Портфоліо Гнезділової Тетяни Михайлівни за пректом "Побудова графіків лінійних функцій"

Побудова графіків лінійних функцій

Проект Побудова графіків лінійних функцій

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)

==План Тема «Побудова графіків лінійних функцій» є важливою для формування загальної математичної освіти учнів. Учні починають знайомитись з алгоритмами побудови графіків лінійних функцій в сьомому класі, але на протязі наступних років навчання використовують набуті знання, зокрема при розв’язуванні рівнянь і нерівностей графічно (7-11 класи), під час вивчення теми «Похідна та її застосування» (11 клас), при вивченні теми «Декартові координати на площині» (9 клас) та в інших темах. Учні повинні оволодіти навичками швидкої та правильної побудови графіку лінійної функції, але в водночас мало часу приділяється перевірці, чи точно побудовано графік, чи дійсно він проходить через точки, що задовольняють функцію. Пропонуємо учням разом з алгоритмом побудови графіку лінійної функції, що використаний в підручнику (складання таблиці значень або визначення двох точок для побудови графіка) інший алгоритм, що ґрунтується на більш глибокому використанні властивостей коефіцієнтів (кутового коефіцієнта та вільного доданка). Указаний спосіб дає можливість будувати якомога точний графік та перевірити точність побудови. Для цього застосовують пошук цілих розв’язків відповідного лінійного рівняння з двома змінними. Якщо рівняння має цілі розв’язки, то за цим алгоритмом можна побудувати точний графік. Точність під час побудови графіку має великий зміст, бо дає можливість визначати точні розв’язки рівнянь та нерівностей під час графічного дослідження. Знання, набуті учнями під час вивчення цієї теми, будуть використані при вивченні всіх інших тем шкільного курсу математики, під час підготовки до ЗНО та під час вивчення курсу вищої математики у вузі.

==

План вивчення теми (вставити файл)

' План 1. Для чого потрібно вміти будувати точні графіки лінійних функцій? 2. Спосіб складання таблиці значень. 3. Переваги і недоліки цього способу. 4. Спосіб використання коефіцієнтів лінійної функції. 5. Переваги та недоліки цього способу. 6. Аналіз доцільності використання того чи іншого способу побудови графіка лінійної функції. 7. В яких темах ми використовуємо графіки лінійних функцій?

'

Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)

Шаблон Плану вивчення теми

Автор Модуль 1. Заповніть всі відомості про себе та навчальний заклад, в якому ви працюєте Ім’я, по-батькові та прізвище Тетяна Михайлівна Гнезділова Назва навчального закладу НВК № 131 Місто, село, район, область М. Дніпропетровськ Відомості про тренінг Модуль 1. Заповніть всі відомості про тренінг Дати проведення тренінгу 12.12.13 – 25.12 13 Тренери Місце проведення тренінгу НВК № 131 Опис навчальної теми Модуль 1-2: Обдумайте навчальну тему та можливий сценарій вивчення теми. Переглядайте та змінюйте цей розділ впродовж всього тренінгу. Назва Побудова графіків лінійних функцій Впишіть творчу назву теми Який спосіб побудови графіку лінійної функції кращий? Стислий опис Модуль 2: Напишіть перший варіант стислого опису. Тема «Побудова графіків лінійних функцій» є важливою для формування загальної математичної освіти учнів. Учні починають знайомитись з алгоритмами побудови графіків лінійних функцій в сьомому класі, але на протязі наступних років навчання використовують набуті знання, зокрема при розв’язуванні рівнянь і нерівностей графічно (7-11 класи), під час вивчення теми «Похідна та її застосування» (11 клас), при вивченні теми «Декартові координати на площині» (9 клас) та в інших темах. Учні повинні оволодіти навичками швидкої та правильної побудови графіку лінійної функції, але в водночас мало часу приділяється перевірці, чи точно побудовано графік, чи дійсно він проходить через точки, що задовольняють функцію. Пропонуємо учням разом з алгоритмом побудови графіку лінійної функції, що використаний в підручнику (складання таблиці значень або визначення двох точок для побудови графіка) інший алгоритм, що ґрунтується на більш глибокому використанні властивостей коефіцієнтів (кутового коефіцієнта та вільного доданка). Указаний спосіб дає можливість будувати якомога точний графік та перевірити точність побудови. Для цього застосовують пошук цілих розв’язків відповідного лінійного рівняння з двома змінними. Якщо рівняння має цілі розв’язки, то за цим алгоритмом можна побудувати точний графік. Точність під час побудови графіку має великий зміст, бо дає можливість визначати точні розв’язки рівнянь та нерівностей під час графічного дослідження. Знання, набуті учнями під час вивчення цієї теми, будуть використані при вивченні всіх інших тем шкільного курсу математики, під час підготовки до ЗНО та під час вивчення курсу вищої математики у вузі.

Модуль 9: Запишіть остаточний варіант стислого опису. Коротко (3-5 речень) опишіть навчальний проект, вказавши клас , назву теми з програми, основні види діяльності учнів, можливі учнівські ролі, які передбачаються у сценарії проекту та продукти діяльності учнів в проекті. Проект для 7 класу, алгебра, тема «Побудова графіків лінійних функцій», побудова графіків лінійних функцій різними способами, використання їх для розв’язання різних типів завдань, аналіз доцільності використання певного способу розв’язання. Предмет, навчальна тема Вкажіть основний навчальний предмет, для вивчення якого ви будете розробляти цю навчальну тему. Зазначте тему, як вона сформульована в навчальних програмах та Державних освітніх стандартах. Зазначте також інші навчальні предмети, яких стосується вивчення цієї теми. Математика, алгебра, 7 клас, тема «Побудова графіків лінійних функцій», фізика, інформатика Клас (вікова категорія) Модуль 1-2: Запишіть клас та вік учнів 7 клас, 13 років Вкажіть клас, вік учнів 7 клас, 13 років Приблизний час вивчення теми Модуль 2: Запишіть орієнтовний час вивчення теми 2 години Модуль 9: Подумайте та запишіть, скільки часу потрібно для вивчення цієї теми з використанням методу проектів два тижні Наприклад: Вісім 45-хвилинних уроків, або 6 тижнів, або 3 місяці тощо Освітні засади Державні освітні стандарти Модуль 3: Скопіюйте перший варіант вимог Державних освітніх стандартів, яким відповідає ваша навчальна тема. Якщо тема стосується декількох навчальних предметів, випишіть основні вимоги з різних освітніх напрямів. У 7 класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять – поняття функції. У цьому ж класі розглядається лінійна функція та її графік. Ці відомості використовуються для графічного ілюстрування розв’язування лінійного рівняння з однією змінною, а також системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Вставте спочатку всі основні вимоги Державних стандартів щодо навчальної теми. В Стандартах знайдіть відповідну освітню галузь та скопіюйте основні вимоги щодо вивчення теми. Після вдосконалення та скорочення переліку вимог для обраної навчальної теми, кінцеві вимоги повинні містити пріоритетні, головні навчальні цілі, яких ваші учні мають досягти (а не торкатися), та які ви маєте і можете оцінити наприкінці вивчення цієї теми. Учень наводить приклади функціональних залежностей, лінійних функцій. Пояснює поняття: область визначення функції, область значень функції, графік функції. Формулює означення понять: функція, лінійна функція. Називає і характеризує способи задання функції. Описує побудову графіка функції, заданої таблично або аналітично. Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції, знаходження значення функції за даним значенням аргументу, побудову графіка лінійної функції, з’ясування окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі функції). Навчальні програми Модуль 3: Скопіюйте перший варіант вимог навчальних програм, яким відповідає ваша навчальна тема. Якщо тема стосується декількох навчальних предметів, випишіть основні вимоги з різних навчальних предметів. У 7 класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять – поняття функції. У цьому ж класі розглядається лінійна функція та її графік. Ці відомості використовуються для графічного ілюстрування розв’язування лінійного рівняння з однією змінною, а також системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Запишіть спочатку всі основні вимоги навчальних програми щодо знань та вмінь учнів до обраної навчальної теми. Після вдосконалення та скорочення переліку вимог в цьому розділі повинні міститися пріоритетні, головні навчальні цілі , яких ваші учні мають досягти (а не торкатися), та які ви маєте і можете оцінити наприкінці вивчення цієї теми. Учень наводить приклади функціональних залежностей, лінійних функцій. Пояснює поняття: область визначення функції, область значень функції, графік функції. Формулює означення понять: функція, лінійна функція. Називає і характеризує способи задання функції. Описує побудову графіка функції, заданої таблично або аналітично. Розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції, знаходження значення функції за даним значенням аргументу, побудову графіка лінійної функції, з’ясування окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі функції). Навчальні цілі та очікувані результати навчання учнів Модуль 3:Запишіть перший варіант навчальних цілей. Засвоїти способи побудови графіків лінійних функцій, вміти аналізувати доцільність застосування певного способу при виконанні завдань. Доповнюйте, змінюйте навчальні цілі в кожному наступному модулі. Сформулюйте пріоритетний перелік навчальних цілей щодо вивчення змісту та формування навичок, які будуть оцінені та які мають бути сформовані в учнів після виконання проектів. Вміння аналізувати умови завдань щодо доцільності використання певного способу побудови графіку лінійної функції. Основні запитання Модуль 3. Запишіть перший варіант Ключового, Тематичних та Змістових запитань. Переглядайте та вдосконалюйте їх за необхідності в наступних модулях. Ключове питання: Яким способом раціональніше будувати графік лінійної функції? Тематичне питання: Чому саме цей спосіб є більш раціональним? Змістове питання: Які переваги і недоліки кожного способу? Ключове запитання Широке, об’єднуюче запитання, яке може встановити зв’язки між декількома навчальними предметами чи темами Тематичні запитання Провідні запитання для учнівських проектів, що спрямовують дослідження Змістові запитання Фактичні запитання з теми План оцінювання o Модуль 3: Запишіть перший варіант Плану оцінювання та запишіть остаточний варіант методів та інструментів оцінювання навчальних потреб учнів в розділі На початку проекту. o Модуль 8: Запишіть перший варіант Стислого опису оцінювання та опишіть використання Форми оцінювання для учнівської підсумкової роботи. o Модуль 9: Створіть інструмент для оцінювання самоспрямування учнів у навчанні та створіть остаточний варіант Графіку оцінювання та Стислого опису оцінювання. Графік оцінювання На початку проекту Впродовж роботи над проектом Наприкінці роботи над проектом Впишіть методи оцінювання, які допомагають визначити попередні знання, уміння, навички та ставлення учнів, їх, ставлення та можливі неправильні уявлення щодо теми Чи вміють учні будувати графіки лінійних функцій декількома способами? Впишіть інструменти оцінювання, які допомагають визначити попередні знання та навички учнів, їх уміння, ставлення та можливі неправильні уявлення щодо теми Вміння обчислювати значень раціо- нальних виразів Впишіть методи оцінювання, які допомагають визначити навчальні потреби учнів, а також відслідковувати їх прогрес у навчанні, перевірити розуміння, а також заохотити до пізнання особливостей власного мислення, само керування у навчанні та співпраці Розв’язування завдань різними способами Впишіть інструменти оцінювання, , які допомагають визначити навчальні потреби учнів, а також відслідковувати їх прогрес у навчанні, перевірити розуміння, а також заохотити до пізнання особливостей власного мислення, само керування у навчанні та співпраці Аналізувати використання різних способів побудови графіків лінійних функцій Впишіть методи оцінювання, які допомагають визначити рівень розуміння вивченого, навички учнів, які вони отримали в результаті роботи над проектом; а також заохотити учнів до подальшого пізнання своїх особливостей мислення, визначити подальші навчальні потреби учнів та спонукати їх до подальшого навчання Розв’язування лінійних рівнянь і нерівностей графічно. Впишіть інструменти оцінювання, які допомагають визначити рівень розуміння вивченого, навички учнів, які вони отримали в результаті роботи над проектом; а також заохотити учнів до подальшого пізнання своїх особливостей мислення, визначити подальші навчальні потреби учнів та спонукати їх до подальшого навчання Аналізувати використання різних способів побудови графіків лінійних функцій Стислий опис оцінювання Опишіть систему оцінювання, яку ви та ваші учні використовуєте для того, щоб визначити навчальні потреби учнів, встановити навчальні цілі, відслідковувати прогрес у їх навчанні, надавати зворотній зв’язок, оцінювати мислення. Напишіть, якими методами ви будете оцінювати, інструменти для оцінювання. Інструментарій оцінювання може включати різноманітні графічні схеми та карти знань, нотатки у щоденнику, контрольні списки, списки запитань для самоконтролю, опитувальники, форми оцінювання, тести та контрольні роботи. Також опишіть, які учнівські роботи ви оцінюватимете, наприклад, твори і інші письмові роботи, презентації, або виступи учнів; зазначте, які інструменти оцінювання ви використовуватимете в кожному випадку. У розділі плану «Діяльність учнів та вчителя» опишіть, як здійснюється оцінювання, хто його проводить (взаємооцінювання, самооцінювання, оцінювання вчителем, батьками), як учні використовують ці інструменти оцінювання, на якому етапі роботи відбувається оцінювання, як і коли виставляються оцінки. Оцінювання завдань наступних типів: Побудова графіків лінійних функцій різними способами. Розв’язування лінійних рівнянь і нерівностей графічно. Аналіз доцільності використання певного способу побудови для різних типів завдань.

Методичні засади Попередні знання та навички Які знання повинні вже мати учні, якими комп’ютерними та іншими навичками учні мають володіти перед тим, як вони почнуть працювати у проектах Вміти обчислювати значення раціональних виразів, вміти будувати графіки лінійних функцій різними способами. Діяльність учнів та вчителя o Модуль 3: Записати, які дослідження виконують учні при вивченні теми. o Досліджують, який спосіб побудови графіка лінійної функції є більш раціональним. o Модуль 4: Записати, як здійснюється з’ясування навчальних потреб учнів, що базується на вивченні їх попередніх знань, вмінь і навичок. Як вступна презентація допоможе з’ясувати навчальні потреби учнів. o Виконання усних вправ. o Модуль 5 і 6: Записати, як учні використовуватимуть Інтернет при вивченні теми, виконанні проектів . o Використання програм побудови графіків. o Модуль 7: Після створення вчителем прикладу учнівської роботи записати про те, як учні його використовуватимуть в якості прикладу для створенні власних робіт. o Учні розв’язують інші завдання, але дотримуються поданої вчителем схеми. o Модуль 8: Записати, як відбуватиметься оцінювання учнівських комп’ютерних робіт, їх діяльності в ході виконання проектів. o Оцінювання різних етапів оволодіння учнями навчальним матеріалом. o Модуль 9: Описати, як здійснюватиметься диференціація навчання в ході вивчення теми, формуватиметься і оцінюватиметься самоспрямованість учнів у навчанні та відслідковується їх прогрес у навчанні. o Учні з різним рівнем підготовки отримують різні за складністю завдання. o Модуль 10: Описати, як здійснюватиметься фасилітація навчального процесу, які будуть учням надані інструкції та вказівки для допомоги їх навчанню. o Картки-інструкції щодо способів побудови графіків лінійних функцій, інструкції щодо використання певного способу побудови графіка.

Чіткий послідовний опис діяльності учнів в ході вивчення теми та реалізації проектів – обсяг та послідовність вправ і пояснення того, як учні задіяні у плануванні власного навчання

Диференціація навчання Учні, що мають проблеми у навчанні Опишіть кроки, які ви зробите на підтримку навчальної діяльності таких учнів. Наприклад, додатковий час для виконання окремих завдань, змінені та уточнені цілі навчання, модифіковані завдання, об’єднання в групи за особливими критеріями, календарі із термінами на виконання завдань, адаптовані до їх потреб, спеціальні методи чи технології, а також підтримка спеціалістів (психологів, лікарів тощо) або учнів-консультантів. Надайте перелік спеціальних ресурсів, які ви будете використовувати. Також опишіть модифікацію способів, за допомогою яких учні демонструють свої знання (наприклад, усне опитування замість письмової роботи тощо). Картки-інструкції щодо способів побудови графіків лінійних функцій, інструкції щодо використання певного способу побудови графіка. Обдаровані учні Опишіть завдання для додаткових завдань для таких учнів над проектами, включаючи самостійні дослідження, незалежне самостійне вивчення, різноманітні варіанти, за допомогою яких учні можуть продемонструвати засвоєні знання, наприклад, складніші завдання, що потребують поглибленого вивчення, продовження дослідження споріднених тем на вибір учня, а також довготривалі завдання чи проекти, завдання на синтез, аналіз. Надайте перелік спеціальних ресурсів, які ви будете використовувати. Завдання, що вимагають дослідження доцільності використання певного способу побудови графіка лінійної функції для даного типу завдань, визначення переваг і недоліків кожного способу. Матеріали та ресурси Технічне забезпечення (відмітьте необхідне)

• 0 Фотоапарат
• 0 Комп’ютер (и)
• 0 Цифровий фотоапарат
• 0 DVD - програвач
• 0 Доступ до Інтернету

0 Лазерний диск

• 0 Принтер
• 0 Мультимедійний проектор
• 0 Сканер
• 0 Телевізор

0 Відеомагнітофон 0 Відеокамера 0 Обладнання для відео конференцій 0 Інше

Програмне забезпечення (відмітьте необхідне) 0 Програма для роботи з базами даних/ електронними таблицями

• 0 Програма для створення публікацій

0 Програма для електронної пошти 0 Енциклопедія на компакт-диску

• 0 Програма для роботи із зображеннями
• 0 Програма для створення комп’ютерних презентацій *0 Програма для роботи з Інтернетом
• 0 Програма для розробки веб-сторінок
• 0 Програма для роботи з текстами

0 Інше

Друковані матеріали Підручники, посібники, художня література, довідники, енциклопедії, інструкції тощо. Обладнання та канцтовари Основні матеріали, предмети, які необхідно замовити або зібрати чи придбати для виконання вашого проекту. Не включайте в цей перелік речі, які є типовими для всіх класних кімнат. Інтернет ресурси Адреси веб-ресурсів, які знадобляться для виконання навчальних проектів та вивчення теми Інші ресурси Запрошені експерти, наставники, учні інших класів, члени громади, батьки; поїздки та екскурсії тощо.

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

==12.12.13 - 25.12.13

Тренери

Філюк Галина Іванівна