Учебный проект Мы выбираем, нас выбирают...

Автор проекта

Ищенко Анастасия Леонидовна

Предмет, класс

Математика, 10-11 класс

Краткая аннотация проекта

В процессе работы над проектом у учащихся старших классов формируются понятия о комбинаторных задачах, способах их решения, правилах и формулах комбинаторики,алгоритме выбора необходимых формул.

В процессе поиска ответов на проблемные и учебные вопросы ученики осваивают методы решения комбинаторных задач, учатся классифицировать, прогнозировать.

В ходе проекта ученики используют знания из смежных дисциплин, межпредметные связи, ищут более эффективные пути решения задач проекта, учатся сетевому общению в Интернете, знакомятся с особенностями проектной методики обучения.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Как оценить количество возможностей?

Проблемные вопросы

В каких ситуациях мы сталкиваемся в необходимостью оценки количества комбинаций выбора?

Есть ли правила для расчета количества комбинаций?

От чего зависит выбор формул?

В каких науках и профессиях приходится рассчитывать количество возможных исходов событий?

Учебные вопросы

Какие правила и формулы комбинаторики выведены в математике?

Какие алгоритм выбора формул комбинаторики применяются при расчете комбинаций без повторения элементов?

Как рассчитываются комбинации с повторениями элементов?

Публикация учителя

300px

300px

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

стартовая презентация Ищенко

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Результаты исследования учащихся в проекте Мы выбираем, нас выбирают...

Авторы и участники проекта

Автор проекта: Ищенко Анастасия Леонидовна

Участники проекта: ученики 10-11 классов

Тема исследования группы

Учение и выбор будущей профессии должны быть неразрывно связаны. Учащиеся знают, какие из школьных предметов им нравятся, а какие не вызывают оптимизма. Старшеклассники зачастую не готовы к окончанию школы сказать, какая профессия им по душе. И уж, тем более, они не задумываются над тем, знания каких школьных дисциплин им может потребоваться в будущей профессиональной деятельности. На просты примерах они смогут научиться оценивать количество возможностей для выбора, узнают в каких современных профессиях используются знания математики, в частности комбинаторики.

Основополагающий вопрос проекта "Как оценить количество возможностей??"

У каждого ребёнка есть выбор: одежды, еды, хобби и т.д. Время, которое требуется для выбора одной возможности и существующих, напрямую зависит от их количества. Целью данной работы должен стать алгоритм расчета количества возможностей, существующих в реальной жизни.

Группа "Историки" работает над решением проблемного вопроса "Когда люди начали интересоваться оценкой количества вариантов выбора". Она проводит исследование, направленное на анализ хронологии создания формул и правил комбинаторики в истории развития человечества.

Учитель может предложить обсуждение в форуме с целью обмена мнениями всех участников группы и их сверстниками.

На предварительном этапе ученики ежедневно вписывают статистические данные в журнал, классифицируя их по разным пунктам. Далее проводят ранжирование с целью выявить последовательности открытия и создания способов оценки комбинаций выбора. Для качественной работы в период исследования необходимо общение. На предварительном этапе - со своими сверстниками, на завершающем этапе - с коллегами по проекту, учителем. Сотрудничество эффективно используется на всех этапах роботы над проектом.

стартовая презентация Ищенко

Проблемный вопрос (вопрос для исследования)

Группа "Историки" работает над решением проблемного вопроса "Когда люди начали интересоваться оценкой количества вариантов выбора".

С одной стороны ответ напрашивается сам собой - конечно же, с самых древних времен и у всех народов. Однако, тут же появляютс новые вопросы:

1)Какие ситуации выбора интерсовали людей прежде всего?

2) Любые ситуации поддавались расчетам математиков?

3) Какие новые задачи для оценки количества выбора возможностей существуют?

Гипотеза исследования

Люди заинтересовались оценкой количества возможностей только с возникновением лотереи

Цели исследования

Группа "Историки" проводит исследование, направленное на анализ и классификацию данных о разработке и доказательстве правил и формул расчета количества комбинации возможностей, известных в истории.

Результаты исследования

В результате работы группа выполнила анализ исторических данных о развитии комбинаторики и составила хронологическую таблицу.

Выполненный анализ причин возникновения необходимости расчета числа ситуаций, подтверждает нашу гипотезу. В разные времена и у разных народов основными причинами возникновения комбинаторных задач являются азартные игры.

Работа нашей группы не ограничивалась только отбором и анализом исторических данных. Вместе с участниками других групп мы приводили, найденные в исторических справках, примеры комбинаторных задач; анализировали возможное применение знаний комбинаторики в профессионаьной деятельности человека в разных временных отрезках.

Каждый из нас может подавать статистические данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Очень интересно описывать такие понятия как случайность, её возможность.

По завершении работы мы научились решать задачи, которые предполагают применение в расчетах количества событий правила суммы и произведения, формул перестановок, сочетаний и размещений, находить рациональный способ решения.

За время работы над проектом мы получили и закрепили знания по теме "Комбинаторика". В группе мы учились выделять проблемы, которые могут быть решены с помощью математики. В результате мы научились гибко и полноценно применяю наиболее эффективные средства решения проблем. И теперь можем легко решать их при помощи математических знаний и методов.

Во время обсуждений мы научились аргументировать свою точку зрения, приводя различные факты и ссылки.

Презентация группы

Другие документы

Рубрика оценивания математических знаний и умений

Cамооценивание ученика

Критерии оценивания информационного бюлетеня

Другие документы

Курс TEO2 Киев ноябрь 2008 г. - январь 2009 г.