Братковська Світлана Миколаївна

Квадратична функція - фундаментальне математичне поняття

Основні та другорядні навчальні предмети

Проект об’єднує шкільні предмети: інформатику та алгебру

Вікова категорія

Учні 9-х класів, 14-15 років

Державні освітні стандарти

У сьомому класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять — поняття функції. Тут же розглядається лінійна функція та її графік. Згодом ці відомості використовуються для графічної ілюстрації розв’язування лінійного рівняння з однією змінною, а також системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Інші види функцій розглядаються у зв’язку з вивченням відповідного матеріалу, що стосується решти змістових ліній курсу. Зокрема, у 8 класі в темах “Раціональні вирази” та “Квадратні корені” учні ознайомлюються з раціональними функціями та їх властивостями. У 9 класі розглядається квадратична функція. Вивчення її властивостей пов’язується з розв’язуванням квадратних нерівностей. Таким чином, функціональна лінія пронизує весь курс алгебри основної школи і розвивається у тісному зв’язку з тотожними перетвореннями, рівняннями і нерівностями. Властивості функцій встановлюються за їх графіками, тобто на основі наочних уявлень, і лише деякі властивості обґрунтовуються аналітично. У міру оволодіння учнями теоретичним матеріалом кількість властивостей, що підлягають вивченню, поступово збільшується. Під час вивчення функцій чільне місце відводиться формуванню умінь будувати і читати графіки функцій, характеризувати за графіками функцій процеси, які вони описують. Прикладна спрямованість вивчення функцій, рівнянь, нерівностей та іншого матеріалу доповнюється окремими аспектами, пов’язаними з ознайомленням учнів з відсотковими розрахунками, початковими елементарними поняттями теорії ймовірностей і статистики.

Стислий опис проекту

,

Проект розраховано на учнів 9-х класів за темою «Квадратична функція». Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра», 9 клас. Даний проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про поняття функції, про властивості функцій, а також уявлень про деякі геометричні перетворення графіків функцій. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, які повинні бути сформовані на цій стадії вивчення курсу, є тим ґрунтом, яка забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри , а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання. У проекті учні будуть об’єднані у 4 групи (практики,теоретики, історики, дослідники). Це дасть можливість для кращого усвідомлення матеріалу. Результатом діяльності кожної групи учнів в проекті може бути презентація, публікація, стіннівка, розробка тестів, веб-сторінок.

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Учень

Описує:

перетворення графіків функцій: f(x)=f(x)+а,f(x)=f(x-а),f(x)=kf(x),f(x)=f(kx),f(x)=|f(x)|, f(x)=f(|x|), f(x)=|f(|x|)|;

алгоритм побудови графіка квадратичної функції;

властивості функції за її графіком.

Обчислює значення функції в точці.

Характеризує функцію за її графіком, квадратичну функцію за її графіком.

Розв’язує вправи, що передбачають:

побудову графіка квадратичної функції;

побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків;

використання графіка квадратичної функції для розв’язування квадратних нерівностей.

План вивчення теми

План вивчення теми

Навчальні цілі та очікувані результати навчання

Мета проекту:

перевірити та закріпити на практиці теоретичні знання;

забезпечити продуктивний зв'язок теорії та практики у процесі навчання; набути життєвого досвіду;

розвивати вміння аналізувати, систематизувати, узагальнювати вивчений матеріал;

здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на підставі спільної праці учнів;

навчити учнів самостійно працювати з додатковою літературою;

вчити вміння самостійно працювати над творчими завданнями;

підвищувати інтерес учнів до вивчення математики;

виховувати повагу, вміння працювати в колективі;

формувати власну життєву позицію.

Під час виконання завдань навчального проекту учні набувають практичного досвіду збору, аналізу, узагальнення, систематизації, оцінювання інформації з метою створення власного інтелектуального продукту та його презентації;працювати з текстами й готовими картинками, зображеннями; створювати публікацію в Microsoft Publisher. Учні навчаться аналізувати графіки функцій, будувати графіки квадратичної функції за допомогою алгоритму, геометричних перетворень

Оцінювання

На початку проекту

Самооцінка учнів – «Знаю-Хочу-Можу »

Опитування учнів

Впродовж роботи над проектом

Неформальні опитування.

Зустрічі й консультації за проектом.

Наприкінці роботи над проектом

Захист роботи.

Опис проекту

Для того, щоб з’яcувати рівень знань перед початком роботи в проекті, учитель проводить анкетування. Учитель демонструє Презентацію, в якій описана життєва ситуація, що спонукає учнів замислитись над тим, як краще виконувати будь-які дії, маючи чіткі інструкції чи ні. Разом обговорюють та оцінюють ідеї учнів які вони пропонують. Тільки після цього учитель пропонує учням проект. Для того, щоб учні чітко розуміли, яку роботу від них вимагають, вчитель демонструє Приклад учнівської роботи. Кожна з груп учнів на протязі вивчення теми проводить власне дослідження та наповнює інформацією публікацію, або презентацію, веб-сторінку, стіннівку, інформаційний бюлетень. Учні використовуватимуть Інтернет при вивченні теми, виконанні проектів на етапі збору інформації.

Механізм реалізації проекту.

Автори проекту.

Тема дослідження.

Актуальність, необхідність, значущість обраного проекту (чому саме цей?).

Проблема дослідження.

Гіпотеза дослідження.

Мета і завдання проекту, очікувані результати.

Визначення етапів реалізації проекту.

Механізм реалізації проекту(як? яким чином? за допомогою яких засобів буде реалізовано проект?).

Обов'язки та відповідальність учасників реалізації проекту( хто відповідає за проект? хто і за що відповідає всередині проекту? хто допомагає в реалізації проекту?).

Очікувані результати: які конкретні результати ви очікуєте одержати на кожному етапі і після завершення проекту?

Оцінка й самооцінка проекту.

В якій формі буде подано інформацію про хід проекту (презентація, візитівка, газета, сторінка сайту, публікації, тести)?

Бюджет, ресурсне забезпечення (приблизний бюджет, ураховуючи всі види витрат, необхідних для успішної реалізації проекту).

Корисні ресурси

Діяльність учнів та учителя

<p>На початку проекту

Учитель:

проводить урок, на якому дає основні поняття;

готує список доступної в бібліотеці школи літератури з теми проекту;

перевіряє роботу Інтернету та потрібних комп’ютерних програми у комп’ютерному класі;

проводить анкетування та обговорення тем, по результатам яких об’єднує учні у 4 групи ;

формулює критерії оцінювання робіт учнів;

показує приклад роботи.

Учні:

обговорюють тему проекту, цілі, завдання, вживаються в ситуацію;

складають план роботи групи, та розподіляють обов’язки у групі.

Впродовж роботи над проектом

Учитель:

консультує групи;

забезпечує групи ресурсами;

згідно плану контролює послідовність виконання проекту;

заповнює оціночні листи груп учнів

Учні:

з учителем;

обговорюють проміжні результати;

оформляють проект;

звіряються з контрольними списками для презентації ;

готуються до захисту;

оцінюють роботу в команді.

Наприкінці роботи над проектом

Учитель:

під час захисту проекту задає допоміжні питання;

оцінює проекти;

проводить опитування;

заповнює таблиці загального оцінювання;

узагальнює отримані результати за допомогою оцінювання результатів роботи групи;

проводить рефлексію.

Учні:

проводять захист проекту;

задають один одному питання;

обговорюють проекти;

заповнюють таблиці загального оцінювання;

відповідають на питання вчителя;

проводять самооцінювання проекту. </p>

Відомості про автора

Братковська Світлана Миколаївна

Учитель математики

Харківська загальноосітня школа I-III ступенів № 118 Харківської міської ради Харківської області

м. Харків

Контактні дані:(0572)990110

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

04.04.2013 - 12.04.2013

Місце проведення тренінгу

Харківська спеціалізована школа I-III ступенів № 85 Харківської міської ради Харківської області

Тренер

Іванова Світлана