Учнівська вікі сторінка до проекту "Чи потрібні знання про рівнобедрені трикутники в житті?"

Назва проекту

Чи потрібні знання про рівнобедрені трикутники а житті?

Автори проекту

Уні 7 класу Новостародубської ЗШ І-ІІІ ступенів

Тема дослідження

Рівність трикутників. Рівнобедрені трикутники в житті люини.

Проблема дослідження

Дослідити використання рівнобедрених прямокутних трикутників для визначення відстані до корабля в морі або до інших недоступних предметів.

Гіпотеза дослідження

Як за допомогою знань з геометрії можна виміряти у фронтових умовах ширину річки, через яку треба організувати переправу.

Мета дослідження

ознайомитися з використанням ознак рівності трикутників та властивостями рівнобедреного прямокутного трикутника при вимірюваннях на місцевості

Результати дослідження

Уявіть перед собою річку, перепливти який ви не можете. ви вирішили перекинути через річку міст. Для цього потрібно виміряти ширину річки.Поясніть, як можна виміряти ширину річки, користуючись малюнком.

Давні греки першими навчилися визначати відстань до корабля в морі або до іншого недоступного предмета, для цього вони використовували властивості рівнобедреного прямокутного трикутника. Розглянемо спосіб, яким скористався командир відділення, щоб виміряти у фронтових умовах ширину річки, через яку треба було організувати переправу. Він став близько до річки обличчям до неї і насунув кашкет на очі так, щоб нижній обріз козирка точно збігся з лінією протилежного берега. Не змінюючи положення голови, він повернувся праворуч — у той бік, де місцевість була рівніша,і помітив найвідааленішу точку, яку було видно з-під козирка. Вимірявши шнуром відстань до неї, він зробив висновок, що приблизно таку саму ширину має й річка. Дайте геометричне пояснення застосованого способу вимірювання відстані до недоступних предметів. Ми виміряли ширину річки. Тепер тревиміряти висоту дерева?

Спосіб розв язування Фалеса Мілетського Видатний давньогрецький учений Фалес Мілетський, перебуваючи в Єгипті, навчив єгиптян визначати висоту піраміди за довжиною її тіні. За переказами, Фалес за наказом єгипетського фараона Амазиса виміряв висоту піраміди Хеопса. В ясний сонячний день він накреслив навколо себе коло, радіус якого дорівнював його зросту. Коли кінець тіні від Фалеса впав на це коло, тобто коли довжина цієї тіні стала дорівнювати його зросту, він швидко попрямував до того місця на землі, де була тінь від вершини піраміди, і поклав на нього камінь. Фалес справедливо вважав, що в цей момент тінь від піраміди дорівнює висоті самої піраміди. Щоб Фалес міг зробити такий висновок, йому треба було знати, що кути при основі рівнобедреного прямокутного трикутника (постать Фалеса вважається перпендикулярною до поверхні Землі) дорівнюють 45°. На цій підставі Фалес зробив висновок, що у вибраний ним момент промені Сонця падають на рівну поверхню Землі під кутом 45°. Отже, вершина піраміди, центр її основи і кінець її тіні є вершинами рівнобедреного прямокутного трикутника. Додавши до довжини тіні піраміди полови¬ну довжини її основи, Фалес знайшов висоту піраміди. Учням демонструється комп'ютерна презентація про Фалеса Мілетського та його спосіб обчислення висоти піраміди. Учитель. Ми вже знаємо, як виміряти висоту дерева в сонячний день, коли ми чітко бачимо тінь. А що робити, коли погода хмарна? Подивіться уважно на трикутник, який утворився при вимірюванні висоти за способом Фалеса. Що це за трикутник? (Рівнобедрений і прямокутний.) Які особливі властивості такого трикутника вам відомі? (Кути при його основі 45і.) Чи можна на місцевості за допомогою підручних засобів побудувати кут 45°? ба підібрати дерево потрібної висоти, якого б вистачило для побудови мосту через нашу річку. Як (Так, згинанням аркуша паперу, замість якого можна скористатися великим листом якоїсь рослини.) Як можна виміряти висоту дерева?Робінзон побачив, що на сусідньому острові ростуть дерева з великими плодами, а запаси його провіанту закінчуються. Чи вистачить йому сил допливти до сусіднього острова? Потрібно визначити відстань до цього острова та його ширину. Запропонуйте способи розв'язування вказаної проблеми. Учні пропонують способи розв'язування завдання. Один із способів записується на дошці. Учитель. Ось на горизонті з'явився корабель. Що робити Робінзону: розпалювати вогнище і чекати поки його помітять (але вогнище видно тільки на відстані, не більшій двох кілометрів) чи пливти у бік корабля, якщо вистачить сил? Як знайти відстань до корабля?

Висновки

За допомогою даного дослідження ми дізналися про застосування на практиці знань з геометрії. Навчилися використовувати ознаки рівності трикутників при вимірюваннях на місцевості. Зрозуміли необхідність знань з даної теми в житті та використання їх в нестандартних життєвих ситуаціях.