Учнівська вікі стаття "Використання метода Гауса при розв'язуванні систем"

Назва проекту

Розв'язування сисем лінійних рівнянь методом Гауса

Гаусс Карл Фрідріх (1777-1855)

Автори проекту

Мелішкевич Г.Б.

Тема дослідження

Метод Гауса - є універсальним способом розв'єязування систм лінійних рівнянь

Проблема дослідження

Чи можна розв'язати систему трьох рівнянь з трьома невідомими ?

Гіпотеза дослідження

Отримані знання з теми "Системи лінійних рівнянь з двома невідомими" використовуються і при розв'язуванні систем , які містять кількість рівнянь та невідомих більше двох .

Мета дослідження

Переконатись, що Метод Гауса (або метод послідовного виключення невідомих) можна застосовувати для розв’язання систем лінійних рівнянь, в яких число рівнянь та невідомих може бути більшим двох.

Результати дослідження

У результаті дослідження ми переконались, що завдяки еквівалентних перетворень системи рівнянь завжди дістаємо рівносильну систему рівнянь та, що метод Гауса можна використовувати при розв'язуванні систем, у яких кількість рівнянь більша двох .

До еквівалентних перетворень системи належать:

1) переставлення місцями рівнянь;

2) множення або ділення рівнянь на число, що не дорівнює нулю;

3) додавання до деякого рівняння іншого рівняння, помноженого на довільне число.

Висновки

Метод Гауса - є одним із найбільш універсальних і найефективнішим методом розв'язування систем лінійних рівнянь

Корисні ресурси

Література : 1. В.Кравчук, Г.Янченко «Алгебра, 7», Тернопіль, 2007.

       2.