Відмінності між версіями «Учнівська вікі-стаття "Практичне використання квадратних рівнянь"»

Версія за 18:16, 10 грудня 2013

Назва проекту

Ох, цей вже квадратичний світ!

Автори проекту

Тема дослідження

Практичне використання квадратних рівнянь

Проблема дослідження

Вивчити способи використання квадратних рівнянь в інших науках

Гіпотеза дослідження

Ми вважаємо, що люди не знають про використання математики в інших галузях

Мета дослідження

Показати необхідність математики в реальному житті вцілому і проілюструвати напрямки використання квадратних рівнянь

Результати дослідження

На початку проекту ми провели опитування. Ми ставили перед учасниками опитування 2 запитання, які цікавили нас більш за все.
1. Чи потрібна математика в реальному житті?
2. Чи знаєте ви, де крім математики використовуються квадратні рівняння?

Результати опитування оформили у вигляді діаграм.

У проведеному досліджені прийняли участь учні старших класів нашої школи і вчителі-предметники. Більшість з них вказує на використання математики лише в побуті: розрахунок в магазині, обчислення плати за комунальні послуги(діаграма 1).

Наступні результати показали необхідність пояснити способи використання квадратних рівнянь(діаграма 2).

А де ж насправді використовуються квадратні рівняння?

Всім відомий факт, що науки не розвиваються самі по собі, а їх розвиток тісно взаємопов'язаний.

Ще в давні часи виникла необхідність розв'язувати рівняння як першого, так і другого степеня(квадратні). Це було пов'язано з тим, що стрімко розвивалось сільске господарство і просто неохідно було навчитись визначати площу земельних наділів. Також ця потреба виникала і при земельних роботах військового характеру: укріплення фортець, побудова земельних валів, тощо. Та й зараз, для того, щоб знайти площу ми використовуємо саме квадратне рівняння. Чи ви знаєте ще якийсь метод?

Розглянемо приклади використання квадратних рівнянь у фізиці.

Складання і розв'язування квадратних рівнянь часто використовують при розв'язуванні задач кінематики.

Розглянемо задачу: Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Визначити, на якій висоті буде тіло через 2 с.

Поглянувши на формулу 1 ми одразу впізнаємо квадратне рівняння. Це рівняння повне, з коефіцієнтами v і g та вільним членом s.

Розв'язавши це рівняння, знайдемо відповідь до задачі.

Ось ще одна задача, яка вимагає розв'язування квадратного рівняння:

Моторний човен пройшов 48 км за течією річки і 70 км проти течії за 4 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 30 км/год.

Спробуйте розв'язати цю задачу без знання квадратного рівняння.

Щоб знайти розв'язок потрібно скласти рівняння:

Висновки

Корисні ресурси