Учнівська Вікі-стаття "Скільки розв'язків має система рівнянь"

Назва проекту

"Скільки розв'язків має система рівнянь"

Автори проекту

Ткаченко Людмила Леонідівна

Тема дослідження

Навчити учнів досліджувати систему рівнянь і визначати, не розв'язуючи систему, скільки вона має розв'язків

Проблема дослідження

Скільки розв'язків може мати система лінійних рівнянь

Гіпотеза дослідження

Для кожної системи лінійних рівнянь можна сказати: вона має один розв'язок, безліч розв'язків, не мати зовсім розв'язків

Мета дослідження

Навчити учнів самостійно досліджувати систему лінійних рівнянь, щоб сказати скільки вона має розв'язків; готувати учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, де використовується даний матеріал

Результати дослідження

1. Система лінійних рівнянь має один розв'язок, якщо коефіцієнти при невідомих не є пропорційними числами

2. Система має безліч розв'язків, якщо відношення коефіцієнтів при невідомих рівні між собою і дорівнює відношенню вільних членів

3. Система лінійних рівнянь не має жодного розв'язку, якщо відношення коефіцієнтів рівні між собою і не дорівнює відношенню вільних членів.

Висновки

Отже, система лінійних рівнянь може мати один розв'язок, безліч розв'язків або зовсім не має розв'язків

Корисні ресурси

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C