Версія за 01:23, 13 січня 2014

Назва навчальної теми

Геометричні перетворення. Рухи

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Тема "Геометричні перетворення" з навчального предмету "Геометрія" тісно пов'язана з предметами "Технології (Інформатика)" та "Література"

Вік учнів, клас

Дана тема вивчається учнями у девятому класі. Приблизний вік учнів 13-14 років.

Фрагмент рушника з українським орнаментом

Стислий опис проекту

Основним математичним змістом проекту «Геометрія українського орнаменту» який об’єднає математику, українську мову та літературу, інформатику, історію України і трудове навчання є практичне застосування рухів, різних видів симетрії, паралельного перенесення для виконання українського орнаменту. Учні мають набути навичок створення математичних моделей реально існуючих об’єктів та застосування математичного апарату для розв’язання прикладної задачі. Учні ознайомляться з різними видами українських орнаментів, які притаманні різним регіонам нашої Батьківщини. Також вони навчаться виконувати вимірювання кутів повороту малюнку і його симетричне відображення для отримання неповторного українського орнаменту. Наведені у проекті малюнки, ілюстровані приклади містять диференціацію навчального матеріалу для учнів, які цікавляться математикою більш поглибленно. Учні досліджують символіку "Рушника національної єдності", розробляють проект для "Рушника єдності однокласників".

Учні будуть розробляти інформаційний бюлетень та розробляти веб-сторінки з фотографіями, малюнками та статтями для шкільного веб-сайту. Учні створюватимуть та демонструватимуть свої мультимедійні презентації для класу. Учні набудуть навиків роботи у команді.

Навчальні цілі

Учень/учениця наводить приклади: • фігур та їх образів при геометричних перетвореннях (перетворення руху), указаних у змісті; • фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; • рівних фігур

пояснює: що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур;

формулює: • означення: рівних фігур; • властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту;

зображує і знаходить на малюнках фігури в які переходять дані фігури при різних видах переміщень

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень;

доводить: властивості: симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

По закінченню роботи над проектом учні зможуть

Знати • Означення симетрії відносно точки; відносно прямої; повороту; паралельного перенесення • Здійснювати проектну діяльність за заданими умовами; • Графічно відображати творчий задум; • Давати творчу оцінку досконалості результатів проектної діяльності; • Застосовувати принципи конструювання та моделювання у творчій діяльності; • Здійснювати конструювання та моделювання за графічним зображенням, за технічними умовами чи власним задумом

Учні повинні вміти • Описувати перетворення руху на площині; • Будувати фігури, в які переходять дані фігури при перетвореннях руху; • Наводити приклади навколишнього світу, які мають центр та вісь симетрії; • Розкладати та створювати об’єкти за допомогою композиції перетворень; • Знаходити приклади рухів в орнаментах; в природі; побуті; мистецтві; архітектурі; літературі

• Швидко і ефективно шукати відомості; • Використовувати комп’ютерні технології як інструмент для спілкування; • Критично та компетентно оцінювати інформацію; • Здійснювати само спрямування у своїй роботі; • Працювати в команді; • Презентувати свої досягнення; • Швидко та ефективно шукати інформацію, критично та компетентно оцінювати інформацію, уміти вірно та творчо використовувати дані для вирішення проблем;

Мати навички

• Робити над творчими ідеями для внесення вагомого та корисного вкладу у царину, в яку впроваджується інновація; • Здійснювати вибір та приймати комплексні рішення; • Визначати та ставить суттєві запитання для прояснення різноманітних позицій з питання рухів; • Оформляти, аналізувати та синтезувати інформації для вирішення проблем та відповідей на запитання; • Ефективного спілкування: усного, письмового та за допомогою мультимедіа-засобів в різноманітних формах та в різних умовах; • Базового розуміння етичних/правових питань, пов’язаних з доступом до та з використанням інформації; • Використовувати цифрові технології комунікаційних мереж для доступу, управління, інтегрування, оцінювання та створення інформаційних даних для успішного функціонування в суспільстві математичних знань; • Використання комп’ютерних технологій як інструменту для спілкування, досліджень, організації, оцінювання інформації, володіння базовим розумінням етичних/правових питань, пов’язаних з доступом та використанням інформації

План вивчення теми

План вивчення теми "Геометричні перетворення. Рухи"

План впровадження

Матеріали з оцінювання робіт учнів

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають про многокутники та площу многокутників відбувається при заповненні ними таблиці З-Х-Д].

Учні використовують контрольний список] для створення Wiki-статті для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні.

Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів.

Учні використовують форму оцінювання Wiki-статті] для здійснення само оцінювання своєї роботи та отримання взаємооцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання Wiki-статті], форму оцінювання дослідження проектів].

Оцінювання веб сайту [1]

Оцінювання публікації [2]

Оцінювання презентації [3]

Зведена відомість для виставлення оцінок [4]

Діяльність учнів та вчителя

Презентація учителя

Презентація учителя (завдання учням)

Запитання, що дають напрямок проектній діяльності

Ключове питання: 1. Як геометрія допомагає мені зрозуміти український орнамент?

Тематичні питання: В якій діяльності людей використовуються поняття про симетрію та її властивості? Для чого потрібні орнаменти у нашому житті? Які прояви симетрії в навколишньому середовищі? Що символізують орнаменти?

Змістові питання: Опишіть, що таке рухи фігур? Сформулюйте, які ви знаєте властивості руху? Порівняйте властивості різних видів рухів Яку властивість мають фігури, якщо одна із них є образом іншої при повороті?

Зразки роботи учнів

Учнівська презентація [5]

Учнівська публікація [6]

Учнівський веб-сайт

До початку роботи над проектною діяльністю з учнями можна ознайомити батьків учнів з методом проектів за допомогою брошури, щоб вони мали уявлення про цей метод, адже він буде застосовуватися при вивченні даної теми.

Спочатку учням задається ключове запитання: «Чи важлива математика в нашому житті?». Можна провести з учнями мозковий штурм у малих групах та поміркувати яку ж роль відіграє математика в нашому житті та продемонструвати класу вступну презентацію. Можна запитати учнів про те, чи можливо за допомогою математичних розрахунків зробити найекономніший ремонт у класі. Учні також обмірковуватимуть це запитання наприкінці вивчення теми після виконання групових проектів.

Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів.

Многокутники в мистецтві

На першому тижні учні отримують завдання від вчителя та діляться на групи. Кожна група виконує одне й те ж завдання. Одразу ж групи розробляють Вікі-статтю, яку поступово у ході дослідження будуть наповнювати інформацією про ступінь виконання завдання та будуть розміщувати результати проведеного дослідження. Вікі-стаття допоможе вчителю слідкувати за виконанням завдання та організовувати додаткові консультації у разі потреби, а також обговорювати учнівські статті на Вікі.

Учні використовують контрольний список для створення Wiki-статті для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні.

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають про многокутники та площу многокутників відбувається при заповненні ними Діаграми Вена та таблиці З-Х-Д.

Вчитель розробляє шаблон оформлення результатів опитування для організації диференційованого навчання, для допомоги учням, які мають проблеми з навчанням.

Учні мають провести анкетування товаришів по школі, а, отже, мають розробити власні анкети для опитування щодо визначення видів будівельних матеріалів для проведення ремонту кабінету математики. Учні розробляють анкети та проводять анкетування. На основі результатів аналізу проведенного анкетування учні будуть розраховувати вартість найекономнішого ремонту кабінету математики за обраними матеріалами та кольорами.

Результати опитування учні оформлюють у вигляді наочних діаграм та роблять висновки щодо відбору матеріалів. Аналіз анкетування учні розміщають на Вікі. Для учнів, які мають проблеми з навчанням вчитель надає шаблон оформлення результатів опитування.

Після цього учні вимірюють параметри кабінету математики: довжину та ширину стін, підлоги, стелі. На основі отриманих значень учні розраховують площу кабінету математики.

На наступному етапі учні отримують завдання визначити за допомогою Інтернет-ресурсів, які матеріали буде доцільніше використовувати для проведення найекономнішого ремонту та обгрунтувати свій вибір. Учні обов’язково дотримуються правил роботи за комп’ютером.

Учні користуються Інтернет-ресурсами для пошуку сайтів, на яких необхідні матеріали можна придбати за найдешевшою ціною. Під час проведення данного дослідження учні формують список корисних посилань на такі сайти для користувачів Інтернету та розробляють рекомендації «Як організувати найекономніший ремонт кабінету». З виконанням кожного етапу завдання учні доповнюють рекомендації та список корисних посилань.

У результаті виконання завдання учні формують документ, який в майбутньому їм допоможе аргументовано довести, що саме їх матеріали будуть найекономнішими для ремонту.

На другому тижні вивчення теми проводиться презентація результатів дослідження учнів по групам.

Учні використовують форму оцінювання Wiki-статті для здійснення само оцінювання своєї роботи та отримання взаємооцінки з боку їх однокласників. Цю інформацію учні мають отримувати до того, як робота завершена для того, щоб мати можливість виправити помилки і вдосконалити свою роботу. Для оцінювання та виставлення оцінок в журнал вчитель використовує ту ж саму форму оцінювання Wiki-статті, форму оцінювання дослідження проектів.

За результатами проекту обираються рекомендації та матеріали для організації ремонту кабінету математики найдешевшого варіанту. Група, яка його розробила, проводить конференцію для педагогічного колективу школи за для ознайомлення вчителів з новим алгоритмом підготовки до проведення ремонтних робіт в приміщенні школи та економії фінансових ресурсів навчального закладу.

Відомості про автора

Т.Г.Крамаренко

Ім'я, прізвище Крамаренко Тетяна Григорівна

Фах, навчальний предмет

За фахом - викладач математики

Проект розроблено з навчальної теми "Геометрія"

Навчальний заклад Криворізький педагогічний інститут ДВНЗ "Криворізький національний університет"

Місто\село, район, область Дніпропетровська область,

Місто Кривий Ріг

Контактні дані тел. (0564)717138 роб.

ел. адреса: tgkramarenko@mail.ru