Портфоліо Вілкова Л.О.

Навчальні цілі

Формулювання знань учнів про теорію ймовірності та її застосування у побуті та реальному житті людей; вдосконалення навичок розв’язування задач на знаходження ймовірності випадкової події; розвивати творчу активність учнів; життєву компетенцію, створювати умови для прояву ініціативи під час роботи над проектом, виховання в учнів прагнення до самовдосконалення, інтересу до вивчення алгебри.

Стислий опис проекту

Навчальний проект «Випадкові події», 6 клас, призначений для формування уявлення учнів про зміст таких понять, як теорія ймовірностей, випадкова, вірогідна та неможлива подія, про ймовірність випадкової події, як про кількісну оцінку можливості появи того чи іншого результату випробування; сформувати вміння наводити приклади випадкових подій, класифікувати події за ступенем ймовірності того, що вони відбудуться, шансу його появи, розвивати вміння аналізувати інформацію, логічно будувати свої думки; вдосконалювати навички роботи з ІКТ.

Випадкова подія. Імовірність випадкової події

На перший погляд може здатися, що жодних законів, яким задовольняють випадкові події, бути не може — на те вони й випадкові. Однак якщо поміркувати як слід, то можна дійти висновку, що й випадкові події мають певні закономірності. Розглянемо приклад. Уявімо собі, що ми підкидаємо монету і фіксуємо, що випаде — «герб» чи «число». Підкинувши монету один раз, не можна передбачити, яким боком вона впаде. Але якщо підкидати її тисячу разів поспіль, то вже можна зробити якісь висновки про те, скільки разів випаде «герб», а скільки — «число». У XVIII столітті експерименти з монетою проводив французький природодослідник Жорж Луї де Бюффон (1707 – 1788), у якого під час 4040 підкидань «герб» випав 2048 разів. На початку ХХ століття англійський математик Карл Пірсон провів 24 000 підкидань, і «герб» випав 12 012 разів. Обидва експерименти дають подібні результати: підкидаючи багаторазово монету, появу «герба» спостерігали приблизно у половині всіх підкидань, тобто частота появи «герба» приблизно дорівнює 0,5. Отже, хоча кожний результат підкидання монети є випадковою подією, але, багаторазово повторюючи експеримент, можна помітити вказану закономірність. Розглянемо ще один приклад. Коли в сім’ї повинна народитися дитина, ніхто не може заздалегідь передбачити, чи це буде хлопчик, чи дівчинка. Але в усіх країнах і в усіх народів на 1000 новонароджених у середньому припадає 511 хлопчиків і 489 дівчаток. Цю закономірність відзначало чимало вчених, серед них був і основоположник теорії ймовірностей — французький математик П’єр Сімон Лаплас (1749 – 1827).

Випадковою подією

називається подія, яка може відбутися або не відбутися під час здійснення певного випробування.

Імовірність

це числова характеристика можливості настання випадкової події за певної умови, яка може бути відтворена необмежену кількість разів.

Імовірністю випадкової події

називається відношення кількості елементарних подій, які сприяють цій події, до кількості всіх однаково можливих несумісних подій, які утворюють повну групу подій під час певного ви­пробування. Імовірність події знаходять за формулою P дорівнює відношенню чисел m і n, де n— загальна кількість однаково можливих і несумісних подій, які утворюють повну групу; m — число елементарних подій, які сприяють події.

Повний План вивчення теми

1. Історія розвитку теорії ймовірностей. 2. Ймовірність події. 3. Види подій. 4. Ймовірність випадкової події.

Навчальні цілі

По завершенні проекту учні повинні навчитись встановлювати події за ступенем ймовірності того, що вони відбудуться; розрізняти випадкові, достовірні та неможливі події; наводити приклади різних подій; поглибити свої знання історичним матеріалом, створити презентацію з даної теми.

Відомості про автора

Вілкова Лілія Олександрівна

місто Хмельницький

viliya08@gmail.com

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

24.09.2012 - 28.09.2012

Місце проведення тренінгу

Хмельницький ХОІППО

Тренер

Дрижал О.М.