Дослідження гармонічних коливань
Зміст
Назва проекту
'Гармонічні коливання
Автори проекту
керівник групи "У світі гармонічних коливань" - учень 11 класу Забашта Дмитро
Тема дослідження
Дослідження гармонічних коливань.
Проблема дослідження
Чи існують алгоритми дослідження гармонічних коливань?
Які особливості використання тригонометричних функцій.?
Гіпотеза дослідження
Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це лише окремі приклади у нескінченній множині коливних або періодичних явищ. А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так, вавилонські астрономи деякі закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали, теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
Мета дослідження
Вивчити фізичний зміст величин, що входять в рівняння гармонічного коливання; навчитися «читати» графіки тригонометричних функцій та будувати їх.
Результати дослідження
Наша група повинна була дізнатися про гармонічні коливання та зв'язок тригонометричних функцій з цими явищами. Тому ми пішли в бібліотеку, пошукали інформацію в Інтернеті, поспілкувалися з учителями фізики, математики і дізналися про таке: Відомий італійський вчений Галілей говорив: «Філософія написана в тій величній книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима (я маю на увазі Всесвіт), але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь не вивчити її мову». Її мова – це мова математики. Математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям розкриття таємниць природи. Навіть знаменитий Ейнштейн писав: «Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей». Вже минуло понад 4 тисячі років відтоді, як давньогрецький писар Ахмес переписав з ще більш раннього рукопису обіцянку за допомогою математики «навчити досконалого й ґрунтовного дослідження всіх речей, розуміння їхньої суті, пізнання всіх таємниць…». І, як сказав добре відомий вам Рене Декарт: «Той, хто серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони тісно взаємопов’язані». Сподіваємось, що за допомогою наших великих знаменитих вчених, вислови яких ми цитували, переконують тісний звязок гармонічних коливань та тригонометричних функцій. Як ви думаєте, що пов’язує музику з гармонічними коливаннями? Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це лише окремі приклади у нескінченній множині коливних або періодичних явищ. Математик: А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так, вавилонські астрономи деякі закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали, теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.
Висновки
y = A sin (ωt + φ) - рівняння гармонічних коливань або закон гармонічних коливань. Будь – які рухи, які періодично повторюються називаються коливаннями.
Корисні ресурси
Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979 Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978 Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006
