Відмінності між версіями «Вікі-стаття учнів на тему "Коло. Круг."»
Матеріал з Iteach WIKI
Uliana (обговорення • внесок) (Створена сторінка: {{значения}} Круг '''Круг''' — геометрическое место точек [[Пло...) |
Uliana (обговорення • внесок) |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
{{значения}} | {{значения}} | ||
| − | + | ||
'''Круг''' — [[геометрическое место точек]] [[Плоскость (геометрия)|плоскости]], расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку. | '''Круг''' — [[геометрическое место точек]] [[Плоскость (геометрия)|плоскости]], расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку. | ||
| Рядок 20: | Рядок 20: | ||
* [[Периметр]] круга (длина окружности, ограничивающей круг): <math>L=2\pi R</math>. | * [[Периметр]] круга (длина окружности, ограничивающей круг): <math>L=2\pi R</math>. | ||
* ([[Изопериметрическое неравенство]]) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или, что то же самое, обладающей наименьшим периметром при заданной площади. | * ([[Изопериметрическое неравенство]]) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или, что то же самое, обладающей наименьшим периметром при заданной площади. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Поточна версія на 11:27, 29 листопада 2012
Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.
При нестрогом (⩽) неравенстве получается определение замкнутого круга. Открытый круг (внутренность круга) получится, если потребовать строгое неравенство: <math>\mathop{d}(O,x) < R</math>.
Границей круга по определению является окружность.
Связанные определения
- Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр круга с его границей.
- Отрезок, соединяющий две точки границы круга и содержащий его центр, называется диаметром круга.
- Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, то есть часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
- Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой.
Свойства
- При вращении плоскости относительно центра круга круг переходит сам в себя.
- Круг является выпуклой фигурой.
- Площадь круга радиуса <math>R</math> вычисляется по формуле: <math>S = \pi R^2</math>, где число π = 3.141592… — константа.
- Площадь сектора равна <math>S=\frac {\alpha R^2}{2}</math>, где α — угловая величина дуги в радианах, R — радиус.
- Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг): <math>L=2\pi R</math>.
- (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или, что то же самое, обладающей наименьшим периметром при заданной площади.
