Вікі-стаття "З історії розвитку формул скороченого множення"

Назва проекту

"Світ формул"

Автори проекту

Група учнів 7-го класу

Тема дослідження

Історичні відомості про формули скороченого множення

Проблема дослідження

Як записували та доводили формули скороченого множення стародавні китайські та грецькі математики?

Гіпотеза дослідження

Формули скороченого множення були відомі стародавнім математикам за багато віків до початку нашої ери.

Мета дослідження

З’ясувати, чи були відомі формули скороченого множення стародавнім математикам; розібратися як у ті часи записувались та доводились дані формули.

Результати дослідження

Помилка створення мініатюри: Файл не знайдено

підручники

У математиці та інших науках, формула (лат. formula - форма, правило) - коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами.

Формули скороченого множення - часні випадки множення многочленів, що використовуються для розкладання многочленів на множники,для спрощення виразів та зведення многочленів до стандартного вигляду.Всі формули доводяться безпосереднім розкриттям дужок та зведенням подібних доданків.

Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись малюнком, пояснювали,що для будь-яких додатніх чисел а і в площа квадрата зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в та двох прямокутників зі сторонами а та в.

Отже, (а+в)2=а2+2ав+в2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які тепер ми називаємо формулами скороченого множення.

Висновки

У результаті роботи над проектом група досягла поставленої мети.