Учнівська вікі-стаття «Історія многогранників»

Назва проекту

«Історія многогранників»

Автори проекту

Група учнів 11 класу

Тема дослідження

Дослідження історії винайдення многогранників, їх назв.

Проблема дослідження

Звідки беруть початок многогранники?

Гіпотеза дослідження

Многогранників навколо нас не існує

Мета дослідження

Метою дослідження є з’ясування історії появи назв многогранників.

Результати дослідження

Кришталь алмазу

ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОГРАННИК - це опуклий многогранник, грані якого є правильними многокутниками з однаковою кількістю сторін і в кожній вершині якого сходиться однакова кількість ребер. Назва многогранник складається І частина «тетра» - 4 , «гекса» - 6 «окта» - 8 , «додека »-12, «ікоса» - 2. ІІ частина «едра» - грань А як визначити кількість граней, вершин та ребер? Цим питанням займався знаменитий математик Л.Ейлер. У правильного тетраедра грані – правильні трикутники, у кожній вершині збігається по три ребра. Тетраедр – трикутна піраміда, усі ребра якої рівні. У куба всі грані – квадрати, у кожній вершині збігається по три ребра. Куб – прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами. В октаедра грані – правильні трикутники, у кожній вершині збігається по чотири ребра. У додекаедра грані – правильні п’ятикутники, у кожній його вершині збігається по три ребра. В ікосаедра грані – правильні трикутники, у кожній його вершині збігається по п’ять ребер. Асоціації: вогонь – тетраедр, вода – ікосаедр, повітря – октаедр, земля – гексаедр, всесвіт – додекаедр. В природі з даними правильними тілами ми зустрічаємось:

• вуглець С характеризується структурою октаедра (Кристал алмаза);
• кристал бору має форму ікосаедра,
• У біології німецький біолог початку ХХ століття Еге Геккель дослідив,що одноклітинні організми – феодарії, точно передають форму ікосаедра
• У фізиці капсиди багатьох вірусів (наприклад бактеріофаги, мімівірус)
• Вірус поліомієліту мають форму додекаедра
• Молекула ДНК складається з взаємовідносин ікосаедрів та додекаедрів
• Також форму додекаедра має Репродукція картини С.Далі “ Тайна вечеря ”

Висновки

Таким чином ми з’ясували, що кожен многогранник має цікаву історію назв, та пов’язаний з багатьма природніми факторами та речами що нас оточують. Підводячи підсумок дослідження хотілося б згадати теорему Ейлера: Число вершин плюс число граней мінус число ребер дорівнює два