Поточна версія на 21:35, 17 березня 2015

Назва навчальної теми

Прикладна тригонометрія

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Інформатика

Фізика

Астрономія

Вік учнів, клас

10 клас, 16-17 років

Стислий опис проекту

Структура проекту

Даний проект присвячений навчальній темі «Тригонометричні функції». Під час дослідження будуть вивчатися основні теоретичні аспекти тригонометричних функцій. Проект передбачає ознайомлення учнів із новим матеріалом за допомогою встановлення взаємозв’язків тригонометрії із життям. Навчальний проект покликаний продемонструвати важливу роль тригонометрії в багатьох науках, особливо в астрономії. Виконавши дослідження, учні дізнаються про історію розвитку тригонометрії, навчаться застосовувати тригонометричні функції до розв’язання астрономічних та фізичних задачах.

План вивчення теми

Оцінювання (опис та інструменти)

Оцінювання роботи учнів відбувається протягом всієї роботи над проектом. Вчитель сплановує його так, щоб

• використовувати різноманітні стратегії та засоби оцінювання;
• вести оцінювання у продовж всього навчального циклу;
• надавати можливість кількісно оцінювати важливі навчальні цілі для теми
• залучати учнів до процесу оцінювання.

З метою залучення учнів до процесу оцінювання вчитель має забезпечити учнів наступним:

• чіткими критеріями оцінювання до початку виконання проектів;
• моделями та інструкціями для високоякісної роботи;
• можливостями для здійснення моніторингу - відслідковування ходу власного просування у навчанні;
• засобами надання конструктивного зворотного зв’язку іншим учням та можливостями отримання оціночних даних від інших учнів для того, щоб покращити власну виконану роботу і діяльність;
• надати достатньо часу для представлення результатів та поліпшення процесів і продуктів;
• підтримкою для формування учнями власних нових завдань для їх майбутнього навчання.

На початку проекту Використовуються такі методи оцінювання як опитування; перегляд та обговорення презентації вчителя; робота з таблицями. Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальника (текстовий документ з схематичною діаграмою ) та таблиці З-Х-Д (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з презентацією основних питань вчителя, де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття та спрямовує учнів на набуття цих навичок та їх самооцінку. Опитувальник "Що знаю і вмію?"

Впродовж роботи над проектом

Використовують для оцінювання учнів наступні методи:

• консультації (on-line);
• продовження роботи з таблицею
• самостійну роботу учнів з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання);
• робота з опитувальниками до теми.

Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування власного навчання та навчання у групі; листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання). Результати роботи подають в онлайн-таблиці для контролю роботи над проектом.

• Форма самоспрямування роботи у групі;
• Форма самоспрямування власного навчання

• Опитувальник до теми
• Опитувальник (локальнa v)

Наприкінці роботи над проектом Використовують такі методи оцінювання як демонстрація (захист проекту); робота з таблицями; анкетування; аналіз онлайн-таблиці та листів оцінювання.

Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на сайті чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку.

Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Заповнюються листи оцінювання проекту, проводиться анкетування; результати висвітлюють у google-таблиці. Під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

• Форма оцінювання презентації;

• Форма оцінювання публікації;

• Форма оцінювання сайту;

• Лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності;

• Тексти письмової роботи.

Діяльність учнів та вчителя

І етап – Підготовчий Перед початком роботи над проектом вчитель

• створює сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті;
• передбачає сторінку для On-line консультацій учнів.

До початку роботи над проектом вчителю потрібно:

• разом з учнями переглянути [1] [2]буклет учителя про формування навичок мислення високого рівня, файл, створений за допомогою Publicher, потрібно попередньо завантажити];

перелік навичок 21 століття;

• розглянути основні терміни та основні поняття до теми, що вивчається;
• пересвідчитися, що учні знають, як користуватися програмними засобами [3]Excel та [4] [5] Publicher;
• перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в мережі Інтернет, зберігати її та документувати; здійснити роботу з учнями щодо пошуку та оцінювання ними веб-ресурсів та дотримання законів про авторське право;
• переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, інформацією в Інтернеті (збереження, пошук, перегляд), мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має. При потребі можна використати опитувальник "Що знаю і вмію для роботи над проектами?".

ІІ етап – Мотиваційний

• Перед учнями ставиться ключове питання: Як допомагають пізнати оточуючий світ тригонометричні функції?Під час проведення мозкового штурму відбувається його обговорення.
• Визначаються можливі напрями, які могли б дати відповідні набори даних. Обговорюються та оцінюються ідеї учнів, які вони пропонують.
• Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту.
• Вчитель обговорює з учнями, чи є доцільним для запропонованої теми використання різноманітних табличних процесорів.* Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних математичних понять, а учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми проекту «Прикладна тригонометрія», всім класом заповнюють дві перші колонки таблиці З-Х-Д (знаю – хочу дізнатися).
• Щоб оцінити попередні знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем.
• Учні формують 3 групи, обирають одну з тем для дослідження; обирають спосіб представлення результату своєї роботи.
• Використовуючи буклет про метод навчальних проектів, учні пригадують разом з учителем основні етапи здійснення навчального дослідження: визначення проблеми, формулювання дослідницьких завдань, висунення гіпотез, визначення методів дослідження, проведення дослідження, аналіз отриманих даних, оформлення висновків та кінцевих результатів.
• Вчитель повідомляє, що на сайті проекту створено сторінку для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом. Цю ж сторінку можна використовувати для проведення консультацій on line. Консультації можна отримувати, якщо використовувати і сервіс групи.
• Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням Goole-таблицю, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням.
• Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів; знайомиться з презентацією «Пошук відомостей у мережі Інтернет»
• Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет».
• Для оцінювання роботи в групі та вкладу, який вніс кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним, керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності».
• Для забезпечення диференціації у навчанні вчитель рекомендує учням використовувати форму оцінювання самоспрямування роботи у групі, а також форму оцінювання самоспрямування власного навчання .
• Учитель роздає учням форму оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту і проводить її обговорення. Ця форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Учитель просить учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм відслідковувати свій прогрес у просуванні до завершення проекту і те, як відбувається їх навчання.

ІІІ етап – Конструктивний

Перший тиждень

Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями, протягом першого тижня займаються

• пошуком відомостей,
• складають план діяльності для впровадження своїх планів,
• визначаються зі способом представлення результату роботи та
• та використовують Форми оцінювання самоспрямування у навчанні ( [[6]; [7] )

Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою, в тому числі через сайт проекту, коригує їх діяльність, надає певні рекомендації та спрямовує роботу над питанням.

Другий тиждень

Учні працюють над створенням презентації, публікацій, веб-сторінок.

• І група – "Археологи" працюють над питанням "Які історичні умови розвитку тригонометрії?" і повинні представити результат своєї роботи у вигляді презентації і сторінки на сайті проекту, де висвітлюються основні результати дослідження "Про походження тригонометрії", " Про тригонометричні таблиці", "Про тригонометричних функції і про розвиток тригонометрії", "Розширення понять кут та дуга", "Про вимірювання кутів та дуг", "Альтернативні тригонометричні функції", "Тінь та народження тангенсу", подаються результати дослідження про визначення висоти Сонця без таблиць Брадіса та електронних засобів.
• ІІ група – "Ангармони" проводитиме дослідження за питанням "Для чого використовують тригонометрію у фізиці?". Вона також представлятиме результат своєї роботи у вигляді презентації і відповідної сторінки спільного сайту, де висвітлюються результати дослідження коливальних процесів за допомогою тригонометричних функцій.
• ІІІ група – "Астронавти" працює за тематичним питанням "Як пов'язані між собою тригонометрія та астрономія?". Зокрема учні мають "обчислити фази місяця на 2014 рік" та "Визначити найближчу дату місячного затемнення".

Вчитель роздає учням документ Контрольний список (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи брошура ходу та результатів проекту, Учнівський блог ходу та результатів проекту), щоб допомогти учням планувати та стежити за своїм прогресом. Попередньо відбувається обговорення цих форм з керівниками груп, щоб переконатися, що вони розуміють критерії оцінювання перед початком роботи.

Рефлексія та консультації, взаємооцінювання відбувається протягом всієї роботи.

Одним із документів фасилітації є Презентація основних питань вчителя. Учитель у роботі дотримується стратегій фасилітації.

Для забезпечення диференційованого підходу у навчанні вчитель використовує у роботі доцільні стратегії навчання і оцінювання обдарованих учнів та учнів з обмеженими можливостями.

IV етап – захист проекту

• Перед завершенням роботи учні, використовуючи Критерії оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту, перевіряють свою роботу та коригують навчальні потреби.
• Кожна група здає вчителю лист-контроль оцінювання самоспрямування роботи у групі; оцінювання навичок спільної діяльності.

• Перед захистом всі групи обмінюються контрольними списками для оцінки учнівської публікації та по ходу захисту оцінюють своїх товаришів.

• У призначений вчителем день захисту проекту під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики.
• Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом, відбувається підсумкове оцінювання вмінь і навичок та заповнюється і обговорюється третя колонка таблиці З-Х-Д. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити.
• Учні пишуть підсумкову письмову роботу
• Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп з google-таблиці.
• Після представлення всіх результатів відбувається обговорення ключового питання.

• Доцільно для подальшої участі учнів у навчальних проектах здійснити рефлексію.

Питання, що спрямовують проект

Ключове питання

Як допомагають пізнати оточуючий світ тригонометричні функції?

Тематичні питання

1. Які історичні умови розвитку тригонометрії?

2. Для чого використовують тригонометрію у фізиці?

3. Як пов’язані між собою тригонометрія та астрономія?

Змістові питання

1. Звідки і яким чином з'явилося поняття «тригонометричні функції»?

2. Як визначали в давнину висоту Сонця?

3. Що таке тригонометрична функція?

4. Якими властивостями володіють тригонометричні функції?

5. Як побудувати їх графіки?

6. Як за допомогою тригонометричних функцій досліджуються коливальні процеси у фізиці?

7. Як тригонометрія описує процеси заломлення світла?

8. Яку роль відіграє тригонометрія у визначенні фази Місяця та дати найближчого місячного затемнення?

Відомості про автора

Фах, навчальний предмет

майбутній вчитель математики та інформатики

Навчальний заклад

Криворізький педагогічний інститут ДВНЗ "Криворізький національний університет"

Місто\село, район, область

м. Кривий Ріг, Дніпропетровська область

Контактні дані

Адреса електронної пошти:

alextanja110919922@gmail.com

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

20 березня - 10 квітня 2014 року

Місце проведення тренінгу

Тренінг за 10 версією Intel "Навчання для майбутнього". м. Кривий Ріг, 20 березня - 10 квітня 2014 року

Криворізький педагогічний інститут ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Схематична діаграма проекту (завдання учителя)

Схематична діаграма проекту (завдання учня)