Версія за 16:01, 15 лютого 2015

Назва навчальної теми

"Принцип Діріхле"

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Алгебра, біологія,фізика, економіка

Вік учнів, клас

11-12 років, 5-6 класи

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)

. У проекті розглянуто застосування принципу Діріхле в учнівських олімпіадах з математики.

Основним завданням проекту є опрацювання теми " Принцип Діріхле",а саме суть принципу Діріхле та його практичне застосування при розв’язуванні олімпіадних завдань , зокрема застосування принципу Діріхле при розв'язуванні задач на подільність цілих чисел.

Мета проекту - розвиток навичок мислення, умінь збирати інформацію, аналізувати та класифікувати її; висувати гіпотези та ідеї; обговорювати результати досліджень.

Розрахований на учнів 9-11 класів та направлений на розширення і поглиблення знань з даної теми та підготовку учнів до математичних олімпіад.

Для реалізації мети проекту чні мають набути навичок в застосуванні даного методу, вивчити особливості створення та показу комп’ютерних презентацій. Вони об’єднуються в групи, та вибирають собі завдання для дослідження, здійснюють пошук інформації в Інтернеті та бібліотеці з теми , добирають малюнки та ілюстрації, обговорюють знайдену інформацію, пропонують свої ідеї.

Робота над проектом покликана розширити обрії життєвого досвіду та навчити бачити зв’язок науки з життям, знаходити вихід з нестандартних ситуацій, бути щирими, відвертими.

План вивчення теми (вставити файл)

Реклама проекту

На початку вивчення теми проводиться вхідне діагностування у вигляді письмової роботи з теми "Подільність" Письмова робота та опитувальника з теми "Принцип Діріхле" Опитувальник

План проекту та роботи

Учні об'єднуються в групи та визначають завдання кожної групи. Відбувається планування роботи кожної групи.

Опрацювання літератури, збір інформації по зазначеному питанню, підбір матеріалів.

Підготовка опрацьованого матеріалу, результатів власних досліджень до представлення аудиторії.

Презентація результатів досліджень.

Оцінювання (стислий опис і інструменти)

Після завершення роботи над проектом проводиться конференція, де заслуховуються виступи учнів з підсумками своєї роботи.

У ході виступів групи демонструють результати своєї діяльності - презентації, вікі-статті, публікації, реферати.

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають про принцип Діріхле відбувається при виконанні діагностичного тестування та вхідної письмової роботи, заповненні ними асоціативного куща та таблиці З-Х-Д .

Періодичний перегляд та читання їх записів в учнівському блозі та коментарів дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку. Спостереження та консультації використовуються упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти.

• Діагностичне тестування учнів.Опитувальник

• Виконання письмової роботи з теми “Подільність цілих чисел”.

• Заповнення З-Х-Д схеми та асоціативного куща.

• Захист рефератів по матеріалам дослідження.

• Захист учнівських проектів за результатами досліджень[

План проекту

Ключове питання:

Як часто ми зустрічаємось з застосуванням принципу Діріхлн в повсекденному житті?

Тематичні питання:

1. Чи використовували древні знання і суть принципу Діріхле?

2. Які теоретичні знання про принцип Діріхле ми можемо знайти в підручниках?

3. Де можна використати та застосувати принцип Діріхле?

4. Що ми знаємо про суть даного принципу?

Змістові питання:

1. Чи можна розмістити 5 кроликів в 4 клітках так, щоб в кожній з них було не більше одного кролика?

2. Які існують методи при застосуванні принципу Діріхле?

3. Як і де застосовується даний метод?.

Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)

Вікі-стаття "Автобіографія Діріхле"

Опитування

Перед початком роботи над проектом проводиться знайомство учнів з вимогами до оформлення проектів та презентацій Вимоги, правилами роботи над проектами. Відбувається презентація теми та надається перелік джерел для використання. Проводиться бесіда про недопустимість порушення авторського права під час науково-дослідницької діяльності. Учні знайомляться з учительською презентацією теми Учительська презентація.

Реалізуються наступні кроки:

1. Об’єднання учнів у 4 групи.
2. Розподіл завдань для кожної групи
3. Підбір та опрацювання матеріалу за даною тематикою з різних джерел.
4. Підбір, розв’язування та узагальнення задач, що демонструють приклади застосування даного принципу.
5. Підготовка одержаних результатів до захисту, створення презентацій, підготовка доповідей.

По запкінченню роботи над проектом учні створюють і демонструють презентації:

• 1 група - «Історична довідка про Діріхле».Історична довідка
• 2 група – «Суть принципа Діріхле та його застосування в різних розділах математики». Суть принципа Діріхле
• 3 група – «Використання принципу Діріхле в теорії подільності».Принцип Діріхле в задачах на подільність
• 4 група – «Узагальнення задач на подільність за допомогою принципа Діріхле».Узагальнення задач

Учні представляють вікі-статтю -wiki-стаття "Клітки, кролики та подільність цілих чисел" та обговорюють результати співпраці в блог учня.

Підводяться підсумки, визначається краща робота та виставляються оцінки.

Відомості про автора

Ім'я, прізвище

Саранчук Олександр Вікторович

Фах, навчальний предмет

вчитель математики

Навчальний заклад

Великочернеччинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів Сумської районної ради Сумської області

Місто\село, район, область

Сумська область, Сумський район, село Велика Чернеччина

Контактні дані

356896t@gmail.com

Відомості про тренінг

СОІППО

Дати проведення тренінгу

19.01.2015 - 27.02.2015

Місце проведення тренінгу

СОІППО

Тренери

Ніколаєнко Михайло Сергійович

Синько Людмила СтепанівнаТренінг для учителів математики (9 квітня - 25 травня 2012 рік)