Відмінності між версіями «Учнівська вікі-стаття "Дослідники"»

Поточна версія на 15:15, 18 липня 2011

Назва проекту

Математичний маятник. Складне та просте поруч

Автор проекту

Мірошниченко Олександр Іванович

Тема дослідження

Досліджуємо період математичного маятника

Питання для дослідження

1) Коливання це складно чи просто?

2) Хто рухає математичний маятник?

3) Чому тіла коливаються?

4) Яка залежність коливань математичного маятника?

5) Як кут відхилення математичного маятника впливає на коливання?

6) Чи є порядок у гармонійних коливань?

Гіпотеза дослідження

Ми вважаємо, що в житті нам не обійтися без кодів.

Мета дослідження

Зібрати матеріал про кодування і шифрування інформації.

Результати дослідження

Кодування інформації

Як відомо, інформація може передаватися і зберігатися. Але виникає питання: у якому вигляді? Для людини найпоширенішим засобом обміну інформацією є розмова. Сигналами передачі такої інформації є звуки. Деякі набори звуків утворюють слова, а групи слів – речення, які несуть інформаційний зміст. В такому випадку кажуть, що інформація закодована звуками і передається звуками.

Система засобів і правил кодування інформації називається мовою. Мова є набором правил кодування інформації. Код є формою представлення елементарного сигналу.

За час своєї історії людина винайшла багато різноманітних мов. Багато із них придатні для кодування будь-якої інформації. Але є і спеціалізовані з обмеженими можливостями кодування. Сьогодні існують розмовні та відповідні їм письмові мови різних народів, мова жестів, міміки, мова креслення, математики та багато інших. Всі вони є системами кодування інформації, мають певну будову та правила кодоутворення.

Кодування і декодування

Для обміну інформацією з іншими людьми людина використовує природні мови. Разом з природними мовами були розроблені формальні мови для професійного застосування їх в будь-якій сфері. Представлення інформації за допомогою будь-якої мови часто називають кодуванням. Код — набір символів (умовних позначень) для представлення інформації. Код — система умовних знаків (символів) для передачі, обробки і зберігання інформації(із спілкування). Кодування — процес представлення інформації (повідомлення) у вигляді коду. Вся множина символів, використовуваних для кодування, називається алфавітом кодування. Декодування - процес зворотного перетворення коду до форми початкової символьної системи, тобто отримання початкового повідомлення. Наприклад: переклад з азбуки Морзе в письмовий текст російською мовою. У ширшому сенсі декодування — це процес відновлення змісту закодованого повідомлення. При такому підході процес запису тексту за допомогою російського алфавіту можна розглядати як кодування, а його читання — це декодування.

Способи кодування інформації

Для кодування однієї і тієї ж інформації можуть бути використані різні способи; їх вибір залежить від ряду обставин: цілі кодування, умов, наявних засобів. Якщо треба записати текст в темпі мови — використовуємо стенографію; якщо треба передати текст за межу — використовуємо англійський алфавіт; якщо треба представити текст у вигляді, зрозумілому для грамотної людини, — записуємо його по правилах граматики певної мови. «Здрастуйте, Сашко!» - «Zdrastuyte, Sashko!»

Одне і те саме повідомлення можна кодувати по-різному, тобто виразити різними мовами. Однією з систем кодування є азбука. Можна кодувати і звуки. Однією з таких систем кодування є ноти. Зберігати можна не тільки текстову та звукову інформацію. У вигляді кодів зберігаються і зображення. Якщо розглянути газетний малюнок через збільшувальне скло, то можна побачити, що він складається із світлих і темних точок. Координати кожної точки можна запам'ятати у вигляді чисел. Колір кожної точки також можна запам'ятати у вигляді числа. Такі числа можна зберігати в пам'яті комп'ютера та передавати на будь-які відстані.

Для подання та опрацювання повідомлень у комп'ютері використовують двійкові коди, що подаються за допомогою лише двох символів — 0 i l, оскільки пристрої комп'ютера побудовані на елементах, що мають два стійких стани (які позначають через 0 та 1). Це дозволяє технічно реалізувати збереження і опрацювання повідомлень за допомогою комп'ютера.

За всю історію існування, люди створили багато різних мов кодування:

• розмовні мови;

• мова міміки і жестів;

• мова малюнків та креслень;

• мова науки (математичні, хімічні, біологічні й інші символи та формули);

• мова мистецтва (музики, живопису, скульптури);

• спеціальні мови (есперанто, морський семафор, азбука Морзе, азбука Брайля для незрячих).

Прикладом учнівського кодування є такий прийом: виписується алфавіт і всі букви нумеруються за порядком. Наприклад, так: за допомогою цієї кодової таблиці можна написати зашифровану записку, де букви замінені відповідними числами. Наприклад, таку: З 1 22 33 6 1 14 22 20 11 22 1 23 11 1 16 4 7 2 21 24. Одержувач такої записки повинен користуватися цією ж кодовою таблицею, щоб розшифрувати і прочитати повідомлення.

Шифрування повідомлень

В деяких випадках виникає потреба засекречування тексту повідомлення або документа, для того, щоб його не змогли прочитати ті, кому не потрібно. Це називається захистом від несанкціонованого доступу. У такому разі секретний текст шифрується. У давнину шифрування називалося тайнописом. Шифруванням є процес перетворення відкритого тексту в зашифрований, а дешифрування — процес зворотного перетворення, при якому відновлюється початковий текст. Шифрування — це теж кодування, але із засекреченим методом, відомим тільки джерелу і адресатові. Методами шифрування займається наука під назвою криптографія.

Цікаві віди шифрування

• Шифр да Вінчі

Великий учений і художник епохи Відродження Леонардо да Вінчі з метою приховування змісту своїх записок від сторонніх очей писав їх не зліва направо, як всі європейці, а навпаки, справа наліво. Той, хто читав з першого погляду не міг зрозуміти що написано.

Приклад. Текст «ШИФР ЗАМІНИ» при такому написанні виглядатиме таким чином: «ИНІМАЗ РФІШ». В даному випадку рядок букв «ШИФР ЗАМІНИ» - відкритий текст, а фраза «ИНЕІАЗ РФІШ» - шифротекст.

При шифруванні, відбувається перестановка букв усередині рядка. Перша буква стає останньою, друга - передостанньою і так далі А остання буква встає на місце першої. Це правило перестановки букв і є правило виконання перетворення шифрування.

В результаті необізнаній людині складно зрозуміти з першого погляду, що тут написане. Здається, що це - безглуздий набір букв. А для правильного прочитання досить прочитати текст у зворотному напрямі або, скориставшись дзеркалом, прочитати в нім відображений текст, тобто щоб витягувати початковий текст, потрібно виконати ту ж перестановку букв. В даному випадку правила шифрування і расшифрования збігаються.

Отже, в результаті перетворення вийшов рядок букв, тобто сам факт наявності тексту не ховається. Прихована тільки технологія перетворення (перетворення) початкового (відкритого) тексту в шифрований текст і зворотного перетворення шифрованого тексту у відкритий. Така пара взаємно зворотних перетворень шифрування і расшифрования представляє конкретний метод, спосіб перетворення інформації з метою захисту її змісту від загрози розголошування, який називається шифром.

У разі шифру Леонардо таким перетворенням шифрування є перестановка букв тексту в рядку, а зворотне перетворення расшифрования - зворотна перестановка.

• Шифр атбаш – стародавній шифр, що використовує техніку дзеркальної перестановки, представлений в таблиці.

Шифр відомий ще з біблейських часів. Шифрування виконується заміною букв відкритого тексту на симетричні ним букви того ж алфавіту.

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Я Ю Э Ь Ы Ъ Щ Ш Ч Ц Х Ф У Т С Р П О Н М Л К И З Ж Е Д Г В Б А

Шифрування виконується побуквенно. Кожна буква відкритого тексту замінюється на симетричну нею.

Приклад. Зашифруємо фразу «ШИФР ЗАМЕНЫ», шукаємо букву відкритого тексту у верхньому алфавіті, при знаходженні замінюємо її на букву нижнього алфавіту, таким чином, по букві до кінця відкритого тексту. В результаті шифрування нашої фрази отримуємо «ЗЧМР ШЯФЪУД».

Дешифрування виконується аналогічно. Кожна буква знайдена у верхньому алфавіті замінюється на симетричну нею букву нижнього алфавіту.

• Шифр Цезаря, також відомий як шифр зсуву, код Цезаря або зсув Цезаря, - один з найпростіших і найбільш широко відомих методів шифрування.

Шифр Цезаря - це вид шифру підстановки, в якому кожен символ у відкритому тексті замінюється буквою що знаходиться на деяке постійне число позицій лівіше або правіше за нього в алфавіті. Наприклад, в шифрі із зрушенням 3, А була б замінена на Г, Б стане Д, і так далі.

Шифр названий на честь римського імператора Гая Юлія Цезаря, що використав його для секретного листування зі своїми генералами.

• Шифр решітки

Для використання шифру, званого поворотними решітками, виготовляється трафарет з прямокутного листа паперу в клітику. У трафареті вирізані клітинки так, що при накладанні його на чистий аркуш паперу того ж розміру чотирма можливими способами його вирізи повністю покривають всю площу аркуша.

Букви повідомлення послідовно вписуються у вирізи трафарету (по рядках, в кожному рядку зліва направо) при кожному з чотирьох його можливих положень в заздалегідь встановленому порядку.

Наприклад:нехай як ключ використовуються решітки, приведені на мал. 1.

Мал. 1.

Зашифруємо з її допомогою текст

ШИФРРЕШЕТКАЯВЛЯЄТСЯЧАСТНИМСЛУЧАЄМШИФРАМАРШРУТНОЙПЕРЕСТАНОВКИ

Наклавши решітку на лист паперу, вписуємо перші 15 (по числу вирізів) букв повідомлення: ШИФРРЕШЕТКАЯВЛЯ.... Знявши решітку, ми побачимо текст, представлений на мал. 2. Повертаємо решітку на 180 градусів. У віконцях з'являться нові, ще не заповнені клітки. Вписуємо в них наступні 15 букв. Вийде запис, приведений на мал. 3. Потім перевертаємо решітку на іншу сторону і зашифровуємо залишок тексту аналогічним чином (мал. 4, 5).

Мал. 2.

Мал. 3.

Мал. 4.

Мал. 5.

Одержувач повідомлення, що має такі самі решітки, без зусиль прочитає початковий текст, наклавши решітки на шифртекст по порядку чотирма способами.

Див. також:

• Шифр Плейфера[1]

• Шифр Хілла [2]

• Шифр Бекона"[3]

• Поліалфавітний шифр[4]

• Симетричне шифрування[5]

• Асиметричне шифрування[6]

Висновки

Інформація передається у закодованому вигляді. Причому, щоб споживач розумів отриману інформацію, він повинен володіти тією ж системою кодування, що й джерело.

Корисні посилання

Криптографія — Вікіпедія [7]

Історія криптографії — Вікіпедія [8]

Подання інформації в комп'ютерах [9]

Інші документи