Портфоліо Тетяни Крамаренко з теми "Геометричні перетворення на площині"

Назва навчальної теми

Геометричні перетворення. Рухи

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Тема "Геометричні перетворення" з навчального предмету "Геометрія" тісно пов'язана з предметами "Технології (Інформатика)" та "Література"

Вік учнів, клас

Дана тема вивчається учнями у девятому класі. Приблизний вік учнів 13-14 років.

Стислий опис проекту

Основним математичним змістом проекту «Геометрія українського орнаменту» який об’єднає математику, українську мову та літературу, інформатику, історію України і трудове навчання є практичне застосування рухів, різних видів симетрії, паралельного перенесення для виконання українського орнаменту.

Фрагмент рушника з українським орнаментом

Учні мають набути навичок створення математичних моделей реально існуючих об’єктів та застосування математичного апарату для розв’язання прикладної задачі. Учні ознайомляться з різними видами українських орнаментів, які притаманні різним регіонам нашої Батьківщини. Також вони навчаться виконувати вимірювання кутів повороту малюнку і його симетричне відображення для отримання неповторного українського орнаменту. Наведені у проекті малюнки, ілюстровані приклади містять диференціацію навчального матеріалу для учнів, які цікавляться математикою більш поглибленно. Учні досліджують символіку "Рушника національної єдності", розробляють проект для "Рушника єдності однокласників".

Учні будуть розробляти інформаційний бюлетень та розробляти веб-сторінки з фотографіями, малюнками та статтями для шкільного веб-сайту. Учні створюватимуть та демонструватимуть свої мультимедійні презентації для класу. Учні набудуть навиків роботи у команді.

План вивчення теми, навчальні цілі

План вивчення теми "Геометричні перетворення. Рухи"

План впровадження проекту

Навчальні цілі Учень/учениця • наводить приклади фігур та їх образів при геометричних перетвореннях (перетворення руху), указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних фігур • пояснює: що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур; • формулює: означення: рівних фігур; властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; • зображує і знаходить на малюнках фігури в які переходять дані фігури при різних видах переміщень • обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; • доводить:властивості: симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; • застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

По закінченню роботи над проектом учні зможуть

Знати • Означення симетрії відносно точки; відносно прямої; повороту; паралельного перенесення; • Здійснювати проектну діяльність за заданими умовами; • Графічно відображати творчий задум; • Давати творчу оцінку досконалості результатів проектної діяльності; • Застосовувати принципи конструювання та моделювання у творчій діяльності; • Здійснювати конструювання та моделювання за графічним зображенням, за технічними умовами чи власним задумом.

Учні повинні вміти • Описувати перетворення руху на площині; • Будувати фігури, в які переходять дані фігури при перетвореннях руху; • Наводити приклади навколишнього світу, які мають центр та вісь симетрії; • Розкладати та створювати об’єкти за допомогою композиції перетворень; • Знаходити приклади рухів в орнаментах; в природі; побуті; мистецтві; архітектурі; літературі. • Швидко і ефективно шукати відомості; • Використовувати комп’ютерні технології як інструмент для спілкування; • Критично та компетентно оцінювати інформацію; • Здійснювати само спрямування у своїй роботі; • Працювати в команді; • Презентувати свої досягнення; • Швидко та ефективно шукати інформацію, критично та компетентно оцінювати інформацію, уміти вірно та творчо використовувати дані для вирішення проблем;

Мати навички • Робити над творчими ідеями для внесення вагомого та корисного вкладу у царину, в яку впроваджується інновація; • Здійснювати вибір та приймати комплексні рішення; • Визначати та ставить суттєві запитання для прояснення різноманітних позицій з питання рухів; • Оформляти, аналізувати та синтезувати інформації для вирішення проблем та відповідей на запитання; • Ефективного спілкування: усного, письмового та за допомогою мультимедіа-засобів в різноманітних формах та в різних умовах; • Базового розуміння етичних/правових питань, пов’язаних з доступом до та з використанням інформації; • Використовувати цифрові технології комунікаційних мереж для доступу, управління, інтегрування, оцінювання та створення інформаційних даних для успішного функціонування в суспільстві математичних знань; • Використання комп’ютерних технологій як інструменту для спілкування, досліджень, організації, оцінювання інформації, володіння базовим розумінням етичних/правових питань, пов’язаних з доступом та використанням інформації

Оцінювання (стислий опис і інструменти)

Етап	Методи оцінювання	Інструменти оцінювання
На початку проекту	Використовуються такі методи оцінювання як опитування; перегляд та обговорення презентації вчителя; робота з таблицями. Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальникa у формі діаграми (текстовий документ з схематичною діаграмою ) та таблиці З-Х-Д (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з Презентація основних питань, де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття та спрямовує учнів на набуття цих навичок та їх самооцінку.	Таблиця «З Х Д»; Опитувальник за темою проекту; Презентація основних питань Опитувальник "Що знаю і вмію?"
Впродовж роботи над проектом	Використовують для оцінювання учнів наступні методи: консультації (on-line); продовження роботи з таблицями З-Х-Д; самостійну роботу учнів з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання); робота з опитувальниками до теми. Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування власного навчання та навчання у групі; листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання). Результати роботи подають в онлайн-таблиці для контролю роботи над проектом.	Таблиця «З Х Д»; Листи оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту; Форма самоспрямування роботи у групі; Форма самоспрямування власного навчання Форма оцінювання веб-ресурсів Онлайн-таблиця для контролю; Опитувальник до теми Опитувальник (локальнa v)
Наприкінці роботи над проектом	Використовують такі методи оцінювання як демонстрація (захист проекту); робота з таблицями; анкетування; аналіз онлайн-таблиці та листів оцінювання. Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на сайті чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Заповнюються листи оцінювання проекту, проводиться анкетування; результати висвітлюють у google-таблиці. Під час виступу з презентацією використовують форму оцінювання презентації. Контрольний список для оцінювання однолітками математичної презентації призначений для учнів, які дають зворотній зв'язок на виступ однолітків з демонстрацією їх проектної групової роботи з математики. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.	Таблиця «З Х Д»; Презентація основних питань Лист оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту; Форма оцінювання презентації; Форма оцінювання блогу; Форма оцінювання сайту Лист-контроль Оцінювання навичок спільної діяльності; Онлайн-таблиця для контролю; Опитувальники з матеріалами до теми; Тексти письмової роботи.

Діяльність учнів та вчителя

Етап	Діяльність
І етап – Підготовчий	Перед початком роботи над проектом вчитель створює сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті; передбачає сторінку для On-line консультацій учнів. До початку роботи над проектом вчителю потрібно: разом з учнями переглянути буклет учителя про формування навичок мислення високого рівня, файл, створений за допомогою Publicher, потрібно попередньо завантажити;перелік навичок 21 століття; розглянути основні терміни та основні поняття до теми, що вивчається; пересвідчитися, що учні знають, як користуватися програмними засобами GeoGebra і Gran-2D; перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в мережі Інтернет, зберігати їх та документувати; здійснити роботу з учнями щодо пошуку та оцінювання ними веб-ресурсів та дотримання законів про авторське право; переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, відомостями в мережі Інтернет (збереження, пошук, перегляд), мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має. При потребі можна використати опитувальник "Що знаю і вмію для роботи над проектами?".
ІІ етап – Мотиваційний	Перед учнями ставиться ключове питання: Що нас об’єднує?. Під час проведення мозкового штурму відбувається його обговорення. Визначаються можливі напрями, які могли б дати відповідні набори даних. Обговорюються та оцінюються ідеї учнів, які вони пропонують. Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту. Вчитель обговорює з учнями, наскільки є доцільним для запропонованої теми знання про геометричні перетворення.. Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних математичних понять, а учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми проекту «Геометрія українського орнаменту», всім класом заповнюють дві перші колонки таблиці З-Х-Д (знаю – хочу дізнатися). Щоб оцінити попередні знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем. Учні формують 4 групи, обирають одну з тем для дослідження; обирають спосіб представлення результату своєї роботи. Використовуючи буклет про метод навчальних проектів, учні пригадують разом з учителем основні етапи здійснення навчального дослідження про відмінності орнаментів у різних регіонах України. Вчитель повідомляє, що на сайті проекту створено сторінку для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом. Цю ж сторінку можна використовувати для проведення консультацій on line. Консультації можна отримувати, якщо використовувати і сервіс групи. Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням онлайн-таблицю для контролю, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням. Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів; знайомиться з презентацією «Пошук відомостей у мережі Інтернет» Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет». Для оцінювання роботи в групі та вкладу, який вніс кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним, керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності». Для забезпечення диференціації у навчанні вчитель рекомендує учням використовувати форму оцінювання самоспрямування роботи у групі, а також форму оцінювання самоспрямування власного навчання . Учитель роздає учням форму оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту і проводить її обговорення. Ця форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Учитель просить учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм відслідковувати свій прогрес у просуванні до завершення проекту і те, як відбувається їх навчання.

Схематична діаграма проекту

Файл з схематичними діаграмами проекту

Відомості про автора

Т.Г.Крамаренко

Ім'я, прізвище Крамаренко Тетяна Григорівна Користувач:Крамаренко Тетяна Григорівна Фах, навчальний предмет

За фахом - викладач математики

Проект розроблено з навчальної теми "Геометричні перетворення. Рух"

Навчальний заклад Криворізький педагогічний інститут ДВНЗ "Криворізький національний університет"

Місто\село, район, область Дніпропетровська область,

Місто Кривий Ріг

Контактні дані тел. (0564)717138 роб.

ел. адреса: tgkramarenko@mail.ru