Учнівська вікі-стаття "Чи можливо класифікувати трикутники?"

Назва проекту

Трикутники навколо нас

Автори проекту

Група 2 - учнів 7 класу

Тема дослідження

Досліджуємо класифікацію трикутників

Проблема дослідження

Ми хочемо з’ясувати: Чи всі трикутники рівні?

Гіпотеза дослідження

Наша гіпотеза грунтується на припущенні, що всі трикутники є рівними.

Мета дослідження

З'ясувати класифікацію трикутників.

Результати дослідження

Трикутники класифікують за довжиною сторін та мірами кутів.

Помилка створення мініатюри: Файл не знайдено

Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види:

• різносторонні, якщо всі сторони мають різну довжину;
• рівносторонні, якщо всі сторони рівні;
• рівнобедрені, якщо дві сторони рівні.

Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види:

• гострокутні, якщо всі кути гострі;
• тупокутні, якщо один з кутів тупий;
• прямокутний, якщо один з кутів прямий.

У прямокутного трикутника сторони мають особливі назви:

Помилка створення мініатюри: Файл не знайдено

• Катети – це сторони, що утворюють прямий кут,
• гіпотенуза – це сторона, яка лежить напроти прямого кута.

У прямокутному трикутнику АВС прийнято прямий кут позначати кут С (∟С = 90º), а гіпотенузу - с.

Інструкція: Прийнято виділяти шість видів трикутників. Причому кожен трикутник одночасно належить до двох видів. Наприклад, він може бути прямокутним і різнобічним одночасно. Визначаючи вид трикутника за типом кутів, будьте дуже уважні. Тупоугольние буде називатися такий трикутник, у якого один з кутів є тупим, тобто становить більш 90 градусів. Прямокутний трикутник може бути обчислений по наявності одного прямого (рівного 90 градусам) кута. Однак, щоб класифікувати трикутник як гострокутий, вам потрібно буде переконатися, що всі три його кута є гострими. Визначаючи вид трикутника за співвідношенням сторін, для початку вам доведеться дізнатися довжини всіх трьох сторін. Однак якщо за умовою довжини сторін вам не дано, допомогти вам зможуть кути. Різнобічним буде трикутник, всі три сторони якого мають різну довжину. Якщо довжини сторін невідомі, то трикутник може бути класифікований як різнобічний у випадку, якщо всі три його кута є різними. Різнобічний трикутник може бути тупоугольние, прямокутним і гострокутним. Рівнобедреним буде трикутник, дві з трьох сторін якого рівні між собою. Якщо довжини сторін вам не дано, орієнтуйтеся за двома рівним між собою кутах. Рівнобедрений трикутник, як і різносторонній, може бути і тупоугольние, і прямокутним і гострокутним. Рівностороннім може бути названий тільки такий трикутник, всі три сторони якого мають однакову довжину. Всі його кути також рівні між собою, і кожен з них дорівнює 60-ти градусів. Звідси ясно, що рівносторонні трикутники завжди є гострокутними.

Висновки

Отже, слід, запам'ятати, що класифікувати трикутники можна залежно:

• 1. від довжини сторін трикутники:
     • різносторонні;
     • рівносторонні;
     • рівнобедренні.
  2. від міри кутів трикутника:
     • гострокутні;
     • тупокутні;
     • прямокутний.

Таким чином, наша гіпотеза спростована.

Всі трикутники різні!!!

Корисні ресурси

• Трикутник на сайті Formula.co.ua — математика для школи
• Геометрія, 7-9 класи. Трикутник.
• Формули для трикутника на сайті Geometry Atlas.
• Кларк Кімберлінґ: Енциклопедія центрів трикутника. Список 3200 точок пов'язаних з трикутником.
• Різні визначення для трикутника з інтерактивними додатками, які також можуть бути корисні для навчання в школі.