Версія за 13:41, 16 січня 2014

Назва проекту

Природні прогресії

Автор проекту

Гловяк Анна

Предмет, клас

Математика, 8-9 клас

Опис проекту

Математичний проект має в своїй основі практичне застосування формул арифметичної і геометричної прогресій в природних явищах та побутовому житті. Учні ознайомлюються з поняттями арифметичної і геометричної прогресії, знаходять ці математичні закономірності в природі, а саме в відповідних областях своєї дослідницької групи. Учні виконують експерименти, виходять на екскурсії та працюють з природними матеріалами. Цікавим є для дітей ознайомлення з фракталами, в яких вони також вбачають вже знайому закономірність. Таким чином, власними зусиллями та за допомогою вже засвоєних знань учні виводять формулу суми перших n членів алгебраїчних фрак талів, та формулу для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1.

Запитання, що дають напрямок проектній діяльності

Ключове питання

Як прогресує світ?

В чому прогрес світу?

Тематичні питання

1. Яке місце геометричної прогресії в фізиці ?

2. Як допомагає геометрична прогресія нашому фізичному світу ?

3. Хто має прогресію в своєму організмі ?

4. Невже навіть бактерії прогресують ?

5. Розумна техніка також користується математикою?

6. Чи допомагають прогресії налагоджувати виробництво ?

7. Як прогресії надають красу природі?

Змістові питання

1. Що таке арифметична прогресія ?

2. Що таке геометрична прогресія ?

3. Які формули суми перших n членів цих прогресій ?

4. Як обчислюється сума нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1 ?

5. Які властивості арифметичної та геометричної прогресій ?

6. Яка історія суми геометричної прогресії?

7. Де в навколишньому світі можна зустрітися з геометричною прогресією?

8. Який зв'язок фракталів з геометричною прогресією?

План проекту

План проекту (рекомендується попередньо скачати)

Вчительська призентація

Призентація вчителя

Навчальні цілі та очікувані результати навчання

Після реалізації проекту учні мають:

- мати повне уявлення про числову послідовність, арифметичну і геометричну прогресію;

- формулювати означення та основні властивості арифметичної і геометричної прогресії;

- мати уявлення про фрактали;

- вміти використовувати формули загального члена та суми перших n членів арифметичної і геометричної прогресії;

- застосовувати формулу геометричної прогресії для фракталів;

- здійснювати планування своєї роботи;

- явні сформовані пошукові здібності;

- мати розвинене критичне та системне мислення;

- володіти вмінням працювати в команді;

- демонструвати можливості ефективної співпраці з іншими групами;

- використовувати комп’ютерні технології для дослідження, спілкування та організації;

- логічно, послідовно та стисло формулювати та висловлювати думки;

Матеріали з оцінювання

Вхідні опитування для учнів:

Опитувальник інтересів

Поточне тестування з теми проекту:

Тест

Тест з теми (Файл розроблений в Exel, тому для проходження тесту необхідно скачати файл)

Ребус

Грамота

Запрошення для батьків

Грамота

Запрошення

Оцінювання презентації

Оцінювання публікації

Оцінювання веб-сайту

Повне оцінювання

Продукти проектної діяльності учнів

Наш сайт проекту (Розробка учнів)

Презентація учнів

Публікація, розроблена учнями 8-А класу школи № 126

Корисні ресурси