|
|
| (не показані 39 проміжних версій 2 учасників) |
| Рядок 1: |
Рядок 1: |
| | | | |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| | ==Назва проекту== | | ==Назва проекту== |
| − | "Українська вишивка як традиційний вид оздоблювання виробів"
| + | |
| | + | Хеопс з нами по-всюди! |
| | | | |
| | ==Автори проекту== | | ==Автори проекту== |
| − | Учні 6 класу | + | |
| | + | Учні 11 класу група Історики |
| | | | |
| | ==Тема дослідження== | | ==Тема дослідження== |
| − | "Візерунок що долю нам плете "
| + | |
| | + | Історія виникнення понять піраміда та конус. |
| | | | |
| | ==Проблема дослідження== | | ==Проблема дослідження== |
| − | Дослідити чи змінювалися протягом багатьох років техніка, орнамент та види української вишивки.
| + | |
| | + | Під час прогулянки містом ми зустрічаємо дуже багато споруд та витворів мистецтва, які схожі на піраміду та конус, але ми не знаємо історії створення. Також проблемою є те, що ми не знаємо за яких умов виникали колись піраміди і конуси. |
| | | | |
| | ==Гіпотеза дослідження== | | ==Гіпотеза дослідження== |
| − | Під час проекту буде досліджуватись історія української вишивки, розглядатися основні шви, пошук інформації для вичерпної відповіді на питання. Буде аналізуватися, оцінюватися та знайомити учасників із своїми дослідженнями. Також, будуть створювати презентації, публікації, займаючись пошуком або самі створюватимуть відео фрагменти.
| + | |
| | + | Добре відомо, що багато років тому математика не була такою як зараз. Доречно буде згадати про еволюцію математичних ідей. А саме історизм у викладенні математики передбачає розкриття еволюції фундаментальних ідей. Ознайомлення з історією математики дає змогу дізнатися про історію розвитку певного поняття, з’ясувати місце цього поняття в системі понять. Тим самим сприяє кращому розумінню і засвоєнню математичної термінології. |
| | | | |
| | ==Мета дослідження== | | ==Мета дослідження== |
| − | Проаналізувати, чи відбулися значні зміни в процесі та техногогії української вишивки, впродовж останнього століття.
| |
| | | | |
| − | – проаналізувати стан проблеми та дослідити різні підходи до її розв’язання;
| + | Дослідити історію виникнення понять про конуси і піраміди. Та історію виникнення формул для обчислення об'ємів та площ поверхонь заданих тіл. |
| | | | |
| − | – з’ясувати художньо-естетичну природу української вишивки, її місце в територіально-мистецькій культурі народу; проаналізувати техніки вишивання;
| + | ==Хід і результати дослідження== |
| | | | |
| − | – науково обґрунтувати програму курсу “Українська народна вишивка” для підготовки майбутніх учителів обслуговуючої праці та експериментально перевірити її ефективність;
| + | '''1. Знайти де насамперед виникло поняття про піраміду''' |
| | | | |
| − | – розробити методику вивчення української народної вишивки майбутніми вчителями обслуговуючої праці та експериментально дослідити її ефективність;
| + | У Стародавньому Єгипті понад 4000 років тому усипальниці фараонів будувалися у формі пірамід. Піраміди — найдавніші й водночас найвеличніші у світі монументальні споруди, які здіймаються в небо між сріблясто-жовтою пустелею й величним Нілом. |
| | | | |
| − | – розкрити особливості та розробити методику формування національної самосвідомості студентів під впливом занять з української народної вишивки як одного з основних видів декоративно-ужиткового мистецтва.
| + | Упродовж кількох тисячоліть стоять ці кам'яні дива на рівнині й мільйони людей приїздять, щоб побачити їх. Вони стоять перед пірамідами в німому зачаруванні. Кому могло спасти на думку нагромадити такі гори каміння, до того ж у таку сиву давнину? Версій щодо виникнення пірамід у наш час дуже багато. Найбільш реальна версія, яку підтвердили сучасні науковці, така: піраміди — це величезні гробниці фараонів. |
| | | | |
| − | ==Результати дослідження==
| + | [[Зображення:Хеопс2.jpg|300px|right|]] |
| − | Вишивка — це унікальне народне мистецтво, що розкриває невичерпне багатство людської творчості, хисту і фантазії і має широкі аналогії в культурі інших народів.
| + | Нині відкрито близько 90 пірамід. Найвідоміша з них — Велика піраміда Хеопса біля Гізи. На її будівництво витратили 20 років, фараон сам спостерігав за зведенням власної гробниці. Висота піраміди становить 147 м. Вона залишалася найвищою спорудою на Землі, доки в 1887 році не збудували Ейфелеву вежу. Кожна зі сторін Великої піраміди має довжину 230 м, що в 2 рази більше, ніж розміри футбольного поля! Усередині знаходиться поховальна камера розміром з невеликий дім. Кожна кам'яна брила так відшліфована, а всі глиби так точно підігнані одна до одної, що між ними неможливо просунути навіть лезо ножа. |
| | | | |
| − | Дані археологічних розкопок, свідчення літописців і мандрівників минулого дозволяють твердити, що початки мистецтва вишивання сягають сивої давнини і розвиток його не переривався ніколи. Уже в період од Київської Русі можна говорити про два напрями вишивання — орнаментальний і сюжетний. XIX ст. — важливий період у розвитку української народної вишивки. З цього часу збереглося багато датованих пам'яток, вишивка масово стала поширюватися в селі і в місті. Майже в усіх поміщицьких господарствах та при монастирях існували майстерні художньої вишивки, вироби яких використовувалися для власних потреб і частково йшли на продаж.
| + | За давніх часів піраміди вважалися першим із Семи Чудес Світу. І хоч нині споруджуються телевізійні вежі куди вищі, ніж найвища і найбільша піраміда, за компактно забудованою площею й масивністю її поки що не перевершила жодна новітня споруда. |
| | | | |
| − | На Поділлі відомі вишивальні майстерні в Клембівці і Яланці. Клембівчанки вважалися найкращими вишивальницями їм доручалося прикрашати найбільш вишукане убрання (у 1880 році вони готували вишивки для сукні імператриці, а в 1897 році — ще для якоїсь високопоставленої особи).
| + | З матеріалу, витраченого на піраміду Хеопса, нині можна було б побудувати вздовж усього середземноморського узбережжя Єгипту кам'яну греблю завширшки 1 м і заввишки в 2 м 50 см. |
| | | | |
| − | У другій половині XIX — на поч. XX ст. художньою вишивкою починають цікавитися історики, науковці-етнографи, збирачі-колекціонери. Організовуються земські школи інструкторів, курси з метою покращення художньої якості вишивальних виробів. Київське, Полтавське, Чернігівське і Подільське земства видають альбом узорів вишивок XVIII—XIX століть.
| + | '''2. Дослідити коли виникли перші згадки про конуси і піраміди''' |
| | | | |
| − | У 1920 роках у центрах традиційних ремесел були створені художньо-промислові артілі, які в 1960 році реорганізувалися в державні підприємства. | + | У період перших династій з'являються спеціальні "вдома після життя" - мастаби - похоронні будівлі, що складалися з підземної поховальної камери і кам'яної споруди над поверхнею землі. Сам термін відноситься до арабського часу і пов'язане з тим, що форма цих схожих у розрізі на трапецію гробниць нагадувала арабам великі лавки, що називалися "мастаба". |
| | | | |
| − | Об'єктом дослідження українська народна вишивка стала тільки в середині XIX століття. Створюються приватні колекції вишивок, комплектуються збірки в музеях, починається збиральницька і дослідницька робота етнографів, організовуються виставки народного мистецтва.
| + | Мастаби будували для себе і перші фараони. Найдавніші царські мастаби, що відносяться до часів I династії, споруджувалися з адобов-необпаленої цегли з глини та / або річкового мулу. Вони будувалися в Нагада й Абідосі у Верхньому Єгипті, а також у Саккарі, де знаходився головний некрополь Мемфіса, столиці правителів перших династій. У наземній частині цих будівництв знаходилися молитовні і помешкання з похоронним інвентарем, а в підземній-власне похоронні камери. |
| | + | {| border=1 |
| | + | !bgcolor=#E8E8E8| Фараон |
| | + | !bgcolor=#E8E8E8| Приблизні дати |
| | + | !bgcolor=#E8E8E8| Розташування |
| | + | |- |
| | + | | Джосер |
| | + | | 2630-2612 рр. до н.е. |
| | + | | Саккара |
| | + | |- |
| | + | | Снофру |
| | + | | 2612-2589 рр. до н.е. |
| | + | | 2 піраміди в Дахшуре одна в Мейдуме |
| | + | |- |
| | + | | Хуфу |
| | + | | 2589-2566 рр. до н.е. |
| | + | | Гіза |
| | + | |- |
| | + | | Джедефра |
| | + | | 2566-2558 рр. до н.е. |
| | + | | Абу Раваш |
| | + | |- |
| | + | | Хафра |
| | + | | 2558-2532 рр. до н.е. |
| | + | | Гіза |
| | + | |- |
| | + | | Мікерін (Menkaura) |
| | + | | 2532-2504 рр. до н.е. |
| | + | | Гіза |
| | + | |- |
| | + | | Сахура |
| | + | | 2487-2477 рр. до н.е. |
| | + | | Абусире |
| | + | |- |
| | + | | Неферікара Кака |
| | + | | 2477-2467 рр. до н.е. |
| | + | | Абусире |
| | + | |-} |
| | | | |
| − | Вишивці Поділля приділяли увагу А. Прусевич, А. Зарембський, В. Гагенмейстер. Деяку інформацію про подільську народну вишивку можна знайти в книгах «Українська народна вишивка. Західні області УРСР» Р. В. Захарчук-Чугай, «Український народний одяг» К. І. Матейко, «Художнє вишивання» О. О. Гасюк і М. Г. Степан, але пора мати дослідження, присвячене виключно подільському вишиванню, глибоко різноманітному, давньому за своїми витоками, надзвичайно своєрідному.
| + | Таблиця 1. Датування будівлі пірамід |
| | | | |
| − | Поділля — історико-етнографічна область України, що розкинулась у межиріччі Південного Бугу і Дністра. Щедра і мальовнича природа цього краю формувала змалечку естетичні смаки подолян. Здавна тут розвивалося гончарство, ткацтво, килимарство, вишивка. Цьому сприяли наявність копалин глини, вирощування льону і конопель, широкий розвиток вівчарства, Що давало високоякісний матеріал для виготовлення речей домашнього і господарського призначення. Як і в усіх українців, у подолян масово були поширені для вишивання тканини домашнього виготовлення: конопляні і льняні полотна, вовняні тканини. Один і той же орнамент, виконаний однаковою технікою, художньо звучить по-різному на тканинах конопляних, лляних, вовняних, доморобних чи фабричних, з тонких чи грубих ниток, простого полотняного чи чиноватого ткання, рідшої чи тугішої структури.
| |
| | | | |
| − | У XIX ст., як і раніше, вишивали нитками ручного прядіння. їх білили, фарбували, натирали воском або жиром. З середини XIX ст. стали користуватися привозними бавовняними, вовняними, шовковими, металевими нитками, бісером.
| + | '''3. Дослідити з яких пір конуси стали називати конусами, а піраміди - пірамідами.''' |
| | + | Початкові відомості про властивості геометричних тіл люди знайшли, спостерігаючи навколишній світ і в результаті практичної діяльності. |
| | + | До Фалеса в світі геометрією майже ніхто не займався. У геометричних фігур не було назв. Тому люди почали вигадувати їм свої назви. |
| | + | Ялинкова шишка з грецької означає слово "конос" (рис. 1). Тому тіла такої форми отримали назву конус. |
| | + | Конус - тривимірна фігура, утворена прямокутним трикутником, що обертається навколо одного з катетів (рис. 2). |
| | | | |
| − | Шити, вишивати — значить працювати голкою, різними способами закріплювати нитку на тканині. На Україні існує понад 100 технічних засобів виконання вишивки: основні і допоміжні. В усіх етнографічних районах існують різноманітні техніки вишивки. Водночас кожна місцевість має і свої найбільш улюблені техніки, які виступають провідними по відношенню до інших.
| + | [[Зображення:Илл.jpg|none|right|center|left|150px|рис. 1]] [[Зображення:Тддд.jpg|150px|thumb|center|рис. 2]] |
| | | | |
| − | Найбільшого розквіту досягла народна вишивка Поділля у XIX ст. Особливого розвитку зазнала тут вишивка низзю, що мала такі різновиди: «кругла низь», «дрібненька», «сліпа», «лиса низь», «низь з лиця шита», «страпата». Виконується вона дуже дрібними стібками і переважно чорними нитками. Поширеними були також гладь («качалочки), хрестик, штапівка, поверхниця кафасор, різні види змережувальних швів, виколювання, зерновий вивід, мережки тощо. В одній орнаментальній композиції дуже часто об'єднуються різні техніки вишивання, але кожною вишивалися інші мотиви, тобто кожна техніка мала свої визначені завдання.
| + | '''4. Дослідити ким було описано поняття конуса''' |
| | | | |
| − | Кількість кольорів подільської народної вишивки обмежена. Особливою славою користуються бездоганні за своєю технікою високохудожні вишивки білим по білому села Клембівки. На звичайній тканині — маркізеті, батисті — звичайними нитками створюється справжнє чудо.
| + | АПОЛОНІЙ ПЕРСЬКИЙ |
| | | | |
| − | У чорне тло вишивки сорочок південних районів Поділля вкрапляється червоний або вишневий колір, колорит же вишивок східного Поділля насичений, бо до чорного делікатно вплітається зелений, жовтий, фіолетовий, синій, червоний кольори. В селах Куча, Слобідка, Хребтіїв Новоушицького району Хмельницької області бачимо жіночі сорочки, де орнамент вишитий хрестом товстими нитками, що сприяє рельєфному виділенню вишивки на тонкій основі полотна. Домінуючий колір — чорний і зрідка вкраплення червоного або вишневого. Цікаві вишивки в селах Голенищево (Летичівський район Хмельницька область) та Соколівка, Багринівці (Літинського району Вінницької області), що межують між собою. Дуже ефектно виглядають сорочки, якщо смуга узору зроблена чорними нитками й обведена червоними і жовтими. Зустрінемо на Поділлі вишивку чорними і синіми кольорами.
| + | [[Зображення:Image027.jpg|300px|thumb|center|]] |
| | | | |
| − | У подільській народній вишивці багато чорної барви.
| + | Аполлоній Пергський — останній з трьох великих математиків епохи еллінізму. Молодим він приїхав до Александрії і вивчав математику в послідовників Евкліда в Мусейоні. Потім жив і працював у другому центрі грецької культури — місті Перга. |
| | + | Аполлоній — автор багатьох математичних праць, найвизначнішою з яких є «Коніка» («Конусні»). Із восьми книг цього твору збереглися сім. «Коніка» присвячена конічним перерізам, або кривим другого порядку. Їх вивчали і до Аполлонія. Є свідчення, що учень Евдокса Кнідського — Менехм (бл. 360 до н. е.)— відкрив еліпс, гіперболу і параболу («тріада Менехма»), вивчив їх властивості і застосував до розв'язання задачі подвоєння куба (делоської задачі). Конічні перерізи вивчали Евклід, Архімед та інші вчені. Один з біографів Архімеда навіть звинувачував Аполлонія в плагіаті, хоча аналіз «Коніки» свідчить, що для цього немає підстав. Попередники Аполлонія розглядали конічні перерізи за умови перпендикулярності площини перетину до твірної конуса. Якщо конус прямокутний, утворювалася парабола, гострокутний — еліпс, а якщо тупокутний — вітки гіперболи. Аполлоній розглядає загальний випадок утворення конічних перерізів при перетині довільного кругового двопорожнинного конуса площиною під будь-яким кутом. Учений дістає еліпс, параболу або гіперболу залежно від того, перетинає площина всі твірні тільки однієї порожнини конуса, паралельна вона одній твірній чи перетинає обидві порожнини. Аполлоній увів назви параболи, гіперболи й еліпса. Для кожної із цих кривих Аполлоній відкриває і доводить основні її властивості. Зокрема, в першій книзі «Коніки» за основу класифікації кривих прийнято, по суті, властивості їх алгебраїчних рівнянь, які Аполлоній записував в словесно-геометричній формі і називав симптомами кривої. Із сучасного погляду можна сказати, що Аполлоній досліджував властивості конічних перерізів відносно прямокутної системи координат, у якій одна вісь збігалася з головним діаметром кривої (в еліпса — це була велика вісь), а друга — проходила через вершину кривої. При цьому вчений досліджував саме ті властивості, які залишаються незмінними (інваріантними) при допустимих перетвореннях. Ця ідея стала зрозумілою лише в XIX ст., коли німецький математик Ф. Клейн (1849—1925) у своїй знаменитій Ерлангенській програмі запропонував розглядати кожну геометрію (синтетичну, аналітичну, проективну, афінну, топологію і т. д.) як теорію, що вивчає геометричні властивості фігур, інваріантних відносно певної спеціальної групи перетворень площини або простору. Зокрема, евклідова геометрія — це наука, яка вивчає інваріанти метричної групи перетворень. |
| | | | |
| − | Чому? Журба, жалоба чи елегантність, урочистість? А, може чорний— то символ масної подільської землі. Селянин завжди зі святістю ставився до Матері-годувальниці, він розумів її дух і потреби.
| + | ЕВКЛІД |
| | | | |
| − | Подільська низинкова вишивка дуже багата орнаментальними мотивами. її народні назви стверджують, що в геометричному орнаменті зображені конкретні рослини, тварини і побутові предмети. Найпоширеніші елементи орнаментів подільської народної вишивки (за А. Прусевичем):
| + | [[Зображення:Image019.jpg|300px|thumb|center|]] |
| | | | |
| − | 1. «Вуж». 2. «В'юни». 3. «Раки». 4. «Ластівка». 5. «Сова». 6. «Баранячі роги». 7. «Собачки». 8. Меандр. 9. «Косиці». 10. «Перерва». 11. Купчаки». 12. «Полуниці». 13. «Виноград». 14. Хрест. 15. ««Хміль». 16. «Бесаг». 17. Хрест. 18. «Кучері».
| + | Евклід був різностороннім ученим. До нас дійшли його твори: «Феномени» присвячений елементарній сферичній астрономії, «Оптика» — теорії перспективи, «Переріз канону» — теорії музики. Це були перші дослідження в галузі математичної фізики. У книжці «Дані» Евклід показав, як задання одних геометричних фігур є одночасно заданням інших. Книгу «Псевдарій» вчений присвятив помилкам у геометричних доведеннях. На жаль, жодного рядка із цього першого збірника математичних софізмів і парадоксів до нас не дійшло. |
| | + | Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала». Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні ката строфи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинимося на ній детальніше. |
| | + | Спроби викласти головні розділи математики були й до Евкліда. Александрійський математик зробив це настільки досконало, що всі інші твори такого роду було забуто, і жодний з них не зберігся до наших днів. |
| | + | Евклід осмислив, підсумував і виклав в цільній, логічно пов'язаній системі теорем найвидатніші досягнення грецької математики за трьохсотрічний період її розвитку. Його твір — перший з тих, що дійшли до нас, блискуче — реалізований приклад аксіоматичного викладу геометрії. Евкліда вдосконалювати, коментували, пояснювали, але ніхто не насмілювався піддати сумніву правильність його трактування основних положень геометрії в 13-ти книгах його «Начал». |
| | | | |
| − | Невипадково дослідники подільську низь порівнювали з дереворитами. Поширений у вишивці мотив ромба, що популярний і в ткацтві; чотирьох-шести — восьмипелюсткові розетки — зірки, геометризовані рослинні мотиви. На Поділлі невеликі за розмірами рушники оздоблювали букетами, стилізованими казковими птахами, вершниками, жанровими сценами, в яких бачимо відголос давніх часів.
| + | У XII книзі "Початки" Евкліда містяться наступні теореми про конус: |
| | + | * Обсяг конуса дорівнює однієї третини обсягу циліндра з рівною основою і рівною висотою; доказ цієї теореми належить Евдоксу Книдской. |
| | + | * Відношення обсягів двох конусів з рівними основ дорівнює відношенню відповідних висот. |
| | + | * Якщо два конуса рівновеликі, то площі їх підстав обернено пропорційні відповідним висотам і навпаки. |
| | | | |
| − | Досить популярні мотиви «гілки» або гілчастого кущика, «дерева» чи «вазона». Вони застосовувались не тільки у вишивці, але й в килимарстві, писанкових і настінних розписах. На думку багатьох дослідників, семанчика «дерева» сягає глибини віків аж до язичницьких міфологічних уявлень про «священне дерево життя» і є ніби символом матері-природи, яка щовесни оживає, відроджуючи до життя все живе.
| + | Багато древніх вчених зосереджували свою увагу на дослідженні конуса. |
| | | | |
| − | Орнаментальні композиції подільської народної вишивки, як і в цілому української, створені не тільки для того, щоб тішити око, а й щоб роздумувати, «читаючи» їх. У цих геометричних, рослинних і фауністичних орнаментах прихована давня і багата символіка, що аж ніяк не є випадковою. Мотиви творчості завжди, в усі часи підпорядковані наявному світогляду, який у наших предків характеризувався нерозривною єдністю людини і природи, взаємовпливом реального і уявного буття.
| + | АРХІМЕД |
| | | | |
| − | Найпростіші архаїчні мотиви розшифровують приблизно тік: прямі горизонтальна лінія означала землю, хвиляста — воду. У квадраті, розділеному на 4 частини, з кружечками або крапками у кожній, вбачають символ засіяного поля або нового двору, що будується; ромб з видовженими сторонами, можливо правив за знак вінця зрубу дерев'яного будинку. Ромбо-меандровий узор виступав як символ родючості; хрестоподібні фігурки, круг, розетка правили за символи вогню, сонячного божества. Кінь і птах — дуже поширені мотиви в українському народному' мистецтві. Мабуть, причину слід шукати не тільки в їхньому важливому значенні для господарства, айв давніх віруваннях, у поганській міфології. Вважалося, що кінь має здатність відвертати зло й різні нещастя, ці ж магічні якості приписувалися й окремим частинам його тіла. А птах, здебільшого півень, був охоронцем домашнього вогнища, миру, добробуту, родинного щастя. Зображення птахів бачимо і на керамічних мальованих мисках.
| + | [[Зображення:Image02.jpg|300px|thumb|center|]] |
| | | | |
| − | У цих подільських вишивках — частинка життя їх авторів, відчуття кольору та гармонії, знання про природу людського буття, багата символіка. Отож, сьогодні мусимо збирати все втрачене і розкидане, закладати старі і свої нові символи у вишивку, бо так було споконвіку.
| + | Найвидатніший учений стародавнього світу, геній усіх віків народився в місті Сіракузах в знатній, але небагатій сім'ї астронома, і мав успадкувати професію батька. Трапилося так, що один з родичів Архімеда, повернувшись в Сіракузи з успішного військового походу на чолі війська, захопив владу і оголосив себе царем. Ставши родичем царя, Архімед дістав можливість продовжувати освіту. Він поїхав у Александрію, де встановив наукові контакти з визначними вченими того часу: астрономом і математиком Кононом Самоським, ученим Ератосфеном Кіренським та іншими, з якими, повернувшись додому, обмінювався науковими працями. Тому багато робіт вченого написано у формі наукових листів. |
| | + | Перебуваючи в Александрії, Архімед оволодів усім тим, чого досягли на той час математика, астрономія, фізика. Тоді ж Архімед виявив себе як видатний інженер і винахідник. В Єгипті він керував спорудженням дамб і гребель. Відкривши гвинтову лінію, винайшов «архімедів гвинт», або «кохлею»,— механізм, який широко застосовується в найрізноманітніших галузях науки, техніки і в побуті. Гвинтова авіація, гвинтові кораблі, турбіни, різні види шнеків, шнекові преси, гвинтові насоси, вентилятори та багато інших приладів, механізмів і знарядь є нащадками архімедового гвинта. |
| | + | Скоро ім'я Архімеда стало відомим у багатьох країнах, слава його досягла Сіракуз, де так був потрібний його талант ученого й інженера. Сіракузи переживали тривожні часи. Вони балансували між двома ворогуючими могутніми країнами — Римом і Карфагеном, очікували, щоб стати союзником того, хто переможе в затяжній війні. Архімед, за настійним проханням сіракузького царя Гієрона, повертається в Сіракузи, де понад 25 років віддає науковій та інженерно-винахідницькій роботі, працюючи і головним інженером-теоретиком, і виконавцем широких оборонних робіт. На цей час припадають найзначніші його відкриття. |
| | | | |
| − | Чи не найбільш яскраво втілено багатство й розмаїття вишивки в українських сорочках. За допомогою самих лише ниток, завдяки тонкому художньому смаку і майстерності жінки вишивкою змінювали одяг, перетворюючи його на мистецький витвір. Характер вишивки, вибір тих чи інших орнаментальних мотивів, колірне вирішення залежали від призначення одягу, соціальних, вікових умов. Так, сорочки на кожний день вишивались скромно; святкові — більш ретельно і пишно, особлива ж увага. приділялась весільним та дівочим сорочкам. Колись дівчина ще до заміжжя мала наготувати собі вишиванок: для роботи, свята, посагу, весілля, навіть на смерть — 25—30, а то й 50 чи більше. Робили селянки свій одяг з великою любов'ю. Крій сорочок різних областей здебільшого не має істотних відмінностей. А тільки завдяки оздобленню ми можемо відрізнити полтавську сорочку від подільської чи гуцульську від подільської. Подолянки прикрашали в сорочках не тільки комір, рукав, манжети, погрудки, іноді поділ, але навіть і спинку. Найбільш поширеними на Поділлі були жіночі сорочки уставкового типу, додільні або такі, що складалися з станка 1 підточки, з бочками (клинами, що розширювали поділ), комір стоячий або викладений, Орнаментування не було якимсь хаотичним, а мало певне символічне значення, Вишитий узор набував магічної сили в суворо визначених місцях.
| + | '''5. Визначити хто з вчених винайшов формулу для обчислення площ та об'ємів конусів і пірамід.''' |
| | + | |
| | + | Давньогрецький математик і механік розробив методи знаходження площ, поверхонь і об’ємів різних фігур і тіл. Про свої відкриття Архімед писав математикові Досіфею: «Я довів, що поверхня всякої кулі в чотири рази більша від площі її великого круга, що об’єм циліндра, основа якого дорівнює площі великого круга кулі, а висота – діаметру кулі, в півтора рази більший від об’єму цієї кулі, а його поверхня (включаючи і площі основ) у півтора рази більша від поверхні кулі; піраміда дорівнює третині призми, якщо вони мають рівні основи і висоти, а конус – третині циліндра (про конус знав і Евдокс). Зрозуміло, що ці властивості тіла мали завжди, але видатні геометри, які жили до Евдокса, не знали цих властивостей і ніхто з них не відкрив їх». Ці відкриття Архімед вважав дуже важливими і висловлював бажання, щоб на могилі встановили пам’ятник, на якому був би зображений циліндр із вписаною в нього кулею. |
| | | | |
| − | Навколо потемнішало б, якби ми списали, як щось застаріле, нікому не потрібне, і вишиті рушники. Рушник здавна був своєрідною візиткою і хати, і господині. Особливу роль відіграв він у весільному ритуалі: рушники готували — тобто дбали про дівочий посаг; рушники давали — пов'язували сватів на знак того, що справу буде вирішено взаємною згодою, на рушник ставали — тобто закріплювали шлюб.
| + | [[Зображення:Image02.jpg|500px|thumb|center|]] |
| | | | |
| − | В обряді подільського весілля були колись «поторочини»: у п'ятницю в хаті молодої збиралися дівчата і жінки, щоб прив'язувати торочки до рушників, якими треба було обдарувати всю родину. На Поділлі (Хмельниччина і. Вінниччина), можливо через те, що було багато інших засобів прикрашати хати (малювання на стінах, витинанки, килими, ткані рушники, налавники, розписаний посуд), вишиті рушники, як декоративна прикраса, не набули такого значного поширення, як на Полтавщині, наприклад, чи Київщині. Проте сьогодні вишитий рушник красиво виглядає в інтер'єрах сучасних квартир.
| + | ==Висновки== |
| | | | |
| − | ==Корисні ресурси==
| + | Провівши це дослідження, ми довели гіпотезу: ознайомлення з історією математики сприяє кращому розумінню і засвоєнню математичної термінології, та й загалом навчального матеріалу з математики |
| − | 1) [http://uk.wikibooks.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D1%88%D0%B8%D0%B2%D0%BA%D0%B0 http://uk.wikibooks.org/wiki/]
| + | |
| | | | |
| − | 2)[https://www.youtube.com/watch?v=DOcbnqQDv4w https://www.youtube.com/]
| + | Під час роботи у проекті ми: |
| | + | |
| | + | * встановили та аргументували ким було описано поняття конуса; |
| | + | * скласли анкету і провели опитування між професіями: Де використовують поняття про конуси і піраміди? Проаналізувати результати роботи у вигляді діаграми. |
| | + | * переглянули навчальне відео та зробили висновок про значення правильної піраміди. |
| | + | * описали розв'язання завдання та оцінили наскільки потрібне воно було для кожного з вас. |
| | + | * дали означення піраміди та оцінили де виникло поняття про неї; |
| | + | * описали перші згадки про конуси і піраміди та підтвердили дані факти; |
| | + | * показали та проаналізували з яких пір конуси стали називати конусами, а піраміди - пірамідами. |
| | + | |
| | + | ==Корисні ресурси== |
| | | | |
| − | 3)[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%97%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%B2%D0%B8%D1%88%D0%B8%D0%B2%D0%BA%D0%B0 http://uk.wikipedia.org/wiki]
| + | 1. посібник Бевз В. Г. Історія математики. — X.: Вид. гр. «Основа», 2006. — 176 с. |
| | | | |
| − | [[Категорія: Шаблони]] | + | 2. [https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%81/ вікі стаття]. |
Під час прогулянки містом ми зустрічаємо дуже багато споруд та витворів мистецтва, які схожі на піраміду та конус, але ми не знаємо історії створення. Також проблемою є те, що ми не знаємо за яких умов виникали колись піраміди і конуси.
Добре відомо, що багато років тому математика не була такою як зараз. Доречно буде згадати про еволюцію математичних ідей. А саме історизм у викладенні математики передбачає розкриття еволюції фундаментальних ідей. Ознайомлення з історією математики дає змогу дізнатися про історію розвитку певного поняття, з’ясувати місце цього поняття в системі понять. Тим самим сприяє кращому розумінню і засвоєнню математичної термінології.
Дослідити історію виникнення понять про конуси і піраміди. Та історію виникнення формул для обчислення об'ємів та площ поверхонь заданих тіл.
У Стародавньому Єгипті понад 4000 років тому усипальниці фараонів будувалися у формі пірамід. Піраміди — найдавніші й водночас найвеличніші у світі монументальні споруди, які здіймаються в небо між сріблясто-жовтою пустелею й величним Нілом.
Упродовж кількох тисячоліть стоять ці кам'яні дива на рівнині й мільйони людей приїздять, щоб побачити їх. Вони стоять перед пірамідами в німому зачаруванні. Кому могло спасти на думку нагромадити такі гори каміння, до того ж у таку сиву давнину? Версій щодо виникнення пірамід у наш час дуже багато. Найбільш реальна версія, яку підтвердили сучасні науковці, така: піраміди — це величезні гробниці фараонів.
Нині відкрито близько 90 пірамід. Найвідоміша з них — Велика піраміда Хеопса біля Гізи. На її будівництво витратили 20 років, фараон сам спостерігав за зведенням власної гробниці. Висота піраміди становить 147 м. Вона залишалася найвищою спорудою на Землі, доки в 1887 році не збудували Ейфелеву вежу. Кожна зі сторін Великої піраміди має довжину 230 м, що в 2 рази більше, ніж розміри футбольного поля! Усередині знаходиться поховальна камера розміром з невеликий дім. Кожна кам'яна брила так відшліфована, а всі глиби так точно підігнані одна до одної, що між ними неможливо просунути навіть лезо ножа.
За давніх часів піраміди вважалися першим із Семи Чудес Світу. І хоч нині споруджуються телевізійні вежі куди вищі, ніж найвища і найбільша піраміда, за компактно забудованою площею й масивністю її поки що не перевершила жодна новітня споруда.
З матеріалу, витраченого на піраміду Хеопса, нині можна було б побудувати вздовж усього середземноморського узбережжя Єгипту кам'яну греблю завширшки 1 м і заввишки в 2 м 50 см.
У період перших династій з'являються спеціальні "вдома після життя" - мастаби - похоронні будівлі, що складалися з підземної поховальної камери і кам'яної споруди над поверхнею землі. Сам термін відноситься до арабського часу і пов'язане з тим, що форма цих схожих у розрізі на трапецію гробниць нагадувала арабам великі лавки, що називалися "мастаба".
Мастаби будували для себе і перші фараони. Найдавніші царські мастаби, що відносяться до часів I династії, споруджувалися з адобов-необпаленої цегли з глини та / або річкового мулу. Вони будувалися в Нагада й Абідосі у Верхньому Єгипті, а також у Саккарі, де знаходився головний некрополь Мемфіса, столиці правителів перших династій. У наземній частині цих будівництв знаходилися молитовні і помешкання з похоронним інвентарем, а в підземній-власне похоронні камери.
| Фараон
|
Приблизні дати
|
Розташування
|
| Джосер
|
2630-2612 рр. до н.е.
|
Саккара
|
| Снофру
|
2612-2589 рр. до н.е.
|
2 піраміди в Дахшуре одна в Мейдуме
|
| Хуфу
|
2589-2566 рр. до н.е.
|
Гіза
|
| Джедефра
|
2566-2558 рр. до н.е.
|
Абу Раваш
|
| Хафра
|
2558-2532 рр. до н.е.
|
Гіза
|
| Мікерін (Menkaura)
|
2532-2504 рр. до н.е.
|
Гіза
|
| Сахура
|
2487-2477 рр. до н.е.
|
Абусире
|
| Неферікара Кака
|
2477-2467 рр. до н.е.
|
Абусире
|
Таблиця 1. Датування будівлі пірамід
3. Дослідити з яких пір конуси стали називати конусами, а піраміди - пірамідами.
Початкові відомості про властивості геометричних тіл люди знайшли, спостерігаючи навколишній світ і в результаті практичної діяльності.
До Фалеса в світі геометрією майже ніхто не займався. У геометричних фігур не було назв. Тому люди почали вигадувати їм свої назви.
Ялинкова шишка з грецької означає слово "конос" (рис. 1). Тому тіла такої форми отримали назву конус.
Конус - тривимірна фігура, утворена прямокутним трикутником, що обертається навколо одного з катетів (рис. 2).
4. Дослідити ким було описано поняття конуса
АПОЛОНІЙ ПЕРСЬКИЙ
Аполлоній Пергський — останній з трьох великих математиків епохи еллінізму. Молодим він приїхав до Александрії і вивчав математику в послідовників Евкліда в Мусейоні. Потім жив і працював у другому центрі грецької культури — місті Перга.
Аполлоній — автор багатьох математичних праць, найвизначнішою з яких є «Коніка» («Конусні»). Із восьми книг цього твору збереглися сім. «Коніка» присвячена конічним перерізам, або кривим другого порядку. Їх вивчали і до Аполлонія. Є свідчення, що учень Евдокса Кнідського — Менехм (бл. 360 до н. е.)— відкрив еліпс, гіперболу і параболу («тріада Менехма»), вивчив їх властивості і застосував до розв'язання задачі подвоєння куба (делоської задачі). Конічні перерізи вивчали Евклід, Архімед та інші вчені. Один з біографів Архімеда навіть звинувачував Аполлонія в плагіаті, хоча аналіз «Коніки» свідчить, що для цього немає підстав. Попередники Аполлонія розглядали конічні перерізи за умови перпендикулярності площини перетину до твірної конуса. Якщо конус прямокутний, утворювалася парабола, гострокутний — еліпс, а якщо тупокутний — вітки гіперболи. Аполлоній розглядає загальний випадок утворення конічних перерізів при перетині довільного кругового двопорожнинного конуса площиною під будь-яким кутом. Учений дістає еліпс, параболу або гіперболу залежно від того, перетинає площина всі твірні тільки однієї порожнини конуса, паралельна вона одній твірній чи перетинає обидві порожнини. Аполлоній увів назви параболи, гіперболи й еліпса. Для кожної із цих кривих Аполлоній відкриває і доводить основні її властивості. Зокрема, в першій книзі «Коніки» за основу класифікації кривих прийнято, по суті, властивості їх алгебраїчних рівнянь, які Аполлоній записував в словесно-геометричній формі і називав симптомами кривої. Із сучасного погляду можна сказати, що Аполлоній досліджував властивості конічних перерізів відносно прямокутної системи координат, у якій одна вісь збігалася з головним діаметром кривої (в еліпса — це була велика вісь), а друга — проходила через вершину кривої. При цьому вчений досліджував саме ті властивості, які залишаються незмінними (інваріантними) при допустимих перетвореннях. Ця ідея стала зрозумілою лише в XIX ст., коли німецький математик Ф. Клейн (1849—1925) у своїй знаменитій Ерлангенській програмі запропонував розглядати кожну геометрію (синтетичну, аналітичну, проективну, афінну, топологію і т. д.) як теорію, що вивчає геометричні властивості фігур, інваріантних відносно певної спеціальної групи перетворень площини або простору. Зокрема, евклідова геометрія — це наука, яка вивчає інваріанти метричної групи перетворень.
ЕВКЛІД
Евклід був різностороннім ученим. До нас дійшли його твори: «Феномени» присвячений елементарній сферичній астрономії, «Оптика» — теорії перспективи, «Переріз канону» — теорії музики. Це були перші дослідження в галузі математичної фізики. У книжці «Дані» Евклід показав, як задання одних геометричних фігур є одночасно заданням інших. Книгу «Псевдарій» вчений присвятив помилкам у геометричних доведеннях. На жаль, жодного рядка із цього першого збірника математичних софізмів і парадоксів до нас не дійшло.
Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала». Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні ката строфи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинимося на ній детальніше.
Спроби викласти головні розділи математики були й до Евкліда. Александрійський математик зробив це настільки досконало, що всі інші твори такого роду було забуто, і жодний з них не зберігся до наших днів.
Евклід осмислив, підсумував і виклав в цільній, логічно пов'язаній системі теорем найвидатніші досягнення грецької математики за трьохсотрічний період її розвитку. Його твір — перший з тих, що дійшли до нас, блискуче — реалізований приклад аксіоматичного викладу геометрії. Евкліда вдосконалювати, коментували, пояснювали, але ніхто не насмілювався піддати сумніву правильність його трактування основних положень геометрії в 13-ти книгах його «Начал».
У XII книзі "Початки" Евкліда містяться наступні теореми про конус:
- Обсяг конуса дорівнює однієї третини обсягу циліндра з рівною основою і рівною висотою; доказ цієї теореми належить Евдоксу Книдской.
- Відношення обсягів двох конусів з рівними основ дорівнює відношенню відповідних висот.
- Якщо два конуса рівновеликі, то площі їх підстав обернено пропорційні відповідним висотам і навпаки.
Багато древніх вчених зосереджували свою увагу на дослідженні конуса.
АРХІМЕД
Найвидатніший учений стародавнього світу, геній усіх віків народився в місті Сіракузах в знатній, але небагатій сім'ї астронома, і мав успадкувати професію батька. Трапилося так, що один з родичів Архімеда, повернувшись в Сіракузи з успішного військового походу на чолі війська, захопив владу і оголосив себе царем. Ставши родичем царя, Архімед дістав можливість продовжувати освіту. Він поїхав у Александрію, де встановив наукові контакти з визначними вченими того часу: астрономом і математиком Кононом Самоським, ученим Ератосфеном Кіренським та іншими, з якими, повернувшись додому, обмінювався науковими працями. Тому багато робіт вченого написано у формі наукових листів.
Перебуваючи в Александрії, Архімед оволодів усім тим, чого досягли на той час математика, астрономія, фізика. Тоді ж Архімед виявив себе як видатний інженер і винахідник. В Єгипті він керував спорудженням дамб і гребель. Відкривши гвинтову лінію, винайшов «архімедів гвинт», або «кохлею»,— механізм, який широко застосовується в найрізноманітніших галузях науки, техніки і в побуті. Гвинтова авіація, гвинтові кораблі, турбіни, різні види шнеків, шнекові преси, гвинтові насоси, вентилятори та багато інших приладів, механізмів і знарядь є нащадками архімедового гвинта.
Скоро ім'я Архімеда стало відомим у багатьох країнах, слава його досягла Сіракуз, де так був потрібний його талант ученого й інженера. Сіракузи переживали тривожні часи. Вони балансували між двома ворогуючими могутніми країнами — Римом і Карфагеном, очікували, щоб стати союзником того, хто переможе в затяжній війні. Архімед, за настійним проханням сіракузького царя Гієрона, повертається в Сіракузи, де понад 25 років віддає науковій та інженерно-винахідницькій роботі, працюючи і головним інженером-теоретиком, і виконавцем широких оборонних робіт. На цей час припадають найзначніші його відкриття.
5. Визначити хто з вчених винайшов формулу для обчислення площ та об'ємів конусів і пірамід.
Давньогрецький математик і механік розробив методи знаходження площ, поверхонь і об’ємів різних фігур і тіл. Про свої відкриття Архімед писав математикові Досіфею: «Я довів, що поверхня всякої кулі в чотири рази більша від площі її великого круга, що об’єм циліндра, основа якого дорівнює площі великого круга кулі, а висота – діаметру кулі, в півтора рази більший від об’єму цієї кулі, а його поверхня (включаючи і площі основ) у півтора рази більша від поверхні кулі; піраміда дорівнює третині призми, якщо вони мають рівні основи і висоти, а конус – третині циліндра (про конус знав і Евдокс). Зрозуміло, що ці властивості тіла мали завжди, але видатні геометри, які жили до Евдокса, не знали цих властивостей і ніхто з них не відкрив їх». Ці відкриття Архімед вважав дуже важливими і висловлював бажання, щоб на могилі встановили пам’ятник, на якому був би зображений циліндр із вписаною в нього кулею.
Висновки
Провівши це дослідження, ми довели гіпотезу: ознайомлення з історією математики сприяє кращому розумінню і засвоєнню математичної термінології, та й загалом навчального матеріалу з математики
Під час роботи у проекті ми:
- встановили та аргументували ким було описано поняття конуса;
- скласли анкету і провели опитування між професіями: Де використовують поняття про конуси і піраміди? Проаналізувати результати роботи у вигляді діаграми.
- переглянули навчальне відео та зробили висновок про значення правильної піраміди.
- описали розв'язання завдання та оцінили наскільки потрібне воно було для кожного з вас.
- дали означення піраміди та оцінили де виникло поняття про неї;
- описали перші згадки про конуси і піраміди та підтвердили дані факти;
- показали та проаналізували з яких пір конуси стали називати конусами, а піраміди - пірамідами.
Корисні ресурси
1. посібник Бевз В. Г. Історія математики. — X.: Вид. гр. «Основа», 2006. — 176 с.
2. вікі стаття.
