Користувач:Валентина Ревега

Розвиток критичного мислення на уроках математики

Щоб у європейській спільноті зайняти гідне місце нашій державі, потрібна якісна освіта. На якісну освіту сподіваються і батьки, які хочуть бачити своїх дітей підготовленими до життя, і діти, які мріють знайти своє місце в житті, бути освіченими та конкурентноспроможними. У такий спосіб одним із основних завдань системи освіти України стає підготовка громадян, які здатні критично мислити і на високому інтелектуальному рівні розв`язувати різноманітні проблеми життя. Щоб навчитися вмінням критично аналізувати повсякденні події, порівнювати аналітичні точки зору, відстоювати власну позицію, приймати зважені рішення тощо, необхідно володіти необхідними знаннями з математики. Адже математика формує і структурує логічне мислення, обґрунтовано викладає крок за кроком хід доведення фактів. Навчити кожну особистість у будь – якій проблемі визначати основне, вміння самостійно знайти, обробити і проаналізувати інформацію; логічно викласти свої думки, навести переконливу аргументацію; здатність мислити мобільно, обирати єдино правильний шлях розв`язання проблеми; бути відкритим до сприйняття думок інших і водночас принциповим в обстоюванні своєї позиції – це і є розвинене критичне мислення. Критично мислити учень може у будь-якому віці, але навчити мислити критично неможливо за один урок. Потрібна система у педагогічній роботі застосування прийомів і методів, які б навчали учнів мислити критично та вдосконалювали і розвивали ці вміння. Це і є моєю педагогічною проблемою впродовж останнього року. У школі працюю 23-ій рік. Досвід переконав, що не можна зводити все математичне навчання в школі до передачі учням визначеної суми знань і навичок. Тому ставлю перед собою завдання: будувати навчальний процес так, щоб кожен учень навчався, а вчитель, у співпраці з ним – керував цим процесом. Як правило, урок починаю з розминки, оскільки теплий психологічний клімат сприяє: • кращому засвоєнню навчального матеріалу; • підвищенню авторитету вчителя; • психологічному розвантаженню учнів, які за день мають шість-сім різних уроків.

Щоб зацікавити своїх учнів з перших хвилин уроку, стараюсь налаштувати їх психологічно. Для цього продумую різноманітні розминки, які є родзинкою успішної співпраці на уроці. Такий підхід дає змогу не тільки отримати ефект несподіваності і новизни, але й виховати відповідальність, впевненість учнів. Залежно від теми, мети та класу, проводжу комбіновані уроки, уроки-практикуми, уроки – презентації, уроки: турніри, конкурси тощо. Крім того, кожен з етапів уроку будую варіативно. Отже, основним для вчителя вважаю задати темп уроку, створити атмосферу плідної праці та стимул наполегливості. Наступними цілями вчителя є розвиток логічного, нестандартного мислення, уяви, фантазії, імпровізації учнів. Адже, без логічного мислення неможливе критичне. Інколи повинен прозвучати жарт, які готові піднести самі учні у вигляді рисунка, реклами. Досвід підтверджує, що критичне мислення виникає тоді, коли учні починають вирішувати проблему . Фокусування уваги на проблемах стимулює природну допитливість учнів і спонукає їх до критичного мислення . Часто вивчення нового матеріалу розпочинаю з розв’язування спеціально підібраної задачі, яка приводить до вивчення нової теми. Наприклад,перед вивченням теми «Квадратні рівняння» формулюю задачу: Площа прямокутника дорівнює 60 см2. Знайти його сторони,якщо одна з них на 4 см коротша за іншу. Постановка цієї задачі приводить до необхідності вивчення означення та способів розв’язування квадратних рівнянь. Матеріалом для створення проблемних ситуацій можуть бути історичні повідомлення, загадки, переформулювання задач у прикладні. 1. Дано рівнобедрений трикутник ABC, AB=BC. На стороні BC вибрана точка D. Який відрізок AD чи CD – менший? 2. Два села Панка і Ропча знаходяться на однакових відстанях від міста Сторожинець . На дорозі між Ропчею і Cторожинцем знаходиться кав’ярня «Ратуша». До якого села Ропчі чи Панка кав’ярня ближче? Корисно формувати в учнів навички самостійно складати задачі . Адже вміння учнів самостійно знаходити проблемні ситуації , які дають змогу сформулювати задачу , сприяє формуванню в них інтересу до вивченого матеріалу . Розвивають критичне мислення різноманітні запитання: на порівняння; запитання, які вимагають встановлення основних характерних рис, ознак, понять; запитання на встановлення причинно-наслідкових зв’язків; запитання, які вимагають підведення окремого під загальне; запитання, які вимагають встановлення справедливості оберненого твердження; запитання, які вимагають застосування загального до конкретного. Відомий педагог-музикант Р.Нейгауз вважав, що «одне з головних завдань педагога – домогтися як можна швидше того, щоб бути непотрібним учню, усунути себе, вчасно зійти зі сцени, тобто прищепити йому самостійність мислення, методів роботи, самопізнання й уміння досягти мети». Гадаю, реалізації цього завдання сприяють інтерактивні форми навчання, як робота в парах, групах. Важливо також навчити учнів працювати з підручником. Ефективним, з моєї точки зору, є такі методи організації роботи учнів з текстом, як: читання в парах, «читаємо-обмінюємося ідеями», «хочу дізнатися», «пошук суперечностей і аргументів». А найбільш сприятливим для цього є обмін інформацією після читання, спрямований на обговорення деталей тексту читаного. Для кращого розуміння прочитаного доцільно використовувати помітки типу: +,?,!, що означають певну інформацію: знаю, не розумію, вивчити правило. Освітня технологія розвитку критичного мислення в процесі навчання – це сукупність різноманітних інтерактивних методик, які спонукають учнів до дослідницької, творчої активності, створюють умови для усвідомлення ними матеріалу, узагальнення одержаних знань. Інтерактивні техніки та прийоми розраховані не на запам’ятовування , а на вдумливий, творчий процес навчання. Для мене актуальними на сьогодні методами формування критичного мислення є різні види дискусій, дебатів, які дають можливість учням аналізувати проблеми, виявляти різні позиції, висловлювати свою думку, використовувати різні джерела інформації. Наприклад, під час вивчення теми «Паралельність площин» у 10 класі пропоную запитання до груп, що дебатують: Якщо дві площини паралельні, то чи можна стверджувати, що кожна пряма однієї площини паралельна іншій площині. І група ІІ група Можна стверджувати Ні, не можна (обґрунтування) (обґрунтування)

Завдання для проведення дискусій можуть бути такими: • Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, які з’єднують ці точки. • Висота – це перпендикуляр, який проведений з вершини трикутника на протилежну сторону. Для глибшого усвідомлення зв’язків між поняттями, їх властивостями використовую « Діаграму Ейлера-Вена». Таке подання інформації сприяє не тільки більш високому рівню узагальнення, але й ефективним засобом поглиблення знань. Вміння, отримані при упорядкуванні властивостей, ознак, закономірностей , за допомогою цих діаграм допомагають у складанні класифікаційних схем. На етапах актуалізації і рефлексії використовую стратегію «Асоціативний кущ», яка спрямована на стимулювання мислення про зв’язки між окремими поняттями. Також актуалізацію опорних знань учнів здійснюю з поєднанням фронтальної та індивідуальної форм роботи. Під час узагальнення та систематизації знань навчаю учнів упорядковувати свої знання утворюючи «своєрідне гроно». Цікавою формою формування та розвитку критичного мислення є складання сенканів за певним алгоритмом індивідуально , у парах ,групах . Сенкан допомагає підсумувати інформацію , вивчати головні ідеї , ключові думки. Метод «Прес» допомагає навчитися знаходити вагомі аргументи і формулювати свою думку відносно спірного питання; розбиратися у своїх ідеях, а також формулювати їх у вигляді чіткої та логічної структури. Може бути використана на будь-якому етапі уроку. Етапи методу «Прес»: 1.Висловлюємо свою думку: «Я вважаю…» 2. Пояснюємо причину такої точки зору: «Тому що…» 3. Наводимо приклад додаткових аргументів на підтримку своєї позиції: «…наприклад…» 4. Узагальнюємо, формулюємо висновки: «Отже…» ( «Таким чином…»)

Для розвитку критичного мислення важливу роль відіграє формування самоаналізу та самооцінки, які дають можливість залучити всіх учнів до роботи на уроці, вчать контролювати та оцінювати свої дії, дії інших учнів, надають інформацію про необхідність корекції знань, здійснити вибір домашнього завдання . Бали виставляють на спеціальних картках і наприкінці уроку сумуються. Картка самооцінки: Картка для диференціації домашнього

                                                                завдання за результатами самооцінки

Етап уроку Бали 1. 2. 3. 4. Підсумок Рівень Домашнє завдання І (1-3) ІІ (4-6) ІІІ (7-9) ІV (10-12) Важливим та ефективним засобом формування та розвитку критичного мислення є розв’язання нестандартних задач. • Як сформулювати і обґрунтувати ознаку подільності на 45? • Чи може вписаний в круг многокутник мати рівні сторони, але не рівні кути? • За якої умови центр кулі, описаної навколо прямокутної трикутної призми, знаходитиметься на одній з бічних граней призми? На уроках геометрії корисно розв’язувати вправи та задачі за готовими малюнками. Розв’язування таких задач дає змогу економити час на уроці, не вдаючись до процесу виготовлення малюнка, привчає учнів читати рисунок, розширює математичний світогляд учнів, сприяє розвитку їхньої математичної мови (додаток 6). Якщо пропонувати учням тільки завдання, що потребують автоматичного виконання дій та механічного відтворення формул, то це гальмує їх розвиток. Тому в своїй діяльності намагаюсь оновлювати методи навчання. Зокрема, використовую метод проектів, який сприяє організації пошукової, дослідницької діяльності, формує уміння приймати рішення щодо напрямку та способів розв’язання проблеми. Інтерактивна вправа «Незакінчене речення» дає можливість учням ґрунтовніше працювати над формою висловлення ідей, порівнювати їх з іншими. Вони працюють над відкритими реченнями, наприклад: • На сьогоднішньому уроці я дізнався… • Ця інформація дозволяє зробити нам висновок, що… • Найбільш важливим для мене було… Цей прийом дає учням можливість долати стереотипи, відпрацьовувати вміння говорити лаконічно, але переконливо.

Формуванню та розвитку критичного мислення сприяє також позакласна робота з математики . Вона поглиблює і розширює знання учнів, отримані на уроках , підвищує зацікавленість предметом , привчає їх до самостійної творчої роботи. Тому традиційними у школі є тижні математики, конкурси, олімпіади .

Використання елементів технології формування критичного мислення роблять уроки більш сучасними , цікавими , активізують пізнавальну діяльність учнів , розвивають їх творчі здібності.

                                                                                  Додаток 9
                       Сенкан

Сенкан (японський вірш з п’яти строф) складається за таким правилом: Перший рядок – іменник , позначає тему; Другий рядок – два прикметника, опис теми; Третій рядок – три дієслова, виражає дію пов’язану з темою; Четвертий рядок – фраза, що складається з 4-х слів і виражає ставлення до теми; Останній рядок – складається з одного слова, який передає сутність теми.

1. Тема «Знаходження площі криволінійної трапеції», 11клас

                            Інтеграл,
               Визначений, невизначений,
          Знаходить, визначає, обчислює,
   Вираховує площу криволінійної трапеції,
                             Первісна.
                                                          Німачук А, учениця 11класу

2. Тема « Корінь n-го степеня», 10 клас

                   Корінь,
         Квадратний, кубічний,
 Знаходять, добувають, обчислюють,
n-степінь дає підкореневий вираз,
                  Радикал.

                                                             Швед К., учениця 10 класу