Відмінності між версіями «Математичний аналіз-нова епоха у розвитку математики»

Поточна версія на 12:30, 24 лютого 2015

Назва проекту

Математичний аналіз-нова епоха у розвитку математики

Автори проекту

Тема дослідження

Як розумом він перевершив рід людський

Проблема дослідження

Математичний аналіз – фундаментальний розділ математики. Він включає в себе теорію функцій, границь і рядів; диференціальне та інтегральне числення; диференціальні рівняння та диференціальну геометрію. Математичний аналіз постав визначною віхою в історії науки і сформував обличчя сучасної математики. Він є надзвичайно потужній інструмент для дослідження природничих наук, а також став одним із рури їв науково – технічної революції.

Гіпотеза дослідження

Мета дослідження

Хід і результати дослідження

Історію розвитку математики можна сміливо розділити на епохи до і після появи похідної і інтеграла. Відкриття Ньютона і Лейбніца дозволили науковцям швидко і просто розв’язувати задачі які раніше вважалися абсолютно не приступними. Ньютоном і Лейбніцом було створено апарат диференціального та інтегрального числення, що становить основу математичного аналізу і навіть основу всього сучасного природознавства. Рух, змінні величини і їхній взаємозвязок оточують нас усюди. Точна мова і відповідні математичні методи опису і вивчення таких величин виявилися необхідними в усіх областях знань. Матема- тичний аналіз став основою мови і математичних методів опису змінних величин та зв’язків між ними. В наші дні без математичного аналізу неможливо було б не тільки розрахувати космічні траєкторії, роботу ядерних реакторів, закономірності розвитку динамічних процесів, а й ефективно керувати виробни- цтвом, розподілом ресурсів, організацією технічних процесів, бо все це динамічні процеси.

Передумови появи математичного аналізу. В математиці було накопичено знання про розв’язки важливих задач: обчислення площ і об’ємів нестандартних фігур, задач проведення дотичних до кривих. Ці задачі тісно пов’язані з задачами опису деякого механічного руху, обчислення його миттєвих характеристик швидкості, прискорення в будь-який момент часу. Двом ученим Ньютону і Лейбніцу, незалежно один від одного, вдалося створити математичний апарат Розв’язання вказаних задач. У своїх працях ці вчені зібрали і узагальнили окремі результати попередників. Цей апарат і склав основу математичного аналізу – нового розділу математики, який вивчає різні динамічні процеси, тобто взаємозв’язки змінних величин, які математики називають функціональними за- лежкостями чи функціями.

Визначні математики Архімед, Кавальєрі, Ферма, Барроу та ін.. розробляли питання з теорії нескінченно малих величин, але тільки Ньютону і Лейбніцу пощастило розв’язати їх блискуче. Титанічна праця двох великих учених поклала початок нової епохи у розвитку математики. Справдилася віковічна мрія вчених винайти єдині, узагальнюючи методи розв’язування задач, що приводять до потреби оперувати з нескінченно малими величинами. Такі задачі, як знаходження площ круга і параболічного сегмента , поверхонь і об’ємів тіл обертання. Потрібно було близько двох тисяч років, щоб геніальні математики Ньютон і Лейбніц довели метод до логічного завершення у формі диференціаль- ного та інтегрального числень.

Висновки

Слова Ісаака Ньютона: «Якщо я бачив далі, ніж інші, то це тому, що я стояв на плечах гігантів» Кому ж з двох учених належить пріоритет у винайденні диференціального та інтегрального числень? Питання було передано на розгляд Лонданському Королівському Товариству. Спеціальна комісія Товариства вирішила його на користь НЬЮТОНА …

СХИЛЯЄМО ГОЛОВИ ПЕРЕД ЙОГО ГЕНІЄМ  !!!

Корисні ресурси