Учнівська вікі-стаття "Експерементатори"

Автор проекту

Мірошниченко Олександр Іванович

Тема дослідження

Досліджуємо період математичного маятника

Питання для дослідження

1) Яка залежність коливань математичного маятника?

2) Як кут відхилення математичного маятника впливає на коливання?

3) Як довжина нитки математичного маятника впливає на коливання?

Гіпотеза дослідження

Ми вважаюмо що період залежить від кута відхилення, довжини нитки. Період також незалежить від маси тягарця.

Мета дослідження

Дослідити залежність періода від довжини нитки, кута відхилення та маси тягарця.

Результати дослідження

Будь-які реальні коливальні рухи відбуваються з поступовими втратами енергії коливальної системи на роботу проти сил тертя та на випромінювання, тобто на передавання енергії зовнішньому середовищу. Внаслідок цього амплітуда коливань з часом зменшуватиметься. Такі коливання називаються затухаючими. Розсіювання енергії коливальною системою під час затухаючих коливаннях характеризується дією сил опору або сил тертя. Фізична природа цих сил для різних коливальних процесів неоднакова. Коливальна система, виведена з положення рівноваги і залишена сама собі, здійснюватиме вільні затухаючі коливання, які залежать від параметрів системи та опору середовища. Практично вільні коливання будь-яких систем є затухаючими. Для підтримання коливань системи необхідно компенсувати втрати нею енергії на роботу проти сил опору. Така компенсація може здійснюватися зовнішніми джерелами енергії. Найпростіший спосіб підтримання коливань системи — дія на неї зовнішньої сили, яка змінюється з часом за гармонічним законом Вимушені коливання здійснюють висотні будинки, телевізійні вишки, мости під дією змінних аеродинамічних сил, корпуси і фундаменти машин при обертанні незрівноважених роторів, двигун автомобіля внаслідок зворотно-поступального руху поршнів, мембрани гучномовців під дією змінних магнітних полів та ін. Під дією змушуючої сили виконується робота, її знак залежить від різниці фаз між силою і швидкістю руху тіла. Якщо напрям руху тіла збігається з напрямом змушуючої сили, то виконуватиметься додатня робота. І навпаки, робота буде від'ємною, якщо напрям дії сили і руху тіла протилежні. В першому випадку амплітуда коливань тіла збільшуватиметься, у другому — зменшуватиметься, тобто коливання тіла гальмуватимуться. Коли змушуюча сила діє протягом певного часу, то встановлюються коливання тіла, характер яких і частота такі самі, як у змушуючої сили. У цьому разі коливання стають гармонічними. ”Вивчення механічних коливань”. Мета роботи: визначити період коливань математичного маятника; перевірити закон збереження й перетворення механічної енергії в коливальних процесах; порівняти моменти інерції математичного маятника, знайдені експериментальне і розраховані теоретично; ознайомитися з будовою й роботою фотореле.

Обладнання: штатив для лабораторних робіт; стальна кулька відомої маси, міцна нитка; саморобна шкала (лінійка); вимірювальна стрічка; фотодатчик; лабораторний лічильник-секундомір; одновібратор; електромагніт з лабораторного комплекту для складання електромагнітного реле; ЛИП-90 модернізований; з'єднувальні проводи.

Короткі теоретичні відомості Період коливань математичного маятника визначається за формулою:

Нехтуючи масою нитки, можна вважати, що центр мас розміщується в центрі кульки. Під час відхилення, наприклад, управо на невеликий кут його центр мас зміщується у вертикальному напрямі на висоту відносно положення рівноваги, тому маятник отримує потенціальну енергію . Якщо маятник відпустити, він повертається до положення рівноваги, оскільки рівнодійна сил тяжіння і натягу нитки відмінна від нуля. Досягнувши положення рівноваги ( = 0), вся потенціальна енергія маятника перетворюється в кінетичну — швидкість досягає максимального значення – . Рухаючись за інерцією, маятник зміщується вліво, його кінетична енергія перетворюється в потенціальну. Досягнувши висоти, близької до , маятник на мить зупиняється, а потім повторює свій рух у зворотному напрямі з перетворенням потенціальної енергії в кінетичну і т. д. Завдання роботи полягає в дослідженні й експериментальній перевірці закономірностей коливань маятника: визначення періоду, порівняння потенціальної й кінетичної енергії у положенні рівноваги та за максимального відхилення від нього, визначення моменту інерції та порівняння отриманих результатів з теоретичними розрахунками. В установці використано фотодатчик, який у комплекті з лабораторним секундоміром та одновібратором становить діючу модель фотореле. Фотодатчик складається з випромінювача світлодіода) і фотоприймача фотодіода). Якщо світло по трапляє на фотоприймач, на виході фотодатчика (залежно від положення перемикача) виникає або зникає електричний сигнал. Вихід датчика під'єднаний до одновібратора. Залежно від положення на ньому перемикача сигнал з датчика або проходить у незмінному вигляді, або спричиняє вмикання і вимикання пристроїв з кожним черговим електричним сигналом. Лабораторний лічильник-секундомір зібраний з таких модулів: пульта керування, генератора імпульсів і однорозрядних лічильників. Модулі з'єднані між собою за допомогою відповідних колодок і гнізд. У роботі використано два однорозрядні лічильники, що уможливлює вимірювання часу в межах 0,99 с з точністю 0,01 с. Живлення лічильника-секундоміра здійснюється від гнізда «5 В стаб.» модернізованого ЛИП-90. Для утримання маятника в крайньому відхиленому положенні використано електромагніт. Він вмикається через кнопковий вимикач до клем «±4 В» ЛИП-90. Відхилення маятника а від положення рівноваги відраховують за саморобною широкою лінійкою-шкалою, яку розташовують у площині, паралельній руху маятника. Тоді вертикальне зміщення визначиться так:

,

а запас потенціальної енергії:

.

Фотодатчик установлений під точкою підвісу маятника так, щоб світло від випромінювача проходило горизонтально через центр мас кульки і положення рівноваги. Для визначення швидкості руху кульки перемикачі фотодатчика і одновібратора розміщуються в положенні І. За таких умов секундомір фіксуватиме час перекривання світла кулькою під час її руху. За такий час кулька проходить шлях, який дорівнює її діаметру .

Висновки

Інформація передається у закодованому вигляді. Причому, щоб споживач розумів отриману інформацію, він повинен володіти тією ж системою кодування, що й джерело.

Корисні посилання

Криптографія — Вікіпедія [1]

Історія криптографії — Вікіпедія [2]

Подання інформації в комп'ютерах [3]