Версія за 22:06, 16 січня 2014

Назва проекту

Природні прогресії

Автор проекту

Гловяк Анна

Предмет, клас

Математика, 8-9 клас

Опис проекту

Математичний проект має в своїй основі практичне застосування формул арифметичної і геометричної прогресій в природних явищах та побутовому житті. Учні ознайомлюються з поняттями арифметичної і геометричної прогресії, знаходять ці математичні закономірності в природі, а саме в відповідних областях своєї дослідницької групи. Учні виконують експерименти, виходять на екскурсії та працюють з природними матеріалами. Цікавим є для дітей ознайомлення з фракталами, в яких вони також вбачають вже знайому закономірність. Таким чином, власними зусиллями та за допомогою вже засвоєних знань учні виводять формулу суми перших n членів алгебраїчних фрак талів, та формулу для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1.

Запитання, що дають напрямок проектній діяльності

Ключове питання

Як прогресує світ?

В чому прогрес світу?

Тематичні питання

1. Яке місце геометричної прогресії в фізиці ?

2. Як допомагає геометрична прогресія нашому фізичному світу ?

3. Хто має прогресію в своєму організмі ?

4. Невже навіть бактерії прогресують ?

5. Розумна техніка також користується математикою?

6. Чи допомагають прогресії налагоджувати виробництво ?

7. Як прогресії надають красу природі?

Змістові питання

1. Що таке арифметична прогресія ?

2. Що таке геометрична прогресія ?

3. Які формули суми перших n членів цих прогресій ?

4. Як обчислюється сума нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1 ?

5. Які властивості арифметичної та геометричної прогресій ?

6. Яка історія суми геометричної прогресії?

7. Де в навколишньому світі можна зустрітися з геометричною прогресією?

8. Який зв'язок фракталів з геометричною прогресією?

Вхідні знання та навички

В учні повинні бути сформованні:

- поняття дробів та їх властивості;

- правила додавання та множення дробів;

- уявлення про поняття числової послідовності;

- навички роботи з дробами;

- поняття нескінченності;

В учнів повинні бути розвинені:

- пошукові навички;

- усний рахунок;

- розпізнавати закономірності;

План проекту

План проекту (рекомендується попередньо скачати)

План реалізації проекту

Вчительська призентація

Призентація вчителя

Навчальні цілі та очікувані результати навчання

Після реалізації проекту учні мають:

- мати повне уявлення про числову послідовність, арифметичну і геометричну прогресію;

- формулювати означення та основні властивості арифметичної і геометричної прогресії;

- мати уявлення про фрактали;

- вміти використовувати формули загального члена та суми перших n членів арифметичної і геометричної прогресії;

- застосовувати формулу геометричної прогресії для фракталів;

- здійснювати планування своєї роботи;

- явні сформовані пошукові здібності;

- мати розвинене критичне та системне мислення;

- володіти вмінням працювати в команді;

- демонструвати можливості ефективної співпраці з іншими групами;

- використовувати комп’ютерні технології для дослідження, спілкування та організації;

- логічно, послідовно та стисло формулювати та висловлювати думки;

Діяльнсть учнів

На початку проекту учні знайомляться з основними цілями проекту, переглядають вчительську призентацію., проходять вхідне опитування та тест з теми проекту. Відповідно до опитування учні поділяються на групи: техніки, фізики, біологи, розповідачі. Кожна група отримує відповідне завдання, але мета одна: “Знайти прогресії в природі”. За своїм напрямом учні здійснюють пошукову діяльність, аналізують та синтезують інформацію, розв’язують задачі. За цей час вони отримують консультації вчителя-керівника, відповідно використовуючи електронну почту, блог та Wiki-сторінку вчителя.

Учні використовують контрольний список питань для створення Wiki-статті, публікації, презентації, сайту для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні. Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів.

Протягом проекту учні розробляють інформаційний буклет та веб-сторінку з фотографіями, малюнками та статтями для спільного веб-сайту проекту. По завершенню проекту вони демонструютьть свої мультимедійні презентації та сторінки сайту для класу та батьків.

Продукти проектної діяльності учнів

Наш сайт проекту (Розробка учнів)

Презентація учнів

Публікація, розроблена учнями 8-А класу школи № 126

Оцінювання учнів

Оцінювання проходить за розробленими формами та критеріями. Презентація –оцінки вчителя. Публікація – шляхом самооцінки, оцінки учнів одне одного і оцінки вчителя. Веб-сайт – оцінки вчителя. За розробленим листом повного оцінювання відбувається переведення отриманих балів за результатами інших форм роботи в проекті в оцінку дванадцяти бальної системи.

Матеріали з оцінювання

Вхідні опитування для учнів:

Опитувальник інтересів

Поточне тестування з теми проекту:

Тест

Тест з теми (Файл розроблений в Exel, тому для проходження тесту необхідно скачати файл)

Ребус

Грамота

Запрошення для батьків

Грамота

Запрошення

Оцінювання презентації

Оцінювання публікації

Оцінювання веб-сайту

Повне оцінювання

Корисні ресурси