|
|
| (не показано 74 проміжні версії 10 учасників) |
| Рядок 1: |
Рядок 1: |
| | | | |
| | | | |
| − | == Назва проекту==
| |
| | | | |
| − | Математика і калькулятор
| |
| | | | |
| − | == Автори проекту==
| |
| | | | |
| − | Гребенюк Ольга Миколаївна
| + | ==Назва проекту== |
| | | | |
| − | == Тема дослідження== | + | ==Автори проекту== |
| | | | |
| − | Які цікаві прийоми обчислення можна використовувати, щоб вміти швидко рахувати?
| + | ==Тема дослідження== |
| | | | |
| − | == Питання для дослідження== | + | ==Проблема дослідження== |
| | | | |
| − | Завдякі яким математичним прийомам людина без калькулятора може обчислювати швидче за людину з калькулятором?
| + | ==Гіпотеза дослідження== |
| | | | |
| − | == Гіпотеза дослідження == | + | ==Мета дослідження== |
| | | | |
| − | Ми припускаємо, що більшість учнів потрапляють у залежність до калькулятора.
| + | ==Результати дослідження== |
| | | | |
| − | == Мета дослідження== | + | ==Висновки== |
| | | | |
| − | Мета нашого дослідження - з'ясувати шляхи подолання залежності від калькулятора.
| + | ==Корисні ресурси== |
| | | | |
| − | == Результати дослідження==
| + | [[Категорія: Шаблони]] |
| − | | + | |
| − | На початку нашого проекту ми провели опитування серед учнів школи за такими питаннями:
| + | |
| − |
| + | |
| − | -Чи вмієте Ви виконувати дії з натуральними числами?
| + | |
| − | | + | |
| − | -Чи вмієте Ви виконувати дії із звичайними дробами?
| + | |
| − | | + | |
| − | -Чи вмієте Ви виконувати дії їз десятковими дробами?
| + | |
| − | | + | |
| − | -Чи користуєтесь Ви калькулятором при підготовці домашніх завдань?
| + | |
| − | | + | |
| − | Вміння учнів виконувати дії з натуральними числами:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:qwerty.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty1.jpeg|300px|]]
| + | |
| − | | + | |
| − | Вміння учнів виконувати дії із звичайними дробами:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:qwerty2.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty3.jpeg|300px|]]
| + | |
| − | | + | |
| − | Вміння учнів виконувати дії із десятковими дробами:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:qwerty4.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty5.jpeg|300px|]]
| + | |
| − | | + | |
| − | Залежність від калькулятора:
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:qwerty6.jpeg|300px|]] [[файл:qwerty7.jpeg|300px|]]
| + | |
| − | | + | |
| − | Проведене опитування виявило, що калькулятор стає популярним у старших класах.
| + | |
| − | Але це призводить до того, що учні перестають відноситись до нього,
| + | |
| − | як до помічника, потрапляють у залежність до цього маленького електронного пристрою
| + | |
| − | і не можуть зробити вручну навіть елементарні обчислення.
| + | |
| − | | + | |
| − | Для тих, хто занадто захоплюється калькулятором ми пропонуємо деякі цікаві обчислення.
| + | |
| − | | + | |
| − | Цікаве множення.
| + | |
| − | | + | |
| − | 1. Розглянемо число 1001. Воно ділиться на 7, на 11, на 13—тобто на три послідовних
| + | |
| − | простих числа. Крім того, 1001=7·11·13. При множенні на 1001 будь-якого числа, ти
| + | |
| − | одержиш результат, який складається з самого числа, написаного підряд два рази.
| + | |
| − | Переконайся, що 873·1001=873873.
| + | |
| − | | + | |
| − | 2. При множенні двозначного числа на 10101, ти можеш в результаті записати підряд
| + | |
| − | саме число три рази. Наприклад: 21·10101=212121. Спосіб дії пояснюється
| + | |
| − | наступними міркуваннями:
| + | |
| − | 21·101010=21·(10000+100+1)=21·10000+21·100+21·1.
| + | |
| − | | + | |
| − | 3. При множенні на 5, 50, 500 будь—якого числа, помнож це число на
| + | |
| − | 10, 100, 1000. Потом одержаний результат поділи на 2. Наприклад:
| + | |
| − | 45·5=45·10:2=450:2=225; 74·50=74·100:2=7400:2=3700;
| + | |
| − | 153·500=152·1000:2=152000:2=7600.
| + | |
| − | | + | |
| − | 4. При множенні двозначних чисел, які не перевищують 20, тобто перша цифра яких
| + | |
| − | рівна 1, додай до одного з множників одиниці другого, отриману суму помнож на
| + | |
| − | 10 і до добутку додай добуток одиниць співмножників. Наприклад:
| + | |
| − | 12·13=(12+3)·10+(2·3)=15·10+6=150+6=156.
| + | |
| − | | + | |
| − | 5. Щоб помножити будь – яке число на число, яке складається з однакових цифр,
| + | |
| − | помнож це число на найближче кругле число і до отриманого добутку додай десяту,
| + | |
| − | соту частину цього добутку. Наприклад:
| + | |
| − | 62·66=62·60+62·60:10=(62·6)·10+62·60:10=372·10+62·(60:10)=3720+372= 4092.
| + | |
| − | | + | |
| − | Цікаве додавання.
| + | |
| − | | + | |
| − | 1. Нехай треба додати 37 до 8. Для цього ти відокрем 7 одиниць і додай їх до
| + | |
| − | 8; одержиш 15. Ці 15 одиниць додай до 30; але 15 однаково, що 10 та 5. Додай
| + | |
| − | 10 до 30, одержиш 40; додавши до 40 ще 5, одержиш 45. Можна зробити і так:
| + | |
| − | помітивши, що до 37 треба додати 3, щоб одержати 40, відокрем 3 одиниці від 8
| + | |
| − | одиниць і додай їх до 37; тоді одержиш 40 і ще 5 одиниць, що лишилися від 8, тобто
| + | |
| − | одержиш 45.
| + | |
| − | | + | |
| − | 2. Щоб без утруднення віднімати всяке число, спочатку навчись віднімати в
| + | |
| − | умі одноцифрове число від одноцифрового і двоцифрового. Шукану різницю легко
| + | |
| − | знайдеш за допомогою додавання. Наприклад: щоб дізнатися, скільки буде
| + | |
| − | 15—8,,пригадай, яке число при додаванні до 8 дає 15; 8 + 7 = 15; значить 15—8 = 7.
| + | |
| − | | + | |
| − | 3. Нехай треба від 30 відняти різницю 12—8. Замість того, щоб спочатку знайти цю
| + | |
| − | різницю (вона буде 4) і потім її відняти від 30 (одержиш 26), зроби так: збільш на 8
| + | |
| − | і зменшуване 30 і від'ємник 12—8, тоді замість 30 матимеш 38, а замість різниці
| + | |
| − | 12—8 одержиш 12. Тепер від 38 відніми 12; знайдеш 26. Це і буде шукане число.
| + | |
| − | | + | |
| − | Цікаве ділення.
| + | |
| − | | + | |
| − | 1. Щоб поділити яке-небудь число на добуток, поділи це число на перший
| + | |
| − | співмножник, одержану частку поділи на другий співмножник, цю частку—
| + | |
| − | на третій і так далі. Наприклад: 1840:20=1840:(10·2)=(1840:10):2=184:2=92.
| + | |
| − | | + | |
| − | 2. Щоб дізнатися, чи буде частка одноцифрова, помнож дільник на 10 і порівняй
| + | |
| − | одержаний добуток з діленим. Якщо добуток більший за ділене, частка буде
| + | |
| − | одноцифровим числом.
| + | |
| − | | + | |
| − | 3. Щоб поділити суму на яке—небудь число, поділи на це число кожний доданок
| + | |
| − | окремо і одержані частки додай. Наприклад:
| + | |
| − | (21+14+35):7=21:7+14:7+35:7=3+2+5=10.
| + | |
| − | | + | |
| − | 4. Щоб поділити різницю на яке—небудь число, поділи на це число окремо
| + | |
| − | зменшуване і від'ємник, а потім від першої частини відніми другу. Наприклад:
| + | |
| − | (40—25):5=(40:5) - (25:5)=8—5 =3.
| + | |
| − | | + | |
| − | == Висновки==
| + | |
| − | | + | |
| − | Для того, щоб подолати залежність від калькулятора необхідно:
| + | |
| − | | + | |
| − | 1.Досконало вивчити таблицю множення.
| + | |
| − | | + | |
| − | 2.Вивчити ознаки подільності.
| + | |
| − | | + | |
| − | 3.Не використовувати калькулятор для усного рахунку.
| + | |
| − | | + | |
| − | 4.Навчитись прийомам усного рахунку.
| + | |
| − | | + | |
| − | 5.Частіше тренуватись рахувати усно.
| + | |
| − | | + | |
| − | 6.Вивчити формули скороченого множення.
| + | |
| − | | + | |
| − | [[файл:qwerty9.jpeg|300px|]]
| + | |
| − | | + | |
| − | == Корисні посилання==
| + | |
| − | | + | |
| − | [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F Усні обчислення]
| + | |
| − | | + | |
| − | [http://school-site.kiev.ua/zu1005/l_matemat/021.php Математична скринька]
| + | |
| − | | + | |
| − | [http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80 Калькулятор]
| + | |
| − | | + | |
| − | == Інші документи ==
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Category:TEO]]
| + | |
| − | [[Категорія:Банк проектів]] | + | |
