Відмінності між версіями «Портфоліо "Звичайні дроби"»

Матеріал з Iteach WIKI
Перейти до: Навігація, пошук
(→‎Діяльність учнів (Скопіювати з Плану))
(→‎Діяльність учнів (Скопіювати з Плану))
 
(не показані 29 проміжних версій 2 учасників)
Рядок 1: Рядок 1:
−
 
  
  
Рядок 14: Рядок 13:
  
 
==Вік учнів, клас==
 
==Вік учнів, клас==
−
5 клас 11 років
+
*5 клас 11 років
−
6 клас 12 років
+
*6 клас 12 років
−
8 клас 14 років
+
*8 клас 14 років
  
 
==Стислий опис проекту==
 
==Стислий опис проекту==
 +
Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Математики» для учнів 6класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про використання звичайних дробів та дій з ними при розв’язування текстових задач. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу .
  
 
==Повний План вивчення теми==
 
==Повний План вивчення теми==
−
лас:Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА
+
5 kлас:Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА
  
−
Дробові числа. Звичайні дроби.  
+
*Дробові числа.
 +
*Звичайні дроби.  
  
−
Правильні та неправильні дроби. Мішані числа.
+
*Правильні та неправильні дроби.
 +
*Мішані числа.
  
−
Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.
+
*Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.
−
 
+
−
Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.
+
  
 +
*Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.
  
 
6клас:Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
 
6клас:Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
  
−
Основна властивість дробу. Скорочення дробу.  
+
*Основна властивість дробу.
 +
*Скорочення дробу.  
  
−
Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.
+
*Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.
  
−
Порівняння дробів.
+
*Порівняння дробів.
  
−
Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів.
+
*Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів.
  
−
Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
+
*Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
  
−
Перетворення звичайних дробів у десяткові.  
+
*Перетворення звичайних дробів у десяткові.  
  
−
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.
+
*Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.
  
−
Розв’язування текстових задач.
+
*Розв’язування текстових задач.
  
 +
=Навчальні цілі=
 +
*В 5 класі учень повинен навчитися розпізнавати звичайний дріб, дробове число.
 +
Дотримуватися правил порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;
  
−
7клас:Тема 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ
+
Формулювати:  
 +
означення правильного і неправильного дробу;
 +
 +
Читати і записувати звичайні дроби;
  
−
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
+
Описувати:
−
 
+
правило перетворення звичайних дробів у десяткові.
−
Тотожні вирази. Тотожність.
+
−
 
+
−
Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей.
+
−
 
+
−
=Навчальні цілі=
+
  
−
Розпізнає звичайний дріб, дробове число; десятковий дріб.
+
Розв’язувати вправи, що передбачають:  
−
Дотримується правил порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння, округлення, додавання, множення і ділення десяткових дробів.
+
−
Формулює:
+
−
означення правильного і неправильного дробу;
+
−
Називає розряди десяткових знаків у записі десяткових дробів.
+
−
Читає і записує звичайні та десяткові дроби;
+
−
Описує:
+
−
поняття: масштаб, відсоток;
+
−
правило порівняння десяткових дробів.
+
−
Розв’язує вправи, що передбачають:  
+
 
знаходження дробу від числа і числа за його дробом;
 
знаходження дробу від числа і числа за його дробом;
 
перетворення мішаного числа у  неправильний дріб;
 
перетворення мішаного числа у  неправильний дріб;
 
перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число;
 
перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число;
 
порівняння, додавання, віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;
 
порівняння, додавання, віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;
−
порівняння десяткових дробів, додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів;
 
−
округлення десяткових дробів до заданого розряду;
 
−
використання масштабу;
 
−
знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками;
 
 
знаходження середнього арифметичного кількох чисел, середнього значення величини.
 
знаходження середнього арифметичного кількох чисел, середнього значення величини.
−
Розв’язує текстові задачі на основі аналізу залежностей між величинами, про які йдеться в умові, та прості задачі комбінаторного характеру.
+
 
−
Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів
+
Розв’язути текстові задачі на основі аналізу залежностей між величинами, про які йдеться в умові, та прості задачі комбінаторного характеру.
−
Наводить приклади звичайних дробів; десяткових дробів, зокрема, нескінченних періодичних десяткових дробів.
+
 
−
Ілюструє на прикладах використання наближених значень чисел.
+
*Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів 6 класу:
−
Формулює:
+
учень повинен навчитися наводити приклади звичайних дробів; десяткових дробів, зокрема, нескінченних періодичних десяткових дробів.
−
основну властивість дробу.
+
 
−
Описує правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу у десятковий та оберненого перетворення; знаходження дробу від числа та числа за його дробом; підрахунку цифр.
+
Ілюструвати на прикладах використання наближених значень чисел.
−
Розв’язує вправи, що передбачають:
+
 
−
скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника;  
+
Формулювати основну властивість дробу.
 +
 
 +
Описувати правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу у десятковий та оберненого перетворення; знаходження дробу від числа та числа за його дробом; підрахунку цифр.
 +
 
 +
Розв’язувати вправи, що передбачають:
 +
скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника;
 +
 
порівняння дробів;
 
порівняння дробів;
 +
 
додавання, віднімання, множення і ділення  звичайних дробів;
 
додавання, віднімання, множення і ділення  звичайних дробів;
 +
 
знаходження дробу від числа та числа за його дробом;
 
знаходження дробу від числа та числа за його дробом;
 +
 
запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу або нескінченного періодичного десяткового дробу;
 
запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу або нескінченного періодичного десяткового дробу;
 +
 
запис десяткового дробу у вигляді звичайного дробу.
 
запис десяткового дробу у вигляді звичайного дробу.
−
Розв’язує тестові задачі.
+
 
−
Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів
+
Розв’язувати тестові задачі.
−
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази. Наводить приклади таких виразів.
+
 
−
Описує:
+
*Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів 8 класу:
−
алгоритм скорочення дробу.
+
учень повинен навчитися розпізнавати цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази.
−
Формулює:
+
Наводити приклади таких виразів.
−
основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;
+
 
−
правила додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;  
+
Описувати алгоритм скорочення дробу.
−
умову рівності дробу нулю;
+
 
−
означення понять: степінь з нульовим показником; степінь з цілим від’ємним показником; стандартний вигляд числа.
+
Формулювати:
−
Обґрунтовує властивості степеня з цілим показником.
+
основну властивість дробу;
 +
властивості степеня з цілим показником;
 +
 
 +
правила додавання, віднімання, множення, ділення дробів,
 +
піднесення дробу до степеня;
 +
 +
розкривати умову рівності дробу нулю;
 +
 
 
Розв’язує вправи, що передбачають:  
 
Розв’язує вправи, що передбачають:  
−
скорочення дробів; зведення дробів до нового (спільного) знаменника; знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів; тотожні перетворення раціональних виразів; розв’язування рівнянь із змінною в знаменнику; виконання дій над степенями з цілим показником; запис числа в стандартному вигляді; побудову і читання графіка функції  .
+
скорочення дробів;
 +
зведення дробів до нового (спільного) знаменника;
 +
знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів;
 +
тотожні перетворення раціональних виразів;
 +
розв’язування рівнянь із змінною в знаменнику;
 +
побудову і читання графіка функції  .
  
 
=Опис оцінювання=
 
=Опис оцінювання=
 
=Діяльність учнів (Скопіювати з Плану)=
 
=Діяльність учнів (Скопіювати з Плану)=
−
На початку вивчення теми учні проходять тестування
+
На початку вивчення теми учні проходять [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Amo_wgCsCr-BdGVBSENyTzNoQUVNa1drV0FzQnlDQnc тестування]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dGVBSENyTzNoQUVNa1drV0FzQnlDQnc6MQ#gid=0 форма опитування]
 +
 
 +
презентація вступного уроку [https://docs.google.com/file/d/0B2o_wgCsCr-BTWpEWVVfbXJQenc/edit  презентація]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/file/d/0B2o_wgCsCr-BNl9fZnN1TjBCOTQ/edit  Презентація уроків з теми "Арифметичні дії з дробами"]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/file/d/0B2o_wgCsCr-BR05ZYWYzaHZnYjQ/edit  Учнівська презентація з теми "Історія виникнення дробів"]
 +
 
 +
приклад проектної діяльності учнів  [[wiki-стаття "Дробові числа"]]
 +
 
 +
Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя та законом про авторське право. При цьому вони використовують графічні схеми, контрольні списки, графіки часу, розкадрування або техніку мозкового штурму. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні.
 +
Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках.Оцінювання ЗXД.
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B3-Qetwxi1DHNGY0MDhhODctNTA1Mi00NGJmLWIwMTYtMWNiMTkyZDU1ZjMx | Оцінювання ЗXД]
 +
Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма.
 +
Приклади проектної діяльності учнів -
  
 
=Відомості про автора=
 
=Відомості про автора=
Рядок 135: Рядок 163:
  
 
[[Синько Людмила Степанівна|Синько Людмила Степанівна]]
 
[[Синько Людмила Степанівна|Синько Людмила Степанівна]]
 +
 +
[[Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)]]

Поточна версія на 11:42, 8 травня 2012


Назва навчальної теми - "Звичайні дроби"

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

  1. математика
  2. алгебра
  3. геометрія

Навчальна тема (як записано в програмі)

5клас Дробові числа ( 64 год) 6 клас Звичайні дроби( 30 год) 8 клас Раціональні вирази (32 год)

Вік учнів, клас

  • 5 клас 11 років
  • 6 клас 12 років
  • 8 клас 14 років

Стислий опис проекту

Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Математики» для учнів 6класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про використання звичайних дробів та дій з ними при розв’язування текстових задач. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу .

Повний План вивчення теми

5 kлас:Тема 2. ДРОБОВІ ЧИСЛА

  • Дробові числа.
  • Звичайні дроби.
  • Правильні та неправильні дроби.
  • Мішані числа.
  • Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.
  • Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.

6клас:Тема 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

  • Основна властивість дробу.
  • Скорочення дробу.
  • Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника.
  • Порівняння дробів.
  • Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів.
  • Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
  • Перетворення звичайних дробів у десяткові.
  • Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами.
  • Розв’язування текстових задач.

Навчальні цілі

  • В 5 класі учень повинен навчитися розпізнавати звичайний дріб, дробове число.

Дотримуватися правил порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;

Формулювати: означення правильного і неправильного дробу;

Читати і записувати звичайні дроби;

Описувати: правило перетворення звичайних дробів у десяткові.

Розв’язувати вправи, що передбачають: знаходження дробу від числа і числа за його дробом; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число; порівняння, додавання, віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; знаходження середнього арифметичного кількох чисел, середнього значення величини.

Розв’язути текстові задачі на основі аналізу залежностей між величинами, про які йдеться в умові, та прості задачі комбінаторного характеру.

  • Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів 6 класу:

учень повинен навчитися наводити приклади звичайних дробів; десяткових дробів, зокрема, нескінченних періодичних десяткових дробів.

Ілюструвати на прикладах використання наближених значень чисел.

Формулювати основну властивість дробу.

Описувати правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; перетворення звичайного дробу у десятковий та оберненого перетворення; знаходження дробу від числа та числа за його дробом; підрахунку цифр.

Розв’язувати вправи, що передбачають: скорочення дробу і зведення дробів до спільного знаменника;

порівняння дробів;

додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;

знаходження дробу від числа та числа за його дробом;

запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу або нескінченного періодичного десяткового дробу;

запис десяткового дробу у вигляді звичайного дробу.

Розв’язувати тестові задачі.

  • Вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів 8 класу:

учень повинен навчитися розпізнавати цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази. Наводити приклади таких виразів.

Описувати алгоритм скорочення дробу.

Формулювати: основну властивість дробу; властивості степеня з цілим показником;

правила додавання, віднімання, множення, ділення дробів, піднесення дробу до степеня;

розкривати умову рівності дробу нулю;

Розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробів до нового (спільного) знаменника; знаходження суми, різниці, добутку, частки дробів; тотожні перетворення раціональних виразів; розв’язування рівнянь із змінною в знаменнику; побудову і читання графіка функції .

Опис оцінювання

Діяльність учнів (Скопіювати з Плану)

На початку вивчення теми учні проходять тестування

форма опитування

презентація вступного уроку презентація

Презентація уроків з теми "Арифметичні дії з дробами"

Учнівська презентація з теми "Історія виникнення дробів"

приклад проектної діяльності учнів wiki-стаття "Дробові числа"

Кожна група, отримавши завдання, планує свою діяльність за допомогою вчителя, здійснює пошук в Інтернеті необхідних ресурсів, ознайомившись з інструкцією вчителя та законом про авторське право. При цьому вони використовують графічні схеми, контрольні списки, графіки часу, розкадрування або техніку мозкового штурму. Учитель спостерігає за роботою груп, ставить їм питання, робить короткі нотатки про хід обговорення, планування, розв’язання поставлених завдань та відслідковує досягнутий учнями прогрес, допомагаючи їм у спільній роботі та сприяючи формуванню у них навичок самокерування та самоспрямування у навчанні. Учитель пропонує учням відповісти на це запитання у їхніх щоденниках.Оцінювання ЗXД. | Оцінювання ЗXД Надає їм свої коментарі до їх записів у журналах. Нагадує їм, щоб навели якнайбільше прикладів або доказів при відповіді на запитання. Потім організовує обговорення всім класом щоб кожна група могла поділитися своїми відповідями з усіма. Приклади проектної діяльності учнів -

Відомості про автора

Ім'я, прізвище

Ільїна Наталія

Фах, навчальний предмет

вчитель математики

Навчальний заклад

сумська спеціалізована школа № 1

Місто\село, район, область

м.Суми

Контактні дані

Відомості про тренінг

26.03.2012-11.05.2012

м.Суми СОІППО

Тренери

Ніколаєнко Михайло Сергійович

Синько Людмила Степанівна

Тренінг для учителів математики (27 березеня - 11 травня 2012 рік)

Отримано з http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=Портфоліо_%22Звичайні_дроби%22&oldid=110354