та інтраполяцією.

План вивчення теми

План вивчення теми (Google)

План впровадження проекту (Google)

Оцінювання (опис та інструменти)

Оцінювання роботи учнів відбувається протягом всієї роботи над проектом. Вчитель сплановує його так, щоб

використовувати різноманітні стратегії та засоби оцінювання;
вести оцінювання у продовж всього навчального циклу;
надавати можливість кількісно оцінювати важливі навчальні цілі для теми
залучати учнів до процесу оцінювання.

З метою залучення учнів до процесу оцінювання вчитель має забезпечити учнів наступним:

чіткими критеріями оцінювання до початку виконання проектів;
моделями та інструкціями для високоякісної роботи;
можливостями для здійснення моніторингу - відслідковування ходу власного просування у навчанні;
засобами надання конструктивного зворотного зв’язку іншим учням та можливостями отримання оціночних даних від інших учнів для того, щоб покращити власну виконану роботу і діяльність;
надати достатньо часу для представлення результатів та поліпшення процесів і продуктів;
підтримкою для формування учнями власних нових завдань для їх майбутнього навчання.

Етап

Методи оцінювання

Інструменти оцінювання

На початку проекту

Використовуються такі методи оцінювання як опитування; перегляд та обговорення презентації вчителя; робота з таблицями.

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальника (текстовий документ з схематичною діаграмою ) та таблиці З-Х-Д (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з презентацією основних питань вчителя( презентація Prezi), де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття та спрямовує учнів на набуття цих навичок та їх самооцінку.

Впродовж роботи над проектом

Використовують для оцінювання учнів наступні методи:

консультації (on-line);
продовження роботи з таблицями ЗХД;
самостійну роботу учнів з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання);
робота з опитувальниками до теми.

Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування власного навчання та навчання у групі; листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання). Результати роботи подають в онлайн-таблиці для контролю роботи над проектом.

Таблиця «З Х Д»;
Листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту;
Форма самоспрямування роботи у групі;
Форма самоспрямування власного навчання
Форма оцінювання для дослідження
Форма оцінювання веб-ресурсів
Інша форма оцінювання веб-ресурсів
Онлайн-таблиця для контролю роботи над проектом;
Опитувальники з теми, що розглядається.

Наприкінці роботи над проектом

Використовують такі методи оцінювання як демонстрація (захист проекту); робота з таблицями; анкетування; аналіз онлайн-таблиці та листів оцінювання.

Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на сайті чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку.

Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Заповнюються листи оцінювання проекту, проводиться анкетування; результати вивсітлюють у google-таблиці. Під час виступу з презентацією використовуюють форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльност роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

Таблиця «З Х Д»;
Презентація основних питань вчителя ( презентація Prezi);
Лист оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту;
Форма оцінювання презентації;
Форма оцінювання блогу;
Форма оцінювання сайту
Лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності;
Онлайн-таблиця для контролю роботи над проектом;
Опитувальники з матеріалами до теми;
Тексти письмової роботи.

Діяльність учнів та вчителя

Етап	Діяльність
І етап – Підготовчий	Перед початком роботи над проектом вчитель створює сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті; передбачає сторінку для On-line консультацій учнів. До початку роботи над проектом вчителю потрібно: разом з учнями переглянути буклет учителя про формування навичок мислення високого рівня, файл, створений за допомогою Publicher, потрібно попередньо завантажити;перелік навичок 21 століття; розглянути основні терміни та основні поняття до теми, що вивчається; пересвідчитися, що учні знають, як користуватися програмними засобами GeoGebra і Gran1; перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в мережі Інтернет, зберігати її та документувати; здійснити роботу з учнями щодо пошуку та оцінювання ними веб-ресурсів та дотримання законів про авторське право; переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, інформацією в Інтернеті (збереження, пошук, перегляд), мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має. При потребі можна використати опитувальник "Що знаю і вмію для роботи над проектами?".
ІІ етап – Мотиваційний	Перед учнями ставиться ключове питання: Як можна передбачати випадкове?. Під час проведення мозкового штурму відбувається його обговорення. Визначаються можливі напрями, які могли б дати відповідні набори даних. Обговорюються та оцінюються ідеї учнів, які вони пропонують. Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту. Вчитель обговорює з учнями, чи є доцільним для запропонованої теми статистичний аналіз з використанням лінійної регресії. Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних математичних понять, а учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми проекту «Передбачувана випадковість», всім класом заповнюють дві перші колонки таблиці З-Х-Д (знаю – хочу дізнатися). Щоб оцінити попередні знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем. Учні формують 4 групи, обирають одну з тем для дослідження; обирають спосіб представлення результату своєї роботи. Використовуючи буклет про метод навчальних проектів, учні пригадують разом з учителем основні етапи здійснення навчального дослідження: визначення проблеми, формулювання дослідницьких завдань, висунення гіпотез, визначення методів дослідження, проведення дослідження, аналіз отриманих даних, оформлення висновків та кінцевих результатів. Вчитель повідомляє, що на сайті проекту створено сторінку для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом. Цю ж сторінку можна використовувати для проведення консультацій on line. Консультації можна отримувати, якщо використовувати і сервіс групи. Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням Goole-таблицю, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням. Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів; знайомиться з презентацією «Пошук відомостей у мережі Інтернет» Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет». Для оцінювання роботи в групі та вкладу, який вніс кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним, керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності». Для забезпечення диференціації у навчанні вчитель рекомендує учням використовувати форму оцінювання самоспрямування роботи у групі, а також форму оцінювання самоспрямування власного навчання . Учитель роздає учням форму оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту і проводить її обговорення. Ця форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Учитель просить учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм відслідковувати свій прогрес у просуванні до завершення проекту і те, як відбувається їх навчання.
ІІІ етап – Конструктивний	Перший тиждень Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями, протягом першого тижня займаються пошуком відомостей, складають план діяльності для впровадження своїх планів, визначаються зі способом представлення результату роботи та та використовують Форми оцінювання самоспрямування у навчанні ( [[1]; [2] ) Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою, в тому числі через сайт проекту, коригує їх діяльність, надає певні рекомендації та спрямовує роботу над питанням. Другий тиждень Учні працюють над створенням презентацій, веб-сторінок. І група – «біологи» працюють над питанням «В чому полягає гармонія у людини між зростом, вагою, довжиною стопи?» і повинні представити результат своєї роботи у вигляді презентації і сторінки на сайті проекту, де висвітлюються основні результати дослідження «вага-зріст», «зріст-вага», «довжина стопи-вага», «зріст – довжина стопи», подаються графічні відомості про результати дослідження, висновки. ІІ група – «інтелектуали» проводитиме дослідження за питанням «Чи найвищий є найрозумнішим?». Вона також представлятиме результат своєї роботи у вигляді презентації і відповідної сторінки спільного сайту, де висвітлюються: основні результати діяльності у ході проекту. ІІІ група – «фізики» працює за тематичним питанням «Як можна за допомогою математичної статистики «відкрити» нові закони у фізиці, хімії, біології?». Зокрема учні мають провести навчальне дослідження та «перевідкрити» закон Ома, а процес дослідження, отримані результати опублікувати у щоденнику спостережень - блозі. IV група визначається щодо того, як математика допоможе спрогнозувати тенденції змін вартості національної валюти у доларовому еквіваленті і результати дослідження та зібрані аналітичні матеріали представляє у формі публікації. чи добірки матеріалів на сайті. Вчитель роздає учням документ Контрольний список (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи брошура ходу та результатів проекту, Учнівський блог ходу та результатів проекту ), щоб допомогти учням планувати та стежити за своїм прогресом. Попередньо відбувається обговорення цих форм з керівниками груп, щоб переконатися, що вони розуміють критерії оцінювання перед початком роботи. Рефлексія та консультації, взаємооцінювання відбувається протягом всієї роботи. Одним із документів фасилітації є Презентація основних питань вчителя. Учитель у роботі дотримується стратегій фасилітації. Для забезпечення диференційованого підходу у навчанні вчитель використовує у роботі доцільні стратегії навчання і оцінювання обдарованих учнів та учнів з обмеженими можливостями.
IV етап – захист проекту	Перед завершенням роботи учні, використовуючи Критерії оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту, перевіряють свою роботу та коригують навчальні потреби. Кожна група здає вчителю лист-контроль оцінювання самоспрямування роботи у групі; оцінювання навичок спільної діяльності. Перед захистом всі групи обмінюються контрольними списками (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи Блог ходу та результатів проекту ) та по ходу захисту оцінюють своїх товаришів. У призначений вчителем день захисту проекту під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом, відбувається підсумкове оцінювання вмінь і навичок та заповнюється і обговорюється третя колонка таблиці З-Х-Д. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Учні пишуть підсумкову письмову роботу Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп з google-таблиці. Після представлення всіх результатів відбувається обговорення ключового питання. Доцільно для подальшої участі учнів у навчальних проектах здійснити рефлексію.