Вікі-стаття учнів "вікі стаття"
Зміст
Назва проекту
Параленлограм
Автори проекту
2 група
Тема дослідження
Паралелограм. Види паралелограмів.
Проблема дослідження
Дослідити види паралелограмів та їх властивості.
Гіпотеза дослідження
Мета дослідження
Вивчити властивості паралелограмів зясувати види паралелограмів.
Результати дослідження
Обговорити використання паралелограмів в повсякденному житті
Висновки
Кожний чотирикутник можна розглядати як спільну частину: а)переріз двох смуг, б)смуги і кута, в) двох кутів.
На відміну від трикутника, в якому три сторони однозначно задають трикутник(звичайно, найбільша сторона трикутника не перевищує суму двох інших), у чотирикутника його чотири сторони задають безліч різних чотирикутників з рівними сторонами, але різними кутами. Говорять, трикутник - це жорстка фігура, а от чотирикутник нежорстка фігура, бо відомі чотири сторони чотирикутника однозначно не задають чотирикутник.
На відміну від чотирикутника, довільний трикутник - це завжди плоска фігура, бо три вершини трикутника задають тільки одну площину. Тому трикутник повністю належить одній площині. Чотири вершини чотирикутника можуть не лежати в одній площині, тобто, чотири вершини чотирикутники можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, у загальному випадку, існує просторовий чотирикутник. зазначу, що в курсі шкільної геометрії, розглядаються чотрикутники, діагоналі якого задають площину, якій належить даний чотирикутник.
Якщо чотирикутник має дві пари паралельних сторін, то його діагоналі і вершини лежать в одній площині. У цьому випадку маємо паралелограм.
Означення. Чотирикутник називається паралелограмом, якщо кожна пара протилежних сторін чотирикутника лежить на паралельних прямих.
Приклад. Візміть дві будь-які лінійки для вимірювання довжин і накладіть одна на одну, щоб деяка частинка кожної лінійки мала спільну частину з іншою. Спільна частина обох лінійок (переріз двох смуг) - це паралелограм.
Означення. Трапецією називається чотирикутник, у якого лише дві протилежні сторони паралельні. Тобто, у трапеції є тільки дві протилежні сторони, що лежать на двох паралельних прямих. Ці паралельні прямі задають площину, в якій лежить весь чотирикутник.
Приклад. Візміть два будь-які нерівні кути і накладіть їх один на один так, щоб тільки одна сторона одного кута була паралельна тільки одній стороні другого кута. Спільна частина обох внутрішніх частин кута (переріз двох кутів) - це трапеція.
Означення. Чотирикутник називається довільним, якщо у нього немає паралельних сторін. Тобто, сторони чотирикутника не лежить на паралельних прямих. Саме деякі довільні чотирикутники можуть бути просторовими.
Паралелограм - це завжди плоска фігура. Вершини паралелограма не можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, паралелограм, як і трикутник однозначно задає площину.
Трапеція - це завжди плоска фігура. Вершини трапеції не можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, трапеція, як і трикутник однозначно задає площину.
Приклад. Паралелограм АВСD - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.
Взагалі, відстані між паралельними сторонами у паралелограма довільні. Відрізок, що є відстаню між паралельними сторонами називають висотою паралелограма.
Висота - це перпендикуляр до двох паралельних сторін паралелограма. Дві пари паралельних сторін задає дві відстані, а отже у паралелограма є дві висоти.
Трапляються паралелограми, у яких менша діагональ співпадає з висотою. Звичайно, такі паралелограми розрізаються меншою діагоналлю на два рівні прямокутні трикутники. Варто зазаначити, що одразу дві висоти паралелограми не можуть співпадати з діагоналями паралелограма.
Корисні ресурси
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC http://znaimo.com.ua/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC http://sxz.mylivepage.com/wiki/843/330_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8._%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96,_%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8,_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B8_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%B2._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%85.
