Симетрія в прикладних задачах

Назва проекту

Симетрія у прикладних задачах

Автори проекту

учні 9 класу

Тема дослідження

Застосування перетворення симетрії в геометричних задачах.

Проблема дослідження

Чи доцільно застосовувати стандартні методи при розв’язуванні геометричних задач?

Гіпотеза дослідження

Застосування перетворення фігур на площині, в даному випадку симетрії, спрощує хід розв’язання деяких задач.

Мета дослідження

Метою дослідження є з’ясування питання: чи можна перетворення симетрії застосувати при розв’язуванні стандартних геометричних задач , якщо так, то чи не спроститься при цьому розв’язок задачі.

Результати дослідження

На початку роботи над проектом перед нами було поставлено мету: чи можна перетворення симетрії на площині застосувати при розв’язуванні стандартних геометричних задач , якщо так, то чи не спроститься при цьому розв’язок задачі. Нами був проведений аналіз задач які можна розв’язувати різними методами: стандартними і не тільки. В результаті роботи над даною темою ми переглянули багато літератури, знайшли багато різних задач в яких можна застосувати симетрію чи інші перетворення фігур на площині. Такі задачі зустрічаються здебільшого в підручних геометрії 9 класу для профільної школи та в задачах Всеукраїнських учнівських олімпіад. Ми переконалися, що такий клас задач можна розв’язувати декількома способами. Але, проаналізувавши результати можна впевнено говорити про те, що застосування симетрії в задачах робить розв’язок одночасно і простим. і оригінальним, і красивим.

 Ідея перетворень в геометрії є однією з провідних ідей. За її допомогою з успіхом доводять складні твердження з різних розділів геометрії, які виходять далеко за межі шкільного курсу.

Висновки

Застосовуючи симетрію, можна знайти більш раціональні методи розв'язування прикладних задач

Корисні ресурси

Тренінг для учителів математики (9 квітня - 25 травня 2012 рік)