Версія за 14:37, 10 січня 2014

Назва проекту

Прогресія в прогресі

Автор проекту

Венгеловська Тетяна

Предмет, клас

Математика, 8-9 клас

Опис проекту

Математичний проект має в своїй основі практичне застосування формул арифметичної і геометричної прогресій в природних явищах та побутовому житті. Учні ознайомлюються з поняттями арифметичної і геометричної прогресії, знаходять ці математичні закономірності в природі, а саме в відповідних областях своєї дослідницької групи. Учні виконують експерименти, виходять на екскурсії та працюють з природними матеріалами. Цікавим є для дітей ознайомлення з фракталами, в яких вони також вбачають вже знайому закономірність. Таким чином, власними зусиллями та за допомогою вже засвоєних знань учні виводять формулу суми перших n членів алгебраїчних фрак талів, та формулу для обчислення суми нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1.

Запитання, що дають напрямок проектній діяльності

Ключове питання

Як прогресує світ?

В чому прогрес світу?

Тематичні питання

1. Яке місце геометричної прогресії в фізиці ?

2. Як допомагає геометрична прогресія нашому фізичному світу ?

3. Хто має прогресію в своєму організмі ?

4. Невже навіть бактерії прогресують ?

5. Розумна техніка також користується математикою?

6. Чи допомагають прогресії налагоджувати виробництво ?

7. Як прогресії надають красу природі?

Змістові питання

1. Що таке арифметична прогресія ?

2. Що таке геометрична прогресія ?

3. Які формули суми перших n членів цих прогресій ?

4. Як обчислюється сума нескінченної геометричної прогресії при | q | < 1 ?

5. Які властивості арифметичної та геометричної прогресій ?

6. Яка історія суми геометричної прогресії?

7. Де в навколишньому світі можна зустрітися з геометричною прогресією?

8. Який зв'язок фракталів з геометричною прогресією?

План проекту

План проекту

Приклад продукту проектної діятельності учнів

Матеріали з оцінювання

Корисні ресурси