Учнівська вікі-стаття "Математика в житті і діяльності людини"

Назва проекту

Роль математики в житті людини. Рівняння.

Автор проекту

Група Дослідники

Тема дослідження

Математика в житті і діяльності людини

Проблема дослідження

Чи потрібна математика після закінчення школи?

В яких сферах життя і діяльності люди використовують математику?

Гіпотеза дослідження

Математика дає нам змогу раціонально мислити та вирішувати задачі які зустрічаються нам в повсякденні.

Мета дослідження

формувати уявлення про роль математики у пізнанні дійсності, усвідомлення математичних знань як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови повноцінного життя в сучасному суспільстві і апарату наукового пізнання; оволодінням системою математичних знань, навичок і умінь, потрібних у майбутній професійній діяльності.

Результати дослідження

«Математика, найдавніша з усіх наук, разом з тим лишається вічно молодою наукою, яка бурхливо розвивається, весь час розширює ділянки свого пізнання і дедалі ширше розвиває свої зв’язки не тільки з природничими науками, але й з найрізноманітнішими галузями людської діяльності» Мстислав Келдиш (1911-1978), Росія

«Наука обчислення високо шанується в науці про любов, в музиці і драмі, у кулінарному мистецтві, медицині, архітектурі, просодії, поетиці та поезії, у логіці та граматиці, в інших речах… ЇЇ використовують у зв’язку з рухами Сонця та інших світил, із затемненням планет і у зв’язку з напрямом, положенням та часом та з ходом Місяця. Кількість, діаметри, параметри островів, океанів та гір, великі розміри поселень та будівель мешканців світу, просторів між світами, світу світла, світу богів та жителів пекла й усілякі інші вимірювання – все це робиться за допомогою математики» Мага віра (ІХ ст.), Індія

«Жодне людське дослідження не може називатися істиною наукою, якщо воно не пройшло через математичне доведення» Леонардо да Вінчі (1442-1519), Італія

Математика – частина нашого життя

Не раз доводилось чути фразу про те, що математика – країна без меж. Не дивлячись на свою банальність, фраза про математику має під собою дуже вагомі підстави. Математика в житті людини займає особливе місце. Ми настільки з’єдналися з нею, що навіть не помічаємо її. Проте з математики починається все. Дитина тільки народилась, а перші цифри в її житті вже звучать: зріст, вага. Дитина ще не може вимовити слово «математика», а вже займається нею: розв’язує задачі по підрахунку іграшок, кубиків. Та й батьки про математику і задачі не забувають. Готуючи їжу для малечі, зважують її. Тут потрібно розв’язувати елементарні задачі: скільки потрібно приготувати їжі, враховуючи вагу дитини. В школі математичних задач дуже багато і складність їх з кожним роком зростає. Вони не просто навчають дітей математиці, простим обчислювальним діям. Математичні задачі розвивають мислення, логіку, комплекс вмінь: вміння групувати предмети, розкривати закономірності, визначати зв’язки між явищами, приймати рішення. Дуже часто рішення таких задач є просто математичним розрахунком.

Заняття математикою, розв’язування математичних задач розвиває особистість, робить її цілеспрямованою, активнішою, самостійною. Згадаємо свого однокласника, який добре знав математику, вмів розв’язувати задачі. Його часто називали розумником, математиком. Він міг розв’язувати задачі, аргументувати свій вибір, міг критично оцінити себе і свої однокласників. Та й успішність по іншим предметам, крім математики, була на порядок вище. Саме математичне мислення допомагало йому в цьому.

Здавалось би, що після школи математика ніде не пригодиться. На жаль! Тут приходиться використовувати математику ще більше. Під час навчання в вузі, на роботі чи вдома потрібно постійно розв’язувати задачі, і не тільки математичні. Яка ймовірність успішної здачі іспиту? Скільки коштів потрібно заробити, щоб купити квартиру? Скільки можна отримувати, якщо займатися математикою і розв’язком математичних задач? Яким повинен бути об’єм вашого дому і скільки для цього потрібно цегли? Як правильно розрахувати, щоб народилась дівчинка чи хлопчик? І тут на допомогу прийде математика. Вона крокує крізь за людиною, допомагає їй розв’язувати задачі, робить життя людини на багато зручніше.

Швидко змінюється світ і саме життя. В неї входять нові технології. Тільки математика і розв’язування задач в традиційному розумінні не змінює себе. Математичні закони перевірені і систематизовані, тому людина в важкі моменти може покластися на неї. Математика не підведе.

Більшість людей вважають, що математика займається виключно числами та вимірюваннями, однак, насправді математика – це дещо набагато більше, ніж просто наука для касирів… Математика та мистецтво: на сьогоднішній день ці дві великі сфери культури сприймаються як два полюса і навіть як дві протидіючі сили, в той час, коли насправді вони зв’язані міцними путами.

На певному етапі свого розвитку людину почало турбувати питання: «Чому той чи інший предмет являється гарним і що є основою прекрасного?» Краса скульптури, храму, картини, симфонії, поеми... Що між ними спільного? Хіба можна порівняти красу скульптури з красою музики? Виявляється, можна, якщо будуть винайдені єдині формули прекрасного, які будуть об'єднувати поняття прекрасного найрізноманітніших об'єктів – від квітки ромашки до краси музики.

І от що ми дізналися:

Математика і музика

Звук – це коливання повітря, які може сприйняти людський слух. Музичні звуки відтворюються музичними інструментами (в цьому сенсі людський голос теж умовно зараховується до музичних інструментів). Традиційною моделлю для вивчення музичних звуків є коливання струни. Струни лежать в основі великої кількості інструментів(не тільки струнних, а й, наприклад, клавішних.

Вагомий зв'язок музики і чисел виявили, як відомо, ще піфагорійці, які відкривши числові співвідношення, покладені в основу музичних інтервалів, стали родоначальниками музичної теорії. Піфагор створив власну школу мудрості, поклавши в її основу два мистецтва – математику і музику. Він вважав що гармонія чисел схожа на гармонію звуків. Він виявився правим, музика – це політ уяви та фантазії, який упорядкований чіткими формулами та графіками.

Математика і архітектура

З усіх видів мистецтва архітектура, мабуть, ближче з усіх до математики: тому що, за основу конструкцій покладені найточніші розрахунки. У давнину, окрім відомих нині дев'яти муз, існувала і муза математики, тобто математика вважалася мистецтвом рівним астрономії, муза якої входить в склад свити Аполлона – ватажка усіх муз. Так і уявляєш собі, що по один бік Математики стоїть Архітектура, а по інший – Музика, яка також не може існувати без ритму, без рахунку, без яких в свою чергу немає гармонії.

Найміцнішою архітектурною спорудою з давніх часів вважаються єгипетські піраміди. Як відомо, вони мають форму правильних чотирьох кутніх пірамід. «Раціональність» геометричної форми піраміди, що дозволяє обрати і великі розміри для цієї споруди, придає піраміді велич та красу.

Парфенон моє 8 колон по коротким сторонам і 17 по довгим. Виступи зроблені цілком з квадрату мрамору. Відношення висоти споруди до його довжини = 0,618. Якщо поділити Парфеон по «золотому поділі» то отримаємо певні виступи фасаду.

Математика і література

Ще з часів Піфагорійців, видатні математики захопились поезією і навіть намагалися писати самостійно. Ж. Дьедонне казав: прагнення математиків всіх часів: допитливість і потяг до краси ”. Велике математичне дарування зазвичай поєднується з проявом творчої цікавості до поезії.

Математик Софія Василівна Ковалевська каже про математику так «Це наука, яка потребує дуже багато фантазії, не можна бути математиком, в той же час не будучи поетом в серці»

Основою поезії являється рима. Сама ж Рима – це переносна симетрія віршових кінцівок. Потреба симетрії кінцівок приводить до наступних необхідних умов Рими:

1) Римовані слова повинні мати однакову кількість складів після наголошеної голосної;

2) Наголошені голосні повинні звучати однаково;

3)звуки після наголошеної голосної повинні бути схожими.

«Золотим поділом (божественною пропорцією ”) називали математики середньовіччя поділ відрізки, при якому довжина всього відрізку відноситься до довжини його більшої частини, як довжина більшої частини до меншої. Це відношення приблизно = 0,618 або 5/8. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д.. Відомий як ряд Фібоначчі. Унікальність послідовності чисел, в тому що кожен її член, починаючи з третього дорівнює сумі двох попередніх 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 і т.д.., а відношення суміжних чисел ряду наближається до відношення золотого поділу.

Математика і живопис

В епоху відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, що приковують погляд, так звані зорові центри. При цьому, не має значення який формат має картина – горизонтальний або вертикальний. Таких точок всього чотири, вони розташовані на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини.