Математичні адачі на строительство

Это задачи на нахождение площади, объема, периметра, цены и стоимости, производительности и другие. Задачи. 1. Постройка дома начинается с котлована. Требуется выкопать котлован размером 10х11 метров и глубиной 2 метра. Сколько нужно вывезти машин грунта, если грузоподъёмность одной машины 10м³? Решение: 1) 10 · 11 · 2= 220(м³) – объем котлована. 2) 220: 10=22 (машины) Ответ: 22 машины потребуется. 2. Вычислите количество блоков, необходимых для строительства фундамента. Длина блока 2м 40см. Сколько стоят все блоки, если цена одного блока 1200 рублей? Решение: 1) (11+10) · 2 + 10= 52(м) – периметр дома с перегородкой. 2) 52м : 2м 40см= 5200см : 240см = 22 (б.) – потребуется. 3) 22 · 1200= 26400(руб.) Ответ: 22 фундаментных блока стоят 26400 рублей. 3. Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см. Решение: 1) 1000 · 1100 · 10 = 11000000(см3) = 11(м3) Ответ: 11 м3 бетона потребуется, чтобы залить пол в подвале. 4. Вычислите оптимальное количество плит, чтобы перекрыть подвал. Длина плиты 5м 50см, имеются плиты шириной 1м 20см, 1м и 1м 50см. Сколько нужно заплатить за кран, если один подъем крана стоит 200 рублей?

    Решение:

2 плиты шириной 1м и 12 плит шириной 1м 50см. 14 · 200= 2800 (руб.) – нужно заплатить за кран Ответ: понадобится 2 плиты шириной 1м и 12 плит шириной 1м 50см, 2800 рублей нужно заплатить за кран. Один каменщик выкладывает за 6 рабочих дней 13 м3 кирпича, а двое учеников на 1 м3 меньше. Найти производительность одного ученика. За какое время 5 учеников построят дом, если нужно выложить 75 кубов? Решение: (13-1):2= 6(м3) –1 ученик за 6 дней. 6 : 6=1(м3) – производительность 1 ученика. 1 · 5= 5(м3) – 5 учеников за 1 день. 75 : 5 = 15 (дней) Ответ: за 15 дней 5 учеников построят дом. 6. Поместятся ли комнаты с такими площадями в дом размером 10х11м, если хозяин хочет иметь кабинет площадью 9м², его сын комнату площадью 12м², хозяйка кухню площадью 10м², дочь комнату площадью 12м², зал площадью 25м², ванная и туалет 10м², спальня площадью 16м². Решение: 10 · 11= 110 (м2) – площадь дома. 9+12+10+12+25+10+16=94(м2) Ответ: да. 7. Какой площади должна быть котельная, если ее минимальный объем 12 м³, а высота комнаты 3м? Решение: 1) 12 : 3=4(м2) Ответ: 4 м2 должна быть площадь котельной. 8. Вычислите площадь стен дома снаружи. Высота дома 3м. Размер дома 10х11м. Сколько нужно облицовочного кирпича, если для того, чтобы выложить 1м² требуется 52 кирпича? В одном поддоне 400 штук кирпича. Сколько стоит кирпич, если один поддон стоит 4000 рублей? Решение: (10 + 11) · 2= 42 (м) – периметр дома. 42 · 3 = 126 (м2) – площадь стен. 126 · 52 = 6552 (шт.) – кирпича потребуется. 4000 : 400 = 10(руб.) – стоит 1 кирпич.

6552 · 10= 65520(руб.) – стоит кирпич.

Ответ: 126 м2, 65520 рублей. 9. Нужно приготовить 10 м³ цементного раствора. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1 м³ раствора уходит 4 мешка цемента по 50 кг? Решение: 10 · 4 · 50 =2000(кг) Ответ: 2000 кг цемента потребуется. 10. Подсчитайте площадь фронтона треугольной формы высотой 3,5 м, с основанием 10 м.10 м Решение: 1) 1000 · 350 : 2 = 175000 (см2) = 17,5 (м2) Ответ: 17,5 м2 площадь фронтона.

11. Вычислите площадь огорода, если дом имеет размера 10 м х 11 м, баня – 4 м х 5 м, гараж – 6 м х 4 м. Площадь всего участка 10 соток. Решение: 10 · 11= 110 (м2) – площадь дома. 4 · 5= 20 (м2) – площадь бани. 6 · 4= 24 (м2) – площадь гаража. 10 соток = 1000 м2 – площадь участка. 1000-110-20-24=846 (м2) – площадь огорода. Ответ: площадь огорода примерно 8 соток. 12. Найти длину забора, если участок 10 соток. Решение: 1) 1 сотка=10мх10м 2) 10 соток=100мх10м 3) (100+10) · 2= 220(м) Ответ: 220 метров длина забора. 13. Сергей Владимирович подобрал в магазине 3 вида линолеума и 4 вида обоев. Сколькими способами он может выбрать один вид линолеума и один вид обоев? Решение: Каждый вид линолеума можно взять с четырьмя видами обоев. 3 · 4=12 способов. Ответ: 12 способов. 14. Однокомнатная квартира площадью S= 35 м² Двухкомнатная квартира площадью S= 50м² Трехкомнатная квартира площадью S= 70 м² . Сколько и каких квартир может поместиться в доме, если его площадь равна 110м²? Ответ: три однокомнатных, две двухкомнатных, одна трехкомнатная. Заключение. Итак, в данной работе представлено 14 задач, которые я составил и решил. При составлении задач мне приходилось подбирать числа так, чтобы вычисления были не очень сложными, и чтобы все было по-настоящему, то есть я использовал реальные цены на товары и услуги. Все задачи связаны с жизнью.