Відмінності між версіями «Числові послідовності.Прогресії.»

Матеріал з Iteach WIKI
Перейти до: Навігація, пошук
(→‎Мета дослідження)
(→‎Результати дослідження)
Рядок 22: Рядок 22:
  
 
==Результати дослідження==
 
==Результати дослідження==
−
Наша група повинна була дізнатися  про історію виникнення дробів. Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
+
Наша група повинна була дізнатися  про історію виникнення прогресій .Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке:
−
1. 3 виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета  - 1/2. Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб - 1/3.
+
1. Прогресії,як часткові види числових послідовностей,трапляються в папірусах у другому тисячолітті до нашої ери.
−
2. У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.
+
2.Найдавнішою задачею,пов'язаною з прогресіями,вважають задачу єгипетського папірусу Ахмеса.
−
3. Римляни користувалися конкретними дробами. Вони зосередили свою увагу на аптекарський фунт. Аптекарський фунт ділився на 12 частин — унцій. Із них складали всі дроби із знаменником 12.
+
3.Задача із папірусу Рінда зустрічається в різних народів з дещо зміненим текстом
−
4. Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).
+
4.З досліджень вавилонських текстів епохи Хаммурані(VIII ст.до н.е.) бачимо, що і в стародавньому Вавилоні розв'язування деяких питань господарського і наукового характеру приводило до арифметичної і геометричної прогресії.
−
5. Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використову¬вали араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.
+
5.Значна кількість задач на прогресії міститься в чудовій пам'ятці математичної літератури початку XVIII ст. "Арифметиці" Л.П.Магніцького.
−
6. В Європі сучасний запис дробів у 1200 році ввів італієць Фібоначчі. Він першим ужив термін «дріб». Назви «чисельник» і «знаменник» у XIII ст. зустрічаються у грецького математика Максима Плануда.
+
−
Ми ще  дізналися про таке:
+
−
Крім натуральних чисел існують і інші числа – дробові. Коли один предмет (яблуко, кавун, торт, хлібину або аркуш паперу), або одиниці вимірювання ( метр, годину, кілограм, градус), ділять на рівні частини утворюють дробові числа.
+
−
Такі слова як півхлібини, півкілограма, чверть години, третина шляху ми чуємо щодня. Першим почали використовувати дріб 1/2, тобто половина. Потім з’явилися дроби 1/3, 1/4; і т. д. «Московський  папірус», написаний у Стародавньому Єгипті близько 400 років тому до н.е. (зберігається в Московському державному музеї образотворчих мистецтв ім.. О.С.Пушкіна), свідчить про те, що для запису частини цілого використовували особливі позначки.
+
−
Знак дробу – риску – для відокремлення чисельника від знаменника зустрічаємо в італійського математика Леонардо Пізанського (Фібоначі) (1170 -1228) приблизно в 1202р. Ймовірно він запозичив цей знак у арабських учених. Використання основної властивості дробу зустрічається вже в ХІІ ст., але формулювання цієї властивості вперше зустрічаємо в роботах німецького математика М. Штіфеля (1487 -1567) та італійського математика Х. Клавія (1537 -1612)
+
−
В Давньому Єгипті  та Греції перші дроби, появилися як частина цілого. У них в чисельнику завжди було число 1. Це була половина.  За нею появилися ¼, 1/8, 1/16, і т.д. Вавілоняни  користувалися дробами зі знаменником 60, римляни – зі знаменником 12.
+
−
 
+
−
[[Файл:Apple.JPG]]
+
  
 
==Висновки==
 
==Висновки==

Версія за 22:09, 20 травня 2013


Числові послідовності. Прогресії.

Назва проекту

Числові послідовності.Прогресії.

Автори проекту

керівник групи "Мандрівники в минуле" - учениця 9-а класу Велитченко Олена

Тема дослідження

Старовинні задачі про прогресії

Проблема дослідження

Як виникли прогресії? В математичних творах яких країн вперше зустрічаються задачі на прогресії? Чому є важливими знання про прогресії, які процеси в природі можна описати за допомогою прогресій?

Гіпотеза дослідження

В давні часи в різних країнах існували математичні задачі, які приводили до поняття арифметичної чи геометричної прогресії.

Мета дослідження

Розглянути історію винекнення прогресій.

Результати дослідження

Наша група повинна була дізнатися про історію виникнення прогресій .Тому ми вирушили в бібліотеку і дізналися про таке: 1. Прогресії,як часткові види числових послідовностей,трапляються в папірусах у другому тисячолітті до нашої ери. 2.Найдавнішою задачею,пов'язаною з прогресіями,вважають задачу єгипетського папірусу Ахмеса. 3.Задача із папірусу Рінда зустрічається в різних народів з дещо зміненим текстом 4.З досліджень вавилонських текстів епохи Хаммурані(VIII ст.до н.е.) бачимо, що і в стародавньому Вавилоні розв'язування деяких питань господарського і наукового характеру приводило до арифметичної і геометричної прогресії. 5.Значна кількість задач на прогресії міститься в чудовій пам'ятці математичної літератури початку XVIII ст. "Арифметиці" Л.П.Магніцького.

Висновки

Довгий час дроби вважалися найскладнішим відділом арифметики, який дуже важко засвоювався, оскільки не існувало загальних правил запису дробів та прийомів дій з ними.

Корисні ресурси

Бородин А.І.Історія розвитку поняття про число і системи числення.-К.:Рад.школа,1979 Раік А.Е.До історії єгипетських дробів.Історіко-математичні дослідження,23,1978 Бевз В.Г. Історія математики.-Х.:Основа,2006

Отримано з http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=Числові_послідовності.Прогресії.&oldid=409978