Відмінності між версіями «Портфоліо Нагорної Валентини з теми "Арифметична прогресія"»

Матеріал з Iteach WIKI
Перейти до: Навігація, пошук
(→‎План вивчення теми (вставити файл))
(→‎Оцінювання (стислий опис і інструменти))
 
(не показані 58 проміжних версій 2 учасників)
Рядок 1: Рядок 1:
  
  
−
=Назва навчальної теми=
+
 
 
  Числові послідовності. Прогресії.
 
  Числові послідовності. Прогресії.
  
Рядок 23: Рядок 23:
 
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
 
- навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
 
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
 
- навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
−
 
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbSU1EX0xJaHV4Q0E/edit?usp=sharing/ Планування]
−
[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22]
+
−
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit#slide=id.gc3e0897e_2_42]
+
  
 
=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
 
=Оцінювання (стислий опис і інструменти)=
Рядок 34: Рядок 32:
 
Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.
 
Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.
  
−
Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми.
+
Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтю[[Числові послідовності.Прогресії.]] та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми.
 +
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0.png]
  
−
"З-Х-Д" .
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM09qNW00bzE0ejQ/edit?usp=sharing/ Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів]
 +
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]
  
−
"Оцінювання учнівського бюлетня"
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbRExEdW5PeThOMmc/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Арифметична прогресія]
 +
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]
  
−
"Оцінювання вікі-статті"
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4Ejyzbbd2ZMLS1IUTVleU0/edit?usp=sharing/ Тест з теми " Геометрична прогресія]
 +
[https://drive.google.com/?tab=jo&authuser=0#my-drive]
  
−
'''Критерії оцінювання навчальних досягнень з математики'''
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVWUtWm9JUi1XWVk/edit?usp=sharing/ Оцінюванння вікі-статті]
  
 +
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbT2hHeHlXREVsVlU/edit?usp=sharing/ З-Х-Д-схема]
  
−
До навчальних досягнень учнів з математики, які підлягають оцінюванню, належать:
+
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbVkMxUjRMaUxSRVE/edit?usp=sharing/ Оцінювання учнівського буклету]
−
• теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем, властивостей, ознак, методів та ідей математики;
+
−
• знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій (правила, алгоритми);
+
−
• здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до засвоєних правил, алгоритмів (наприклад, виконувати певне тотожне перетворення виразу, розв’язувати рівняння певного виду, виконувати геометричні побудови, досліджувати функцію, розв’язувати текстові задачі розглянутих типів тощо);
+
−
• здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв’язання навчальних і практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити (знайти) самому.
+
−
При оцінюванні  навчальних досягнень учнів мають ураховуватися:
+
−
• характеристики відповіді учня: правильність, повнота, логічність, обґрунтованість, цілісність;
+
−
• якість знань: осмисленість, глибина, узагальненість, системність, гнучкість, дієвість, міцність;
+
−
• ступінь сформованості загальнонавчальних і предметних умінь і навичок;
+
−
• рівень володіння розумовими операціями: уміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, класифікувати, узагальнювати, робити висновки тощо;
+
−
• досвід творчої діяльності (вміння виявляти проблеми та розв’язувати їх, формулювати гіпотези).
+
−
Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються чотири рівні навчальних досягнень школярів з математики: початкового, середнього, достатнього, високого. Природно, що в класах з поглибленим вивченням математики вимоги щодо відповідності знань учнів певному рівню навчальних досягнень є дещо вищими, ніж для загальноосвітніх класів.
+
−
Оцінювання якості математичної підготовки учнів з математики здійснюється в двох аспектах: рівень оволодіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач і вправ. Оцінювання здійснюється в системі поточного, тематичного контролю знань, коли бали виставляються за вивчення окремих тем, розділів і під час державної атестації.
+
  
  
−
Рівні навчальних досягнень Бали Критерії оцінювання навчальних досягнень з математики
 
−
I. Початковий
 
−
1 Учень формулює означення математичних об`єктів, передбачених програмою, і розпізнає їх.
 
−
2 Учень формулює основні математичні твердження (теореми і властивості), а також виконує дії з числами і найпростішими алгебраїчними виразами.
 
−
3 Учень виконує за допомогою вчителя завдання алгоритмічного характеру.
 
−
II.
 
−
Середній 4 Учень виконує завдання обов`язкового рівня, самостійно виправляє вказані йому помилки.
 
−
5 Учень самостійно виконує завдання середнього рівня з частковими поясненнями, достатньою мірою володіє теоретичним матеріалом.
 
−
6 Учень доводить основні теореми, передбачені програмою, розв`язує завдання середнього рівня, наводячи достатні пояснення.
 
−
III. Достатній 7 Учень використовує вивчений теоретичний матеріал для розв`язування завдань достатнього рівня, самостійно виправляє припущені помилки.
 
−
8 Учень повною мірою володіє навчальним матеріалом, визначеним програмою, розв`язує завдання, передбачені програмою, обґрунтовує математичні міркування при розв`язуванні завдань.
 
−
9 Учень (учениця): вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень; розв’язує завдання з достатнім поясненням
 
−
IV.
 
−
Високий 10 Знання, вміння й навички учня (учениці) повністю відповідають вимогам програми, зокрема: учень (учениця) усвідомлює нові для нього (неї) математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням
 
−
11 Учень (учениця) вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього (неї) ситуаціях; знає, передбачені програмою, основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням.
 
−
12 Учень (учениця) виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний(а) до розв’язування нестандартних задач і вправ
 
  
−
=Діяльність учнів та вчителя (скопіювати з Плану з посиланнями на відповідні документи)=
 
  
−
=Відомості про автора=
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
'''Діяльність учнів та вчителя '''
 +
 
 +
----
 +
 
 +
1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями.
 +
2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету
 +
3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх.
 +
4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах.
 +
5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії.  Опитування  вчителів школи та учнів  старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як  використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії.  3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту. 
 +
 
 +
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Арифметична прогресія]
 +
 
 +
[http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F Геометрична прогресія]
 +
 
 +
 
 +
[http://wiki.iteach.com.ua/%D0%9D%D0%B0%D0%B2%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%97 Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/presentation/d/1wtDe37rhILtu8NdIb_tqdwJ6x6UBy8eJq988eEygiiQ/edit#slide=id.gc3ff5913_2_22 Учительська презентація Арифметична прогресія]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbM1pWTjVGQXpyU3M/edit?usp=sharing Учнівська презентація "Від деяких задач на прогресії віє далекою давниною"]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbUGFJZzF4TlZ1RTg/edit?usp=sharing/ Презентація Арифметична прогресія]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/presentation/d/1NfVYtNUjNZPejNh-VZEEi15-h5nwChaIaKrOHHQhcpM/edit?usp=sharing/ Історичні відомості про прогресії презентація]
 +
 
 +
[https://docs.google.com/file/d/0BywIu4EjyzbbYjk3RmFYYjNoYkk/edit?usp=sharing  Урок Числові послідовності]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна
  
 
==Фах, навчальний предмет==
 
==Фах, навчальний предмет==
 
учитель математики
 
учитель математики
  
−
==Навчальний заклад==
+
==Навчальний заклад==  
  
−
==Місто\село, район, область== Суми
+
М.Суми
−
Сумська специалізована школа  І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка
+
  
−
==Контактні дані==
+
Сумська спеціалізована школа  І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка
  
−
=Відомості про тренінг=
+
Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1
  
 +
Відомості про тренінг  Тренінг для учителів математики
  
−
==Дати проведення тренінгу==
 
  
 +
Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)
  
−
==Місце проведення тренінгу==
 
  
 +
Місце проведення тренінгу  СОІППО
  
 
==Тренери==
 
==Тренери==
 +
Шевченко Тетяна Олександрівна
 +
 +
Синько Людмила Степанівна
  
 
[[Категорія: Шаблони]]
 
[[Категорія: Шаблони]]

Поточна версія на 21:48, 22 травня 2013


Числові послідовності. Прогресії.

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Біологія, фізика, образотворче мистецтво

Вік учнів, клас

У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)= Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

План вивчення теми (вставити файл)

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин. Мета вивчення теми: - навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей; - навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії; - навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій; - навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій. Планування

Оцінювання (стислий опис і інструменти)

Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю wiki-статтюЧислові послідовності.Прогресії. та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом використання текстової форми. [1]

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів [2]

Тест з теми " Арифметична прогресія [3]

Тест з теми " Геометрична прогресія [4]

Оцінюванння вікі-статті

З-Х-Д-схема

Оцінювання учнівського буклету





Діяльність учнів та вчителя

1 етап Знайомимось з презентацією викладача, ключовими, тематичними та змістовими питаннями. 2 етап Вивчили теоретичний матеріал з підручника, додаткової літератури та Інтернету 3 етап Проходили тестування, опрацьовували результати та обговорювали їх. 4 етап Визначення напрямків роботи, поділ на групи. Розподіл ролей у групах. 5 етап Робота в групах. 1 група Створення опитувальників. В опитувальниках учні визначили в яких галузях знань використовуються послідовності, арифметична та геометрична прогресії. Опитування вчителів школи та учнів старших класів. Опрацювання результатів опитування. Здійснювалося опитування та висвітлення результатів з допомогою блогу. 2 група Опрацювання результатів стосовно того, як використовують послідовності, арифметичну та геометричну прогресії. 3 група Учні цієї групи мали завдання - здивувати нас. Вони шукали в Інтернеті та в додатковій літературі цікаву інформацію, яка відноситься до теми проекту. Їхні старання були достойно оцінені. По-перше, вони ознайомились з великою кількістю корисної інформації, зуміли проаналізувати її та запропонувати нам найцікавіше та корисне.Учнівська презентація. 6 етап Підготовка до захисту проекту 7 етап Захист проекту.

Арифметична прогресія

Геометрична прогресія


Увага! Суперпропозиція! ВІКІ-стаття

Учительська презентація Арифметична прогресія

Учнівська презентація "Від деяких задач на прогресії віє далекою давниною"

Презентація Арифметична прогресія

Історичні відомості про прогресії презентація

Урок Числові послідовності


=Відомості про автора= Нагорна Валентина Григорівна

Фах, навчальний предмет

учитель математики

Навчальний заклад

М.Суми

Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані вул. Кірова, буд. 136,ССШ №1

Відомості про тренінг Тренінг для учителів математики


Дати проведення тренінгу 8 квітня - 24 травня 2013 рік)


Місце проведення тренінгу СОІППО

Тренери

Шевченко Тетяна Олександрівна

Синько Людмила Степанівна

Отримано з http://wiki.iteach.com.ua/index.php?title=Портфоліо_Нагорної_Валентини_з_теми_%22Арифметична_прогресія%22&oldid=411266