Відмінності між версіями «Учнівська Вікі-стаття "Скільки розв'язків має система рівнянь"»
(→Автори проекту) |
(→Корисні ресурси) |
||
| (не показано 8 проміжних версій цього учасника) | |||
| Рядок 13: | Рядок 13: | ||
==Тема дослідження== | ==Тема дослідження== | ||
| + | |||
| + | Навчити учнів досліджувати систему рівнянь і визначати, не розв'язуючи систему, скільки вона має розв'язків | ||
==Проблема дослідження== | ==Проблема дослідження== | ||
| + | |||
| + | Скільки розв'язків може мати система лінійних рівнянь | ||
==Гіпотеза дослідження== | ==Гіпотеза дослідження== | ||
| + | |||
| + | Для кожної системи лінійних рівнянь можна сказати: вона має один розв'язок, безліч розв'язків, не мати зовсім розв'язків | ||
==Мета дослідження== | ==Мета дослідження== | ||
| + | |||
| + | Навчити учнів самостійно досліджувати систему лінійних рівнянь, щоб сказати скільки вона має розв'язків; готувати учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, де використовується даний матеріал | ||
==Результати дослідження== | ==Результати дослідження== | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 1. Система лінійних рівнянь має один розв'язок, якщо коефіцієнти при невідомих не є пропорційними числами | ||
| + | |||
| + | 2. Система має безліч розв'язків, якщо відношення коефіцієнтів при невідомих рівні між собою і дорівнює відношенню вільних членів | ||
| + | |||
| + | 3. Система лінійних рівнянь не має жодного розв'язку, якщо відношення коефіцієнтів рівні між собою і не дорівнює відношенню вільних членів. | ||
| + | |||
| + | [[Файл:matem.jpg]] [[Файл:matem2.jpg]] | ||
==Висновки== | ==Висновки== | ||
| + | |||
| + | Отже, система лінійних рівнянь може мати один розв'язок, безліч розв'язків або зовсім не має розв'язків | ||
==Корисні ресурси== | ==Корисні ресурси== | ||
| − | + | http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 | |
| + | |||
| + | http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C | ||
Поточна версія на 13:42, 14 вересня 2012
Зміст
Назва проекту
"Скільки розв'язків має система рівнянь"
Автори проекту
Ткаченко Людмила Леонідівна
Тема дослідження
Навчити учнів досліджувати систему рівнянь і визначати, не розв'язуючи систему, скільки вона має розв'язків
Проблема дослідження
Скільки розв'язків може мати система лінійних рівнянь
Гіпотеза дослідження
Для кожної системи лінійних рівнянь можна сказати: вона має один розв'язок, безліч розв'язків, не мати зовсім розв'язків
Мета дослідження
Навчити учнів самостійно досліджувати систему лінійних рівнянь, щоб сказати скільки вона має розв'язків; готувати учнів до зовнішнього незалежного оцінювання, де використовується даний матеріал
Результати дослідження
1. Система лінійних рівнянь має один розв'язок, якщо коефіцієнти при невідомих не є пропорційними числами
2. Система має безліч розв'язків, якщо відношення коефіцієнтів при невідомих рівні між собою і дорівнює відношенню вільних членів
3. Система лінійних рівнянь не має жодного розв'язку, якщо відношення коефіцієнтів рівні між собою і не дорівнює відношенню вільних членів.
Висновки
Отже, система лінійних рівнянь може мати один розв'язок, безліч розв'язків або зовсім не має розв'язків
