Учнівська вікі-стаття Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

Ніщо не зрівняється, крім Краси, У красі - ніщо, крім Форм, У формах - ніщо, крім Пропорцій, У пропорціях - ніщо, крім Числа.      (А. Августин)

Назва проекту

Пропорція - міс Всесвіту гармонії та краси

Учасники проекту

Команда учнів 6 класу

Тема дослідження

Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в мистецтві

Питання для дослідження

Чи можна алгеброю перевірити гармонію ?

Мета дослідження

Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

Результати дослідження

Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

• на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
• на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
• таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

Відомий вчений , монах- францисканець Лука Пачіолі ді Борго присвятив цій пропорції захоплену книгу « Божественна пропорція » ( 1509 ) . У цій книзі систематично викладалися 12 різних властивостей гармонійної пропорції. Характеризуючи ці властивості , Пачіолі користувався вельми сильними епітетами : «виняткове » , « чудове » і т.д. Розкриваючи дану пропорцію як універсальне відношення і в природі , і в мистецтві як досконалість краси , він називав її « божественною ». Ця книга супроводжувалася прекрасними ілюстраціями Леонардо да Вінчі , який « закріпив » за золотою пропорцією позначення « Золотий перетин» . Леонардо да Вінчі вважав , що можна « алгеброю перевірити гармонію » і вказав , як це зробити. " Золотий перетин » - не середина , а пропорція - нескладне математичне співвідношення , що містить в собі " закон зірки і формулу квітки" , малюнок на хітиновому покриві тварин , довжину гілок дерева , пропорції людського тіла. «Бачиш гармонійну композицію , пропорційну статуру або будівлю , що радує око , - виміряй і прийдеш до однієї і тієї ж формули ».

  

  Портрет Мони Лізи ( Джоконди ) довгі роки привертає увагу дослідників ,які виявили , що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках , є частинами правильного зірчастого п'ятикутника . Існує дуже багато версій про історію цього портрета.

Чудовий приклад «Золотого перетину» являє собою правильний п'ятикутник - опуклий і зірчастий .

                        

У 1912 р. в Ель- Амарне ( Єгипет ) була розкопана майстерня скульптора Тутмеса зі скульптурним портретом давньоєгипетської цариці Нефертіті , що в перекладі з давньоєгипетського означає «Красуня гряде! » , який по праву вважається символом краси жіночого обличчя .

  

У 1974 р. російський художник Юрій Ракша створив картину " Гармонія" , на якій зображено обличчя дівчини , яка не поступається за своєю красою Нефертіті.

Неперевершена "Джоконда" Леонардо да Вінчі , картини Рафаеля , Шишкіна та сучасного російського художника Костянтина Васильєва - ось далеко не повний перелік видатних творів мистецтва , наповнених чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині» .

Висновки

Наші дослідження показали що видатні твори мистецтва , наповнені чудесною гармонією , заснованої на «Золотому перетині».Митці різних часі та всього світу використовували «Золотий перетин» для створення своїх шедеврів.