Учнівська вікі-стаття "Золотий перетин" в архітектурі української хати

Геометрія володіє двома скарбами: один з них - теорема Піфагора, інший- поділ відрізка в середньому та крайньому відношенні. І. Кеплер

Назва проекту

"Золотий перетин" в архітектурі української хати

Учасники проекту

Команда учнів 9 класу Нечаївської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. ім.Ю.І.Яновського

Тема дослідження

Досліджуємо використання принципу "золотого перетину" в архітектурі традиційної української хати

Питання для дослідження

Як математика пов’язана з архітектурою?

Гіпотеза дослідження

Елементи будівлі традиційної української хати пов’язані у "золотому" співвідношенні

Мета дослідження

Відпрацювати навички роботи з сучасними технологіями

Результати дослідження

Є речі, які не можна пояснити. От ви підходите до порожньої лавки та сідаєте на неї. Де ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те ні інше - ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої (щодо вашого тіла) буде приблизно рівним 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна , але сідаючи на лавку, ви зробили «золотий перетин».

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відношень: a: b = c: d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини наступними способами:

• на дві рівні частини - АВ: АС = АВ: ВС;
• на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);
• таким чином, коли АВ: АС = АС: BC.

Останнє і є “золотим” поділом або поділом відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин - це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок відноситься до більшої частини так, як більша частина відноситься до меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього

a: b = b: c або с: b = b: а.

Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті та Вавілоні, в Індії та Китаї. Всесвітньознаний Піфагор створив таємну філософську школу, де вивчалася містична суть “золотого перетину”. Математик Евклід застосовував його, створюючи свою геометрію, а стародавній грецький архітектор Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно правила “золотого перетину”.

«Золотий перетин» зустрічається у творах Леонардо да Вінчі та Мікеланджело. А перші християни малювали на стінах своїх монастирів пентаграми “золотого перетину”, рятуючись від Диявола.

Лука Пачолі, сучасник і друг Леонардо да Вінчі, вперше називав це відношення “божественної пропорцією”. Термін “золотий перетин” (goldener Schnitt) був введений в ужиток Мартіном Омом в 1835 році.

Багато вчених - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точне значення, це нескінченний ряд чисел після коми - 1,6180339887 ...

Загадкова і незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином проявляється у всьому живому - ви неодмінно побачите “золотий перетин” у вигинах мушель морських молюсків, і у формі квітів, і у формі комах, і в гарному людському тілі, але нежива природа не знає, що таке “золотий перетин”. “Золотий перетин” має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих - багато людей прагнуть знайти “золотий перетин” в усьому що між півтора і двома.

При будівництві багатьох визначних архітектурних шедеврів було використано правило “золотого перетину” - саме тому вони виглядають такими прекрасними і гармонійними.

Парфенон (V ст. до н.е.) - давньогрецький храм, є знаним через свою прекрасну архітектуру. При детальному його вивченні всюди знаходять використання правила “золотого перетину”. Теж саме можна сказати про собор Паризької Божої Матері (Нотр-дам де Парі) чи московський собор Василія Блаженного.

Нас зацікавило, чи було застосовано правило “золотого перетину” при будівництві традиційного українського житла — селянської хати. Українська хата має давню історію, адже її прообраз появився багато тисяч років тому, у суспільстві стародавніх трипільців.

Звичайно, пропорції сільського житла залежали від багатьох причин — використаного будівельного матеріалу, розміщення садиби, вподобань будівельника.

Для вивчення цього питання нам необхідно було ознайомитись із зразками традиційної української архітектури. Для цього ми віднайшли будівлі старої архітектури у нашому селі, вивчили типову архітектуру на прикладі будівель музею народної архітектури та побуту (м.Переяслав-Хмельницький).

Найчастіше нам зустрічалися хати план яких поданий нижче — вони складаються з двох великих кімнат (світлиць) , кухні та “сіней” при вході. Розмір хати та кімнат змінюється у певних межах, відношення сторін при цьому змінюється від 1,55 до 1,7, причому найчастіше зустрічаємо саме співвідношення яке рівне 1,61-1,65. Для прикладу розглянемо поданий нижче план хати. Як бачимо, відношення між довжиною довшої та коротшої сторони близьке до величини “золотого перетину”, це зберігається і практично для кожної кімнати. Крім того, схоже співвідношення сторін вхідних дверей — 2:1.2 = 1,66, вікон — 1: 0,62 = 1,62

Архітектура сучасних сільських будинків не дотримується правила “золотого перетину” - їх розміри ближче до цілих метричних розмірів, тож зустрічаються різні співвідношення від 1,4 до 1,8.

Висновки

Наші дослідження показали що в архітектурі української хати у повній мірі проявилось прагнення українського народу до гармонії та досконалості. На інтуїтивному рівні наші предки прийшли до найбільш гармонійного співвідношення в архітектурі хати — до “золотого перетину”(1.61803...) .