Перегляд вихідного коду сторінки Учнівська вікі-стаття "Практичне використання квадратних рівнянь"






==Назва проекту==

'''''Ох, цей вже квадратичний світ!'''''

==Автори проекту==

==Тема дослідження==

Практичне використання квадратних рівнянь

==Проблема дослідження==

Вивчити способи використання квадратних рівнянь в інших науках

==Гіпотеза дослідження==

Ми вважаємо, що люди не знають про використання математики в інших галузях

==Мета дослідження==

Показати необхідність математики в реальному житті вцілому і проілюструвати напрямки використання квадратних рівнянь

==Результати дослідження==




На початку проекту ми провели опитування. Ми ставили перед учасниками опитування 2 запитання, які цікавили нас більш за все.<BR>
1. Чи потрібна математика в реальному житті?<BR>
2. Чи знаєте ви, де крім математики використовуються квадратні рівняння?<BR>

Результати опитування оформили у вигляді діаграм.

[[Файл:Чи потрібна математика в реальному житті.jpg|center|thumb|left|діаграма 1]]

<br clear="all"/>У проведеному досліджені прийняли участь учні старших класів нашої школи і вчителі-предметники. Більшість з них вказує на використання математики лише в побуті: розрахунок в магазині, обчислення плати за комунальні послуги(діаграма 1).

[[Файл:Чи знаєте ви де використовуються квадратні рівняння.jpg|center|thumb|left|діаграма 2]]

<br clear="all"/>Наступні результати показали необхідність пояснити способи використання квадратних рівнянь(діаграма 2).


'''''А де ж насправді використовуються квадратні рівняння?'''''

Всім відомий факт, що науки не розвиваються самі по собі, а їх розвиток тісно взаємопов'язаний.

Ще в давні часи виникла необхідність розв'язувати рівняння як першого, так і другого степеня(квадратні). Це було пов'язано з тим, що стрімко розвивалось сільске господарство і просто неохідно було навчитись визначати площу земельних наділів. Також ця потреба виникала і при земельних роботах військового характеру: укріплення фортець, побудова земельних валів, тощо. Та й зараз, для того, щоб знайти площу ми використовуємо саме квадратне рівняння. Чи ви знаєте ще якийсь метод?

Розглянемо приклади використання квадратних рівнянь у фізиці.

Складання і розв'язування квадратних рівнянь часто використовують при розв'язуванні задач кінематики.

Розглянемо задачу: ''Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Визначити, на якій висоті буде тіло через 2 с.''

[[Файл:приклад фізика квадратне рівняння.jpg|thumb|формула 1]]

Поглянувши на s=v<sub>0</sub>t-gt<sup>2</sup> ми одразу впізнаємо квадратне рівняння. Це рівняння повне, з коефіцієнтами v і g та вільним членом s.

Розв'язавши це рівняння, знайдемо відповідь до задачі.

Ось ще одна задача, яка вимагає розв'язування квадратного рівняння:

''Моторний човен пройшов 48 км за течією річки і 70 км проти течії за 4 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 30 км/год.''

Спробуйте розв'язати цю задачу без знання квадратного рівняння.

Щоб знайти розв'язок потрібно скласти рівняння 2.

[[Файл:Коваль 3.jpg|center|frame|рівняння 2]]

<br clear="all"/>Розв'яжемо це рівняння.

[[Файл:Коваль 4.jpg|center|frame|розв'язок рівняння 2]]

<br clear="all"/>Квадратні рівняння використовуються в геометрії. 
Приклад: Гіпотенуза прямокутного трикутника на 4 см довша за один  катет і на 2 см довша за другий. Знайдіть периметр трикутника.
Розв'яжіть цю задачу.

Дуже багато задач з хімічним змістом ров'язуються за допомогою квадратного рівняння.

Ось одна з таких задач:

''Маса розчину кислоти 200 г. Якщо в розчин додати 50 г кислоти, то її відсотковий зміст збільшиться на 15%. Скілько кислоти и скілько води було в розчині на початку експерименту?
''
Розв'язок:

Позначимо кількість кислоти х. Складемо рівняння 3. 

[[Файл:Коваль 5.jpg|center|frame|рівняння 3]]
<br clear="all"/>Отже відповіддю задачі буде: кількість кислоти 50 г, кількість води 150 г.

==Висновки==

Виконавши роботи, ми дійшли висновків, що:

* сфера використання квадратних рівнянь не обмежується математикою.
* квадратні рівняння широко використовуються в фізиці, хімії, будівництві та інших галузях.
* розвиток математики тісно пов'язаний з розвитком інших наук.

==Корисні ресурси==

[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F Квадратні рівняння]

[http://revolution.allbest.ru/mathematics/00077982_0.html  Застосування рівнянь]

[[Категорія: 10 версія]]