Учнівська вікі-стаття Залежність від калькулятора
Зміст
Назва проекту
Математика і калькулятор
Автори проекту
Гребенюк Ольга Миколаївна
Тема дослідження
Які цікаві прийоми обчислення можна використовувати, щоб вміти швидко рахувати?
Питання для дослідження
Завдякі яким математичним прийомам людина без калькулятора може обчислювати швидче за людину з калькулятором?
Гіпотеза дослідження
Ми припускаємо, що більшість учнів потрапляють у залежність до калькулятора.
Мета дослідження
Мета нашого дослідження - з'ясувати шляхи подолання залежності від калькулятора.
Результати дослідження
На початку нашого проекту ми провели опитування серед учнів школи за такими питаннями:
-Чи вмієте Ви виконувати дії з натуральними числами?
-Чи вмієте Ви виконувати дії із звичайними дробами?
-Чи вмієте Ви виконувати дії їз десятковими дробами?
-Чи користуєтесь Ви калькулятором при підготовці домашніх завдань?
Вміння учнів виконувати дії з натуральними числами:
Вміння учнів виконувати дії із звичайними дробами:
Вміння учнів виконувати дії із десятковими дробами:
Залежність від калькулятора:
Проведене опитування виявило, що калькулятор стає популярним у старших класах. Але це призводить до того, що учні перестають відноситись до нього, як до помічника, потрапляють у залежність до цього маленького електронного пристрою і не можуть зробити вручну навіть елементарні обчислення.
Для тих, хто занадто захоплюється калькулятором ми пропонуємо деякі цікаві обчислення.
Цікаве множення.
1. Розглянемо число 1001. Воно ділиться на 7, на 11, на 13—тобто на три послідовних простих числа. Крім того, 1001=7·11·13. При множенні на 1001 будь-якого числа, ти одержиш результат, який складається з самого числа, написаного підряд два рази. Переконайся, що 873·1001=873873.
2. При множенні двозначного числа на 10101, ти можеш в результаті записати підряд саме число три рази. Наприклад: 21·10101=212121. Спосіб дії пояснюється наступними міркуваннями: 21·101010=21·(10000+100+1)=21·10000+21·100+21·1.
3. При множенні на 5, 50, 500 будь—якого числа, помнож це число на 10, 100, 1000. Потом одержаний результат поділи на 2. Наприклад: 45·5=45·10:2=450:2=225; 74·50=74·100:2=7400:2=3700; 153·500=152·1000:2=152000:2=7600.
4. При множенні двозначних чисел, які не перевищують 20, тобто перша цифра яких рівна 1, додай до одного з множників одиниці другого, отриману суму помнож на 10 і до добутку додай добуток одиниць співмножників. Наприклад: 12·13=(12+3)·10+(2·3)=15·10+6=150+6=156.
5. Щоб помножити будь – яке число на число, яке складається з однакових цифр, помнож це число на найближче кругле число і до отриманого добутку додай десяту, соту частину цього добутку. Наприклад: 62·66=62·60+62·60:10=(62·6)·10+62·60:10=372·10+62·(60:10)=3720+372= 4092.
Цікаве додавання.
1. Нехай треба додати 37 до 8. Для цього ти відокрем 7 одиниць і додай їх до 8; одержиш 15. Ці 15 одиниць додай до 30; але 15 однаково, що 10 та 5. Додай 10 до 30, одержиш 40; додавши до 40 ще 5, одержиш 45. Можна зробити і так: помітивши, що до 37 треба додати 3, щоб одержати 40, відокрем 3 одиниці від 8 одиниць і додай їх до 37; тоді одержиш 40 і ще 5 одиниць, що лишилися від 8, тобто одержиш 45.
2. Щоб без утруднення віднімати всяке число, спочатку навчись віднімати в умі одноцифрове число від одноцифрового і двоцифрового. Шукану різницю легко знайдеш за допомогою додавання. Наприклад: щоб дізнатися, скільки буде 15—8,,пригадай, яке число при додаванні до 8 дає 15; 8 + 7 = 15; значить 15—8 = 7.
3. Нехай треба від 30 відняти різницю 12—8. Замість того, щоб спочатку знайти цю різницю (вона буде 4) і потім її відняти від 30 (одержиш 26), зроби так: збільш на 8 і зменшуване 30 і від'ємник 12—8, тоді замість 30 матимеш 38, а замість різниці 12—8 одержиш 12. Тепер від 38 відніми 12; знайдеш 26. Це і буде шукане число.
Цікаве ділення.
1. Щоб поділити яке-небудь число на добуток, поділи це число на перший співмножник, одержану частку поділи на другий співмножник, цю частку— на третій і так далі. Наприклад: 1840:20=1840:(10·2)=(1840:10):2=184:2=92.
2. Щоб дізнатися, чи буде частка одноцифрова, помнож дільник на 10 і порівняй одержаний добуток з діленим. Якщо добуток більший за ділене, частка буде одноцифровим числом.
3. Щоб поділити суму на яке—небудь число, поділи на це число кожний доданок окремо і одержані частки додай. Наприклад: (21+14+35):7=21:7+14:7+35:7=3+2+5=10.
4. Щоб поділити різницю на яке—небудь число, поділи на це число окремо зменшуване і від'ємник, а потім від першої частини відніми другу. Наприклад: (40—25):5=(40:5) - (25:5)=8—5 =3.
Висновки
Для того, щоб подолати залежність від калькулятора необхідно:
1.Досконало вивчити таблицю множення.
2.Вивчити ознаки подільності.
3.Не використовувати калькулятор для усного рахунку.
4.Навчитись прийомам усного рахунку.
5.Частіше тренуватись рахувати усно.
6.Вивчити формули скороченого множення.
