Користувач:Анна Гловяк
Назва проекту
Зміст
Природні прогресії
Автор проекту
Гловяк Анна
Предмет, клас
Математика, 8-9 клас
Опис проекту
Математичний проект має в своїй основі практичне застосування формул арифметичної і геометричної прогресій в природних явищах та побутовому житті. Учні ознайомлюються з поняттями арифметичної і геометричної прогресії, знаходять ці математичні закономірності в природі, а саме в відповідних областях своєї дослідницької групи. Учні виконують експерименти, виходять на екскурсії та працюють з природними матеріалами. Цікавим є для дітей ознайомлення з фракталами, в яких вони також вбачають вже знайому закономірність. Таким чином, власними зусиллями та за допомогою вже засвоєних знань учні виводять формулу суми перших n членів алгебраїчних фрак талів, та формулу для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1.
Запитання, що дають напрямок проектній діяльності
Ключове питання
Як прогресує світ?
В чому прогрес світу?
Тематичні питання
1. Яке місце геометричної прогресії в фізиці ?
2. Як допомагає геометрична прогресія нашому фізичному світу ?
3. Хто має прогресію в своєму організмі ?
4. Невже навіть бактерії прогресують ?
5. Розумна техніка також користується математикою?
6. Чи допомагають прогресії налагоджувати виробництво ?
7. Як прогресії надають красу природі?
Змістові питання
1. Що таке арифметична прогресія ?
2. Що таке геометрична прогресія ?
3. Які формули суми перших n членів цих прогресій ?
4. Як обчислюється сума нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1 ?
5. Які властивості арифметичної та геометричної прогресій ?
6. Яка історія суми геометричної прогресії?
7. Де в навколишньому світі можна зустрітися з геометричною прогресією?
8. Який зв'язок фракталів з геометричною прогресією?
Вхідні знання та навички
В учні повинні бути сформованні:
- поняття дробів та їх властивості;
- правила додавання та множення дробів;
- уявлення про поняття числової послідовності;
- навички роботи з дробами;
- поняття нескінченності;
В учнів повинні бути розвинені:
- пошукові навички;
- усний рахунок;
- розпізнавати закономірності;
План проекту
План проекту (рекомендується попередньо скачати)
Вчительська призентація
Навчальні цілі та очікувані результати навчання
Після реалізації проекту учні мають:
- мати повне уявлення про числову послідовність, арифметичну і геометричну прогресію;
- формулювати означення та основні властивості арифметичної і геометричної прогресії;
- мати уявлення про фрактали;
- вміти використовувати формули загального члена та суми перших n членів арифметичної і геометричної прогресії;
- застосовувати формулу геометричної прогресії для фракталів;
- здійснювати планування своєї роботи;
- явні сформовані пошукові здібності;
- мати розвинене критичне та системне мислення;
- володіти вмінням працювати в команді;
- демонструвати можливості ефективної співпраці з іншими групами;
- використовувати комп’ютерні технології для дослідження, спілкування та організації;
- логічно, послідовно та стисло формулювати та висловлювати думки;
Матеріали з оцінювання
Вхідні опитування для учнів:
Поточне тестування з теми проекту:
Тест з теми (Файл розроблений в Exel, тому для проходження тесту необхідно скачати файл)
Грамота
Запрошення для батьків
Продукти проектної діяльності учнів
Наш сайт проекту (Розробка учнів)
Публікація, розроблена учнями 8-А класу школи № 126
