Зміст

1 Назва проекту
2 Основний та другорядні навчальні предмети
3 Вік учнів, клас
4 Стислий опис проекту
5 План вивчення теми
6 Оцінювання
7 Діяльність учнів та вчителя
8 Відомості про автора
9 Відомості про тренінг

Назва проекту

"Похідна та життя"

Помилка створення мініатюри: Файл не знайдено

Застосування похідної у житті

Основний та другорядні навчальні предмети

Основний предмет: алгебра.

Другорядні предмети: історія, фізика.

Вік учнів, клас

15-16 років, 11 клас

Стислий опис проекту

Навчальний проект "Похідна та життя" розроблено відповідно до навчальної програми академічного рівня вивчення алгебри та початків аналізу у 11 класі загальноосвітніх навчальних закладів, розділ «Похідна та її застосування», тема «Похідна».Під час роботи над проектом учні будуть розвивати навички високого рівня. Вони будуть проводити різні види робіт: досліджувати виникнення похідної, обчислення та використання у житті, створювати і обговорювати мультимедійну презентацію, оцінювати свою роботу, проводити рефлексію. Учні об’єднаються у групи, кожна з груп буде виконувати своє завдання. Наприкінці проекту учні звітуються про свою пророблену роботу.

План вивчення теми

План вивчення теми "Похідна та життя"

План впровадження проекту

Основні питання:

Ключове питання:

Чи може сучасний світ обійтися без математики?

Тематичні питання:

Чи потрібна похідна різним галузям науки?
При вирішенні, яких практичних завдань мені допоможе похідна?
Як розрахувати за допомогою похідної, яким слід зробити нахил насипу до мосту на річці Саксагань міста Кривог Рогу, щоб перехід з мосту на схил був плавним, при довжині мосту l= 20м і стріли провісу f=0,5м.
Як дізнатись, використовуючи похідну, якими за розмірами повинні бути сторони фризового прямокутника з периметром 10м, щоб кількістю фризової плитки, яка є в наявності, обмежити найбільшу поверхню підлоги ?

Змістові питання:

Що означає дослідити функцію?
Яка функція називається зростаючою, спадною?
Що таке кутовий коефіцієнт?
Що розуміють під дотичною до графіка функції?
Чим є похідна функції на проміжку?
Що таке диференціювання функції?
Як знаходять похідну суми та різниці, добутку та частки двох функцій, складеної функції?
Геометричний та фізичний зміст похідної?
Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків.
Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

Оцінювання

Упродовж всього проекту проводиться оцінювання. Для оцінювання навчальних потреб учнів, їх попередніх знань щодо використання статистики на початку

вивчення теми організоване обговорення ключового запитання, вчитель пропонує учням розроблену ним Презентація основних питань, а також таблицю для визначення рівня знань учнів про похідну Таблиця З-Х-Д. Також учні знайомляться з Схематичною діаграмою. Також учням пропонується заповнити Контрольний список самоспрямування у навчанні для оцінювання того, як вони можуть контролювати власне навчання. Під час роботи над завданнями учні періодично заповнюють Форму оцінювання аналізу завдань, документ, призначений для самостійного оцінювання своїх вмінь і навичок керування своїм навчанням - Форма оцінювання самоспрямування у навчанні,Форму оцінювання виконання групового завдання. Оцінювання здійснюється вчителем щоденно на основі опитування, для визначення обізнаності учнів з питань проекту та перегляду продуктів діяльності учнів. Для оцінювання створених учнями презентацій вчителем створено спеціальну Форму оцінювання мультимедійної презентації,Форма оцінювання однолітками мультимедійної презентації. Наприкінці роботи над проектом проводиться оцінювання діяльності учнів вчителем за допомогою "Форми оцінювання блогу вчителем", учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

Навчальні цілі та очікувані результати навчання

В результаті роботи над проектом учні:

•формулювати правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, умови екстремуму функції;

•називати похідні основних елементарних функцій;

•знаходити похідні функцій, користуючись таблицею похідних і правилами диференціювання;

• застосовувати похідну для знаходження проміжків монотонності й екстремумів функції;

• знаходити найбільше і найменше значення функції на відрізку;

• розв’язувати нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.

Учні:

• вдосконалять свої вміння роботи з Інтернетом;

• навчаться працювати в групі;

• розвинуть свої творчі здібності;

• розвинуть здібності до самоосвіти;

• навчаться оцінювати свою роботу й роботу інших;

• навчаться раціонально розподіляти свій час;

• навчаться самостійно працювати.

В учнів будуть формуватися навички створення презентацій, які будуть представлені при захисті проектів. В учнів будуть вдосконалюватися навички збирання даних кількома способами, аналізу,впорядкування, осмислення та опрацювання відомостей про похідну. Учні навчаться переконливо демонструвати відомості про похідну, добираючи відповідні типи за допомогою графіків чи діаграм або інших засобів візуалізації даних. В учнів будуть формуватися навички спільної роботи в документах, анкетування та обробки даних. Будуть вчитися критичному мисленню, відповідальному ставленню до авторського права. Сформується вміння працювати з інформацією. Навчаться використовувати комп'ютерні технології, як інструмент для спілкування, досліджень, організації, оцінювання інформації. Оволодіють базовим розумінням етичних/правових питань, пов'язаних з доступом та використанням інформації. Навчаться створювати відео і аудіо файли та розміщувати їх на ресурсах WEB 2.0 Отримають навички самостійної роботи та самоконтролю. Отримають початкові навички для визначення цілей під час планування власної діяльності. Такі цілі зазвичай стосуються навичок необхідних у 21 столітті, таких як співпраця, планування проекту, критичне та системне мислення, творчість, вирішення проблем, оцінювання, аналіз.

Діяльність учнів та вчителя

Етап	Діяльність
І етап – Підготовчий	Перед початком роботи над проектом вчитель створює Сайт проекту, де висвітлюються посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси; До початку роботи над проектом вчителю потрібно: разом з учнями переглянути Буклет про метод навчальних проектів, Сторінка 1, Сторінка 2, Перелік навичок 21 століття; нагадати як користуватися різними програмними засобами ; переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, інформацією в Інтернеті, мають навички створювати блоги, сайти та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має.
ІІ етап – Мотиваційний	Вчитель пропонує учням презентацію основних питань. Тематичні та змістові питання допоможуть учням зрозуміти тему та мету даного проекту. Щоб перевірити рівень знань учнів з теми "Похідна та її застосування" та щоб учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають, пропонуємо заповнити дві перші колонки таблиці З-Х-Д. Щоб оцінити знання учнів для виконання проекту виконується завдання по заповненню графічних схем. Вчитель повідомляє, що використовує доступну учням Таблицю оцінювання, в якій відображаються результат роботи над дослідженням. Проводиться міні-лекція «Авторські права в мережі Інтернет».
ІІІ етап – Конструктивний	Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями, протягом першого тижня займаються пошуком відомостей, складають план діяльності для впровадження проекту, визначаються зі способом представлення результату роботи. Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою. Учні працюють над створенням презентацій, веб-сторінок. І група – «Історики», повинні представити результат своєї роботи у вигляді презентації та сторінки на сайті проекту, де висвітлюються основні результати дослідження. ІІ група – «Теоретики», також представлятиме результат своєї роботи у вигляді презентації і сторінки на сайті проекту, де висвітлюються: основні результати діяльності у ході проекту. ІІІ група – «Дослідники», представитиме результат своєї роботи у вигляді презентації та сторінки на сайті, де висвітлюються основні результати дослідження. Одним із документів фасилітації є Презентація основних питань.
IV етап – захист проекту	Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом, проводимо підсумкове оцінювання вмінь і навичок та заповнюється і обговорюється третя колонка Таблиці З-Х-Д. Учні разом з учителем переглядають таблицю З Х Д оцінюють та самооцінюють, наскільки записи у колонках 2 і 3 можна співставити. Учні пишуть підсумкову письмову роботу Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп, заповнюється таблиця оцінювання. Доцільно для подальшої участі учнів у навчальних проектах здійснити рефлексію.