Відмінності між версіями «Вікі-стаття учня»
Матеріал з Iteach WIKI
Zoja (обговорення • внесок) |
(→Назва проекту) |
||
(не показані 6 проміжних версій 4 учасників) | |||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
− | ==Назва | + | ==Назва статті== |
Логарифми навколо нас | Логарифми навколо нас | ||
− | |||
==Автори проекту== | ==Автори проекту== | ||
− | + | Камінський Ярослав, Довбиш Марина, Лебедь Юлія | |
==Тема дослідження== | ==Тема дослідження== | ||
Рядок 19: | Рядок 18: | ||
Виявити зв'язок математики з іншими науками, бачити практичне застосування математики в реальному житті. | Виявити зв'язок математики з іншими науками, бачити практичне застосування математики в реальному житті. | ||
==Результати дослідження== | ==Результати дослідження== | ||
+ | |||
+ | ::ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЛОГАРИФМОВ Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, « удлиняя жизнь вычислителям » Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане ; изобретенная через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком Гунтером, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь ее из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы простроены ни первые компьютеры, ни калькуляторы. | ||
+ | |||
+ | ::ЗВЕЗДЫ, ШУМ И ЛОГАРИФМЫ. Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные величины - звезды первой величины, второй, третьей и т. д. Последовательность видимых звездных величин, воспринимаемых глазом, представляет собой арифметическую прогрессию. Но физическая их яркость изменяется по иному закону : яркости звезд составляют геометрическую прогрессию со зна менателем 2,5. Легко понять, что « величина » звезды представляет собой логарифм ее физической яркости. Короче говоря, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, состав ленной при основании 2,5. | ||
+ | |||
+ | ::Громкость шума Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приемы точной числовой оценки громкости шума. Единицей громкости звука служит « бел », но практически используются единицы громкости, равные его десятой доле, так называемые « децибелы ». Последовательные степени громкости 1 бел, 2 бела и т. д. составляют арифметическую прогрессию... Физические же величины, характеризующие шумы ( энергия, интенсивность звука и др.), составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость, выраженная в белах равна десятичному логарифму соответствующей физической величины. | ||
+ | |||
+ | ::ЛОГАРИФМЫ И ОЩУЩЕНИЯ. Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов и даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой - нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы « логарифмирует » полученные им раздражения, т. е. величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Как видим, логарифмы вторгаются и в область психологии. | ||
==Висновки== | ==Висновки== | ||
+ | |||
+ | мы не много узнали о появлении логарифмической функции, о том что с помощью логарифмов можно измерить яркость света и громкость шума, и даже залогарифмировать наши ощущения. | ||
==Корисні ресурси== | ==Корисні ресурси== | ||
[[Категорія: Шаблони]] | [[Категорія: Шаблони]] |
Поточна версія на 09:31, 24 вересня 2015
Зміст
Назва статті
Логарифми навколо нас
Автори проекту
Камінський Ярослав, Довбиш Марина, Лебедь Юлія
Тема дослідження
Логарифми навколо нас. Застосування логарифмів в житті.
Проблема дослідження
Яке практичне застосування логарифмів в житті?
Гіпотеза дослідження
Логарифми змінили світ від давнини до сьогодення.
Мета дослідження
Виявити зв'язок математики з іншими науками, бачити практичне застосування математики в реальному житті.
Результати дослідження
- ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЛОГАРИФМОВ Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, « удлиняя жизнь вычислителям » Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане ; изобретенная через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком Гунтером, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь ее из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы простроены ни первые компьютеры, ни калькуляторы.
- ЗВЕЗДЫ, ШУМ И ЛОГАРИФМЫ. Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные величины - звезды первой величины, второй, третьей и т. д. Последовательность видимых звездных величин, воспринимаемых глазом, представляет собой арифметическую прогрессию. Но физическая их яркость изменяется по иному закону : яркости звезд составляют геометрическую прогрессию со зна менателем 2,5. Легко понять, что « величина » звезды представляет собой логарифм ее физической яркости. Короче говоря, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, состав ленной при основании 2,5.
- Громкость шума Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приемы точной числовой оценки громкости шума. Единицей громкости звука служит « бел », но практически используются единицы громкости, равные его десятой доле, так называемые « децибелы ». Последовательные степени громкости 1 бел, 2 бела и т. д. составляют арифметическую прогрессию... Физические же величины, характеризующие шумы ( энергия, интенсивность звука и др.), составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость, выраженная в белах равна десятичному логарифму соответствующей физической величины.
- ЛОГАРИФМЫ И ОЩУЩЕНИЯ. Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов и даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой - нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы « логарифмирует » полученные им раздражения, т. е. величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Как видим, логарифмы вторгаются и в область психологии.
Висновки
мы не много узнали о появлении логарифмической функции, о том что с помощью логарифмов можно измерить яркость света и громкость шума, и даже залогарифмировать наши ощущения.