Портфоліо Шабанова Валентина Михайлівна з теми"Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики"
Зміст
Назва навчальної теми (творча назва)
Магія лінійних рівнянь в шкільному курсі математики
Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети
- Математика
- Алгебра
- Геометрія
- Фізика
- Хімія
Навчальна тема (як записано в програмі)
Лінійні рівняння
Вік учнів, клас
- 5 клас-11-12 років
- 6 клас-12-13 років
- 7 клас-13-14 років
- 8 клас-14-15 років
- 9 клас-15-16 років
Стислий опис проекту
5 клас: Рівняння. Розв’язування рівнянь.
6 клас: Рівняння. Основні властивості рівняння.
7 клас :Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.
Лінійна функція, її графік та властивості.Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь.
8 клас :Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.
Повний План вивчення теми
Навчальні цілі
5 клас:Пояснює, що означає “розв’язати рівняння”. Розв’язує вправи, що передбачають:знаходження розв’язків лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій;
6 клас:Розпізнає подібні доданки.Розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь.
7 клас:Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь. Наводить приклади лінійних рівнянь. Характеризує етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння. Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.
8 клас:Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Описує способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків. Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язує вправи, що передбачають:розв’язування рівнянь зі змінною в знаменнику дробу;
Опис оцінювання
Проведення обговорення та опитування учнів щодо визначення рівня попередніх знань для того, щоб визначити навчальні потреби учнів до початку роботи над проектом; продумати, як забезпечити учнів інформацією та допомогою у набутті необхідних навичок у разі необхідності. Учні використовують контрольний список для створення презентації для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Записи в журналах спостережень та досліджень допомагають як вчителю, так і учням здійснювати моніторинг прогресу та краще розуміти зміст. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати складові проекту. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів. Попросіть учнів використати форму оцінювання презентації та зворотний зв'язок однокласників для здійснення учнями само оцінювання своєї роботи та отримання взаємо оцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання презентації проекту. Упродовж всієї навчальної теми проводиться опитування та оцінювання, щоб допомогти учням розвивати навички мислення вищих рівнів, розробляти зміст учнівських проектів та здійснювати моніторинг власного навчання. Учні використовують Контрольний список для презентації, Контрольний список для вікі або інформаційного бюлетеню, в залежності від того, яку форму представлення результатів роботи в проекті вони обирають, щоб скеровувати своє навчання, відслідковувати тенденції та здійснювати самооцінку свого просування у навчанні. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі спостережень та перегляду продуктів діяльності учнів. Щотижнево проводяться консультації за участю окремих учнів та груп для моніторингу прогресу та відповідей на запитання. Запросіть учнів використовувати Форму оцінювання продукту проекту, щоб допомогти їм здійснювати самооцінку роботи та постійно отримувати оцінювання однолітків до того, як робота в проекті буде завершена. Та ж сама Форма оцінювання використовується і для оцінювання їх кінцевих презентацій та завершених проектів.
Діяльність учнів (Скопіювати з плану)
На початку вивчення теми учні проходять тестування
Учні 5-9 класів працюють з лінійними рівняннями .Під час вивчення теми:« Лінійні рівняння. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь » учні створюють:
- проекти
- презентації (Презентація 1, Презентація 2, Презентація 3, Презентація 4, Презентація 5)
- буклети (Магія лінійних рівнянь cтор. 1 стор. 2, Рівняння стор. 1 стор. 2)
- статті, які містять навчальний матеріал (стаття 1, стаття 2)
створивши насамперед групи, у складі яких вони працюють до кінця вивчення теми. Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів(Ресурс 1, Ресурс 2), ознайомившись з інструкцією вчителя. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках, виконати самостійні(Варіант 1, Варіант 2) та контрольні роботи (Варіант 1, Варіант 2), пройти тестування. Оцінювання ЗXД. Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом, щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма, пропонує переглянути вчительські презентації (Презентація 1, Презентація 2, Презентація 3). Учні 5 класу знаходять розв’язки лінійних рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій. з якими вони знайомі ще з початкової ланки, розв'язують прості задачі. Надалі, вже в 6 класі учні вивчають властивості рівнянь, які застосовують до розв’язання лінійних рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Учні 7 класу з’ясовують окремі характеристики лінійної функції за ії графіком, формулюють означення лінійного рівняння з двома змінними, а також розв’язують системи двох лінійних рівнянь, задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. В 8 та 9 класах продовжують вивчати тему, розв’язують раціональні рівняння . Де- який час присвячено рівнянням з модулем , параметром.
Вікі стаття
Назва проекту
Магія лінійних рівнянь
Автори проекту
Шабанова Валентина Михайлівна
учні 6, 7 класу
Тема дослідження
Лінійні рівняння
Проблема дослідження
Чи задумувалися ви над тим, як знання про лінійні рівняння, можна використати у курсі «Алгебри", інших предметах? Як знання про лінійні рівняння допоможуть вам у підготовці до Зовнішнього незалежного оцінювання з математики? Чому взагалі є важливими знання про лінійні рівняння та уміння їх застосовувати? Що дає графік лінійного рівняння? Де використовуються найпростіші рівняння? Саме ці питання складають проблему нашого дослідження.
Гіпотеза дослідження
Вивчення теми "Лінійні рівняння" та особливостей їх застосування у 6, 7 класі привело до припущення, що ці знання можна застосолвувати при вирішення певних питань у інших науках (фізиці, хімії тощо).
Мета дослідження
Тому метою проведеного дослідження було дослідити:
- де використовуються найпростіші лінійні рівняння;
- що дає нам графік лінійного рівняння;
- що учні знають про властивості лінійних рівнянь;
- як широко використовується лінійні рівняння у Зовнішньому незалежному оцінюванні з математики, на вступних та випускних екзаменах.
Результати дослідження
Нами було втановлено, що у 6 класі ми навчилися розв'язувати рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; задачі за допомогою рівнянь. У 7 класі познайомилися з графіком лінійної фінкції, її властивостями.
Висновки
Корисні ресурси
Відомості про автора
Ім'я, прізвище
Шабанова Валентина Михайлівна
Фах, навчальний предмет
Математика
Навчальний заклад
Пожнянський НВК
Місто\село, район, область
с.Пожня Великописарівського району Сумської області
Контактні дані
с.Пожня,вул. Слобідська-4, Великописарівський район, Сумська область
Відомості про тренінг
Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)
Дати проведення тренінгу
27 березеня - 11 травня 2012 рік
Місце провведення тренінгу
Сумський Обласний Інститут Післядипломної Педагогічної Освіти
Тренери
Синько Людмила Степанівна Ніколаєнко Михайло Сергійович
