Братковська Світлана Миколаївна

Квадратична функція - фундаментальне математичне поняття

Основні та другорядні навчальні предмети

Проект об’єднує шкільні предмети: інформатику та алгебру

Вікова категорія

Учні 9-х класів, 14-15 років

Державні освітні стандарти

function

У сьомому класі вводиться одне з фундаментальних математичних понять — поняття функції. Тут же розглядається лінійна функція та її графік. Згодом ці відомості використовуються для графічної ілюстрації розв’язування лінійного рівняння з однією змінною, а також системи двох лінійних рівнянь з двома змінними. Інші види функцій розглядаються у зв’язку з вивченням відповідного матеріалу, що стосується решти змістових ліній курсу. Зокрема, у 8 класі в темах “Раціональні вирази” та “Квадратні корені” учні ознайомлюються з раціональними функціями та їх властивостями. У 9 класі розглядається квадратична функція. Вивчення її властивостей пов’язується з розв’язуванням квадратних нерівностей. Таким чином, функціональна лінія пронизує весь курс алгебри основної школи і розвивається у тісному зв’язку з тотожними перетвореннями, рівняннями і нерівностями. Властивості функцій встановлюються за їх графіками, тобто на основі наочних уявлень, і лише деякі властивості обґрунтовуються аналітично. У міру оволодіння учнями теоретичним матеріалом кількість властивостей, що підлягають вивченню, поступово збільшується. Під час вивчення функцій чільне місце відводиться формуванню умінь будувати і читати графіки функцій, характеризувати за графіками функцій процеси, які вони описують. Прикладна спрямованість вивчення функцій, рівнянь, нерівностей та іншого матеріалу доповнюється окремими аспектами, пов’язаними з ознайомленням учнів з відсотковими розрахунками, початковими елементарними поняттями теорії ймовірностей і статистики.

Стислий опис проекту

function

,

Проект розраховано на учнів 9-х класів за темою «Квадратична функція». Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра», 9 клас. Даний проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про поняття функції, про властивості функцій, а також уявлень про деякі геометричні перетворення графіків функцій. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, які повинні бути сформовані на цій стадії вивчення курсу, є тим ґрунтом, яка забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри , а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання. У проекті учні будуть об’єднані у 4 групи (практики,теоретики, історики, дослідники). Це дасть можливість для кращого усвідомлення матеріалу. Результатом діяльності кожної групи учнів в проекті може бути презентація, публікація, стіннівка, розробка тестів, веб-сторінок.

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Учень

Описує:

перетворення графіків функцій: f(x)=f(x)+а,f(x)=f(x-а),f(x)=kf(x),f(x)=f(kx),f(x)=|f(x)|, f(x)=f(|x|), f(x)=|f(|x|)|;

алгоритм побудови графіка квадратичної функції;

властивості функції за її графіком.

Обчислює значення функції в точці.

Характеризує функцію за її графіком, квадратичну функцію за її графіком.

Розв’язує вправи, що передбачають:

побудову графіка квадратичної функції;

побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків;

використання графіка квадратичної функції для розв’язування квадратних нерівностей.

План вивчення теми

План вивчення теми

Навчальні цілі та очікувані результати навчання

function

Мета проекту:

перевірити та закріпити на практиці теоретичні знання;

забезпечити продуктивний зв'язок теорії та практики у процесі навчання; набути життєвого досвіду;

розвивати вміння аналізувати, систематизувати, узагальнювати вивчений матеріал;

здійснювати організовану пошукову, дослідницьку діяльність на підставі спільної праці учнів;

навчити учнів самостійно працювати з додатковою літературою;

вчити вміння самостійно працювати над творчими завданнями;

підвищувати інтерес учнів до вивчення математики;

виховувати повагу, вміння працювати в колективі;

формувати власну життєву позицію.

Під час виконання завдань навчального проекту учні набувають практичного досвіду збору, аналізу, узагальнення, систематизації, оцінювання інформації з метою створення власного інтелектуального продукту та його презентації;працювати з текстами й готовими картинками, зображеннями; створювати публікацію в Microsoft Publisher. Учні навчаться аналізувати графіки функцій, будувати графіки квадратичної функції за допомогою алгоритму, геометричних перетворень

Оцінювання

На початку проекту

Самооцінка учнів – «Знаю-Хочу-Можу »

Опитування учнів

Впродовж роботи над проектом

Неформальні опитування.

Зустрічі й консультації за проектом.

Наприкінці роботи над проектом

Захист роботи -демонстрації презентації.

Діяльність учнів та учителя

На початку проекту

function

Учитель:

проводить урок, на якому дає основні поняття;

готує список доступної в бібліотеці школи літератури з теми проекту;

перевіряє роботу Інтернету та потрібних комп’ютерних програми у комп’ютерному класі;

проводить анкетування та обговорення тем, по результатам яких об’єднує учні у 4 групи ;

формулює критерії оцінювання робіт учнів;

показує приклад роботи.

Учні:

обговорюють тему проекту, цілі, завдання, вживаються в ситуацію;

складають план роботи групи, та розподіляють обов’язки у групі.

Впродовж роботи над проектом

Учитель:

консультує групи;

забезпечує групи ресурсами;

згідно плану контролює послідовність виконання проекту;

заповнює оціночні листи груп учнів

Учні:

з учителем;

обговорюють проміжні результати;

оформляють проект;

звіряються з контрольними списками для презентації ;

готуються до захисту;

оцінюють роботу в команді.

Наприкінці роботи над проектом

function

Учитель:

під час захисту проекту задає допоміжні питання;

оцінює проекти;

проводить опитування;

заповнює таблиці загального оцінювання;

узагальнює отримані результати за допомогою оцінювання результатів роботи групи;

проводить рефлексію.

Учні:

проводять захист проекту;

задають один одному питання;

обговорюють проекти;

заповнюють таблиці загального оцінювання;

відповідають на питання вчителя;

проводять самооцінювання проекту.

Відомості про автора

Братковська Світлана Миколаївна

Учитель математики

Харківська загальноосітня школа I-III ступенів № 118 Харківської міської ради Харківської області

м. Харків

Контактні дані:(0572)990110

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

04.04.2013 - 12.04.2013

Місце проведення тренінгу

Харківська спеціалізована школа I-III ступенів № 85 Харківської міської ради Харківської області

Тренер

Іванова Світлана