Відмінності між версіями «Вікі-стаття учнів "вікі стаття"»

Версія за 14:57, 19 серпня 2013

Назва проекту

Параленлограм

Автори проекту

2 група

Тема дослідження

Паралелограм. Види паралелограмів.

Проблема дослідження

Дослідити види паралелограмів та їх властивості.

Гіпотеза дослідження

Мета дослідження

Вивчити властивості паралелограмів зясувати види паралелограмів.

Результати дослідження

Обговорити використання паралелограмів в повсякденному житті

Висновки

Кожний чотирикутник можна розглядати як спільну частину: а)переріз двох смуг, б)смуги і кута, в) двох кутів.

На відміну від трикутника, в якому три сторони однозначно задають трикутник(звичайно, найбільша сторона трикутника не перевищує суму двох інших), у чотирикутника його чотири сторони задають безліч різних чотирикутників з рівними сторонами, але різними кутами. Говорять, трикутник - це жорстка фігура, а от чотирикутник нежорстка фігура, бо відомі чотири сторони чотирикутника однозначно не задають чотирикутник.

На відміну від чотирикутника, довільний трикутник - це завжди плоска фігура, бо три вершини трикутника задають тільки одну площину. Тому трикутник повністю належить одній площині. Чотири вершини чотирикутника можуть не лежати в одній площині, тобто, чотири вершини чотирикутники можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, у загальному випадку, існує просторовий чотирикутник. зазначу, що в курсі шкільної геометрії, розглядаються чотрикутники, діагоналі якого задають площину, якій належить даний чотирикутник.

Якщо чотирикутник має дві пари паралельних сторін, то його діагоналі і вершини лежать в одній площині. У цьому випадку маємо парале­лограм.

Означення. Чотирикутник називається паралелограмом, якщо кожна пара протилежних сторін чотирикутника лежить на паралельних прямих.

Приклад. Візміть дві будь-які лінійки для вимірювання довжин і накладіть одна на одну, щоб деяка частинка кожної лінійки мала спільну частину з іншою. Спільна частина обох лінійок (переріз двох смуг) - це паралелограм.

Означення. Трапецією називається чотирикутник, у якого лише дві протилежні сторони паралельні. Тобто, у трапеції є тільки дві протилежні сторони, що лежать на двох паралельних прямих. Ці паралельні прямі задають площину, в якій лежить весь чотирикутник.

Приклад. Візміть два будь-які нерівні кути і накладіть їх один на один так, щоб тільки одна сторона одного кута була паралельна тільки одній стороні другого кута. Спільна частина обох внутрішніх частин кута (переріз двох кутів) - це трапеція.

Означення. Чотирикутник називається довільним, якщо у нього немає паралельних сторін. Тобто, сторони чотирикутника не лежить на паралельних прямих. Саме деякі довільні чотирикутники можуть бути просторовими.

Паралелограм - це завжди плоска фігура. Вершини паралелограма не можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, паралелограм, як і трикутник однозначно задає площину.

Трапеція - це завжди плоска фігура. Вершини трапеції не можуть бути вершинами деякої трикутної піраміди. Отже, трапеція, як і трикутник однозначно задає площину.

Приклад. Паралелограм АВСD - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.

Взагалі, відстані між паралельними сторонами у паралелограма довільні. Відрізок, що є відстаню між паралельними сторонами називають висотою паралелограма.

Висота - це перпендикуляр до двох паралельних сторін паралелограма. Дві пари паралельних сторін задає дві відстані, а отже у паралелограма є дві висоти.

Трапляються паралелограми, у яких менша діагональ співпадає з висотою. Звичайно, такі паралелограми розрізаються меншою діагоналлю на два рівні прямокутні трикутники. Варто зазаначити, що одразу дві висоти паралелограми не можуть співпадати з діагоналями паралелограма.

Корисні ресурси