Зміст

1 Назва навчальної теми
2 Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети
3 Вік учнів, клас
4 Стислий опис проекту
5 План вивчення теми, навчальні цілі
6 Оцінювання (стислий опис і інструменти)
7 Діяльність учнів та вчителя
- 7.1 Схематична діаграма проекту
8 Відомості про автора

Назва навчальної теми

Геометричні перетворення. Рухи

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Тема "Геометричні перетворення" з навчального предмету "Геометрія" тісно пов'язана з предметами "Технології (Інформатика)" та "Література"

Вік учнів, клас

Дана тема вивчається учнями у девятому класі. Приблизний вік учнів 13-14 років.

Стислий опис проекту

Основним математичним змістом проекту «Геометрія українського орнаменту» який об’єднає математику, українську мову та літературу, інформатику, історію України і трудове навчання є практичне застосування рухів, різних видів симетрії, паралельного перенесення для виконання українського орнаменту.

Фрагмент рушника з українським орнаментом

Учні мають набути навичок створення математичних моделей реально існуючих об’єктів та застосування математичного апарату для розв’язання прикладної задачі. Учні ознайомляться з різними видами українських орнаментів, які притаманні різним регіонам нашої Батьківщини. Також вони навчаться виконувати вимірювання кутів повороту малюнку і його симетричне відображення для отримання неповторного українського орнаменту. Наведені у проекті малюнки, ілюстровані приклади містять диференціацію навчального матеріалу для учнів, які цікавляться математикою більш поглибленно. Учні досліджують символіку "Рушника національної єдності", розробляють проект для "Рушника єдності однокласників".

Учні будуть розробляти інформаційний бюлетень та розробляти веб-сторінки з фотографіями, малюнками та статтями для шкільного веб-сайту. Учні створюватимуть та демонструватимуть свої мультимедійні презентації для класу. Учні набудуть навиків роботи у команді.

План вивчення теми, навчальні цілі

План вивчення теми "Геометричні перетворення. Рухи"

План впровадження проекту

Навчальні цілі Учень/учениця • наводить приклади фігур та їх образів при геометричних перетвореннях (перетворення руху), указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних фігур • пояснює: що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур; • формулює: означення: рівних фігур; властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; • зображує і знаходить на малюнках фігури в які переходять дані фігури при різних видах переміщень • обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; • доводить:властивості: симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; • застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

По закінченню роботи над проектом учні зможуть

Знати • Означення симетрії відносно точки; відносно прямої; повороту; паралельного перенесення; • Здійснювати проектну діяльність за заданими умовами; • Графічно відображати творчий задум; • Давати творчу оцінку досконалості результатів проектної діяльності; • Застосовувати принципи конструювання та моделювання у творчій діяльності; • Здійснювати конструювання та моделювання за графічним зображенням, за технічними умовами чи власним задумом.

Учні повинні вміти • Описувати перетворення руху на площині; • Будувати фігури, в які переходять дані фігури при перетвореннях руху; • Наводити приклади навколишнього світу, які мають центр та вісь симетрії; • Розкладати та створювати об’єкти за допомогою композиції перетворень; • Знаходити приклади рухів в орнаментах; в природі; побуті; мистецтві; архітектурі; літературі. • Швидко і ефективно шукати відомості; • Використовувати комп’ютерні технології як інструмент для спілкування; • Критично та компетентно оцінювати інформацію; • Здійснювати само спрямування у своїй роботі; • Працювати в команді; • Презентувати свої досягнення; • Швидко та ефективно шукати інформацію, критично та компетентно оцінювати інформацію, уміти вірно та творчо використовувати дані для вирішення проблем;

Мати навички • Робити над творчими ідеями для внесення вагомого та корисного вкладу у царину, в яку впроваджується інновація; • Здійснювати вибір та приймати комплексні рішення; • Визначати та ставить суттєві запитання для прояснення різноманітних позицій з питання рухів; • Оформляти, аналізувати та синтезувати інформації для вирішення проблем та відповідей на запитання; • Ефективного спілкування: усного, письмового та за допомогою мультимедіа-засобів в різноманітних формах та в різних умовах; • Базового розуміння етичних/правових питань, пов’язаних з доступом до та з використанням інформації; • Використовувати цифрові технології комунікаційних мереж для доступу, управління, інтегрування, оцінювання та створення інформаційних даних для успішного функціонування в суспільстві математичних знань; • Використання комп’ютерних технологій як інструменту для спілкування, досліджень, організації, оцінювання інформації, володіння базовим розумінням етичних/правових питань, пов’язаних з доступом та використанням інформації

Оцінювання (стислий опис і інструменти)

Етап

Методи оцінювання

Інструменти оцінювання

На початку проекту

Використовуються такі методи оцінювання як опитування; перегляд та обговорення презентації вчителя; робота з таблицями.

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальникa у формі діаграми (текстовий документ з схематичною діаграмою ) та таблиці З-Х-Д (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з Презентація основних питань, де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття та спрямовує учнів на набуття цих навичок та їх самооцінку.

Впродовж роботи над проектом

Використовують для оцінювання учнів наступні методи:

консультації (on-line);
продовження роботи з таблицями З-Х-Д;
самостійну роботу учнів з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання);
робота з опитувальниками до теми.

Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування власного навчання та навчання у групі; листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання). Результати роботи подають в онлайн-таблиці для контролю роботи над проектом.

Наприкінці роботи над проектом

Використовують такі методи оцінювання як демонстрація (захист проекту); робота з таблицями; анкетування; аналіз онлайн-таблиці та листів оцінювання.

Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на сайті чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку.

Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Заповнюються листи оцінювання проекту, проводиться анкетування; результати висвітлюють у google-таблиці. Під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

Таблиця «З Х Д»;
Презентація основних питань
Лист оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту;
Форма оцінювання презентації;
Форма оцінювання блогу;
Форма оцінювання сайту
Лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності;
Онлайн-таблиця для контролю;
Опитувальники з матеріалами до теми;
Тексти письмової роботи.

Діяльність учнів та вчителя

Етап	Діяльність
І етап – Підготовчий	Перед початком роботи над проектом вчитель створює сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті; передбачає сторінку для On-line консультацій учнів. До початку роботи над проектом вчителю потрібно: разом з учнями переглянути буклет учителя про формування навичок мислення високого рівня, файл, створений за допомогою Publicher, потрібно попередньо завантажити;перелік навичок 21 століття; розглянути основні терміни та основні поняття до теми, що вивчається; пересвідчитися, що учні знають, як користуватися програмними засобами GeoGebra і Gran-2D; перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в мережі Інтернет, зберігати їх та документувати; здійснити роботу з учнями щодо пошуку та оцінювання ними веб-ресурсів та дотримання законів про авторське право; переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, відомостями в мережі Інтернет (збереження, пошук, перегляд), мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має. При потребі можна використати опитувальник "Що знаю і вмію для роботи над проектами?".
ІІ етап – Мотиваційний	Перший тиждень Перед учнями ставиться ключове питання: Що нас об’єднує?. Під час проведення мозкового штурму відбувається його обговорення. Визначаються можливі напрями, які могли б дати відповідні набори даних. Обговорюються та оцінюються ідеї учнів, які вони пропонують. Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту. Вчитель обговорює з учнями, наскільки є доцільним для запропонованої теми знання про геометричні перетворення.. Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних математичних понять, а учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми проекту «Геометрія українського орнаменту», всім класом заповнюють дві перші колонки таблиці З-Х-Д (знаю – хочу дізнатися). Щоб оцінити попередні знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем. Учні формують 4 групи, обирають одну з тем для дослідження; обирають спосіб представлення результату своєї роботи. Використовуючи буклет про метод навчальних проектів, учні пригадують разом з учителем основні етапи здійснення навчального дослідження про відмінності орнаментів у різних регіонах України. Вчитель повідомляє, що на сайті проекту створено сторінку для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом. Цю ж сторінку можна використовувати для проведення консультацій on line. Консультації можна отримувати, якщо використовувати і сервіс групи. Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням онлайн-таблицю для контролю, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням. Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів; знайомиться з презентацією «Пошук відомостей у мережі Інтернет» Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет». Для оцінювання роботи в групі та вкладу, який вніс кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним, керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності». Для забезпечення диференціації у навчанні вчитель рекомендує учням використовувати форму оцінювання самоспрямування роботи у групі, а також форму оцінювання самоспрямування власного навчання . Учитель роздає учням форму оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту і проводить її обговорення. Ця форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Учитель просить учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм відслідковувати свій прогрес у просуванні до завершення проекту і те, як відбувається їх навчання.
ІІІ етап – Конструктивний	Вчитель роздає учням документ Контрольний список Оцінювання веб сайту, Оцінювання публікації , Оцінювання презентації Форма1 Форма 2 , щоб допомогти учням планувати та стежити за своїм прогресом. Попередньо відбувається обговорення цих форм з керівниками груп, щоб переконатися, що вони розуміють критерії оцінювання перед початком роботи. Рефлексія та консультації, взаємооцінювання відбувається протягом всієї роботи. Одним із документів фасилітації є Презентація основних питань вчителя. Учитель у роботі дотримується стратегій фасилітації. Для забезпечення диференційованого підходу у навчанні вчитель використовує у роботі доцільні стратегії навчання і оцінювання обдарованих учнів та учнів з обмеженими можливостями. Другий тиждень Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями, протягом першого тижня займаються пошуком відомостей, складають план діяльності для впровадження своїх планів, визначаються зі способом представлення результату роботи та та використовують Форми оцінювання самоспрямування у навчанні ( [[1]; [2] ) Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою, в тому числі через сайт проекту, коригує їх діяльність, надає певні рекомендації та спрямовує роботу над питанням. Третій-четвертий тиждень Вивчаючи на уроках матеріал теми, учні в позаурочний час працюють також над створенням презентації, публікації, веб-сторінок. І група «Історики» Можуть знайти історичні факти про походження українських орнаментів; дослідити семантику орнаментів; знайти цікаві відомості про вишивання рушників у різних регіонах України; проаналізувати, які геометричні перетворення зустрічаються в цих орнаментах. За результатами дослідження учні мають підготувати публікацію ( потрібно публікацію скачати і переглянути за допомогою Publisher ). У процесі роботи вони користуються критеріями оцінювання публікації . ІІ група «Математики» досліджують властивості різних видів рухів, готують повідомлення, з якими виступають на заняттях протягом другого і третього тижнів вивчення теми. Для успішних виступів учні готують презентацію (приклад презентації). При цьому керуються формою з критеріями оцінювання , Крім того добирають відео фрагменти про вишивання, про поєднання кольорів (приклади ) ІІІ група «Дизайнери» досліджують, як виконують геометричні перетворення за допомогою систем динамічної геометрії Gran-2D або GeoGebra і виступають з повідомленнями на заняттях, допомагають всім учням виконувати ці перетворення за допомогою засобів. А також «дизайнери» добирають колекцію фотографій, малюнків з вишиваним одягом із різних регіонів України, аналізують, які перетворення використовують не лише в орнаменті, але й взагалі у конструкції. Розробляють сторінку на сайті. IV група «Вишивальниці» шукають відомості про «Рушник національної єдності», про що створюють сторінку на сайті проекту, а також організовують всіх вишивати “Рушничок єдності класу”, використовуючи елементи українського орнаменту. V група учнів «Писанкарі» готує матеріал про орнаменти у писанкарстві, а також колекцію картинок з писанками і власних писанок, яку демонструють під час захисту проекту. Результати роботи представляють на сторінках сайту. Розробляючи сторінки сайту, учні використовують [критерії оцінювання учнівського веб-сайту. Учні усіх груп розглядають застосування перетворення симетрії, повороту, паралельного перенесення до розв’язування задач.
IV етап – захист проекту	П'ятий тиждень Перед завершенням роботи учні, використовуючи Критерії оцінювання підсумкової роботи, перевіряють свою роботу та коригують навчальні потреби. Кожна група здає вчителю лист-контроль оцінювання самоспрямування роботи у групі; оцінювання навичок спільної діяльності. Перед захистом всі групи обмінюються контрольними списками (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи Учнівський сайт та по ходу захисту оцінюють своїх товаришів. У призначений вчителем день захисту проекту під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Зразки робіт учнів Учнівський веб-сайт, на сторінках якого представлено матеріали кожної з груп проекту Учнівська презентація - звіт про роботу над проектом; Учнівська публікація (необхідно файл завантажити і переглянути за допомогою Publisher) Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом, відбувається підсумкове оцінювання вмінь і навичок та заповнюється і обговорюється [третя колонка таблиці З-Х-Д. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Учні пишуть підсумкову письмову роботу Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп з google-таблиці. Після представлення всіх результатів відбувається обговорення ключового питання. Доцільно для подальшої участі учнів у навчальних проектах здійснити рефлексію.