Версія за 08:14, 17 січня 2014

Прикладна тригонометрія

Назва проекту

Прикладна тригонометрія

Відомості про автора

Олексійченко Тетяна Валентинівна

Фах, навчальний предмет

Математика

Контактні дані

Адреса електронної пошти: alextanja11091992@gmail.com

Навчальний заклад

"Криворізький педагогічний інститут" ДВНЗ Криворізький національний університет

Місто\село, район, область

м. Кривий Ріг

Клас та вік учнів, які брали участь у проекті

10 клас, учні 15-17 років

Навчальні предмет, з якими пов’язаний навчальний проект

Українська мова і література

Зарубіжна література

Інформатика

Фізика

Астрономія

Математика

Державні освітні стандарти та навчальні програми:

Навчальна програма з математики для учнів 10–11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (рівень стандарту):

Алгебра і Початки аналізу 10-й клас:

Учень (учениця):

вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки;

встановлює відповідність між дійсними числами і точками на одиничному колі;

обчислює значення тригонометричних виразів і наближені значення тригонометричних виразів із заданою точністю за допомогою обчислювальних засобів;

розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій;

ілюструє властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків;

перетворює нескладні тригонометричні вирази;

застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів.

Стислий опис проекту

Сьогодні вивченню тригонометричних функцій приділяється досить велика увага в шкільному курсі алгебри і початків аналізу. Існує багато методик, використання яких, допомагає якісно донести учням інформацію про тригонометричні функції. Проте вчителю-початківцю дуже важко із самого початку своєї педагогічної діяльності вдало застосовувати подібні методики. Крім того, від вчителя вимагається враховувати той факт, що на великий обсяг матеріалу відведено невелику кількість годин. До того ж найчастіше виклад матеріалу побудований таким чином, що учні навіть не розуміють де тригонометричні функції можуть знадобитися в їх майбутньому житті. Наслідком подібних факторів при вивченні тригонометрії є невисока якість знань та небажання учнів глибоко досліджувати інформацію, з якою вони ознайомилися. Саме тому даний проект присвячений навчальній темі «Тригонометричні функції». Під час дослідження будуть вивчатися основні теоретичні аспекти тригонометричних функцій. Проект передбачає ознайомлення учнів із новим матеріалом за допомогою встановлення взаємозв’язків тригонометрії із життям. Навчальний проект покликаний продемонструвати важливу роль тригонометрії в багатьох науках, особливо в астрономії. Виконавши дослідження, учні дізнаються про історію розвитку тригонометрії, навчаться застосовувати тригонометричні функції до розв’язання астрономічних та фізичних задачах.

План проекту

План проекту

Візитка проекту

Візитка проекту

Діяльність учнів

Діяльність учнів

І етап – підготовчий. До початку роботи над проектом потрібно: • Переглянути терміни та основні поняття у довідковому інформаційному документі. • Пересвідчитися, що учні знають, як користуватися тригонометричними функціями. • Перевірити, чи учні знають, як шукати відомості в Інтернеті, зберігати їх та документувати. • Переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з MS Word, MS PowerPoint, MS Publisher, пошуковими серверами, інформацією в Інтернеті (збереження, пошук, перегляд) та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має.

ІІ етап - мотиваційний Перед учнями ставиться ключове питання: Як допомагають пізнати оточуючий світ тригонометричні функції? Під час проведення мозкового штурму відбувається обговорення. Вчитель презентує учням учительську презентацію (додати посилання, можна і малюнок), яка допомагає їм зрозуміти тему та мету даного проекту, знайомить з навичками 21 століття. Для того, щоб учні усвідомили і оцінили свої попередні знання та з’ясувати, що саме вони знають з теми «Назвати тему» всім класом заповніть дві колонки таблиці З-Х-Д. Щоб перевірити рівень володіння учнями записами основних геометричних понять виконується завдання по заповненню реляційної діаграми. Учні формують ____ групи, обирають спосіб представлення результату своєї роботи:

І група – ______, які працюють над питанням «Що ми знаємо про _______?» ІІ група – _____, які працюють над питанням «Як використовуються ______?» ІІІ група – _____, які працюють над питанням «______________?»

Для початком роботи над проектом вчитель створює блог, де висвітлюються: • Посилання на корисні джерела інформації та інтернет-ресурси, закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті; • Сторінка для On-line консультацій учнів; • Сторінка для рефлексії учнів на кожному кроці роботи над проектом; • Goole-таблиця, в якій відображається результат просування кожної групи над дослідженням. Оскільки для дослідження учні будуть використовувати Інтернет, то кожна група отримує критерії оцінювання інтернет-ресурсів та знайомиться з презентацією «Пошук інформації в Інтернеті», проводиться міні-лекція «Авторські права в Інтернеті». Для оцінювання роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним керівники груп отримують лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності» ІІІ етап – робота над проектом Учні, ознайомившись зі своїми тематичними питаннями протягом першого тижня займаються пошуком інформації, складають план діяльностідля впровадження своїх планів, визначаються зі способом представлення результату роботи та використовують Форму оцінювання самоспрямування у навчанні. Після цього вчитель проводить рефлексію з учнями та індивідуальні консультації з кожною групою, коригує їх діяльність, надає певні рекомендації та спрямовує роботу над питанням. І група – ____, які працюють над питанням «Що ми знаємо про ______________?» повинні представити результат своєї роботи у вигляді публікації, де висвітлюється: • ___________ коротко про роботу і отримані результати ІІ група – _____, працюють над питанням «Як використовуються _________?» і представляють свою роботу у вигляді презентації. Група досліджує використання __________ коротко про їхні досягення

ІІІ група – __________, працюють над питанням «____________» Результат роботи – Учнівська wiki-стаття на тему "______". Тому перед початком роботи вчитель надає учням посилання на сайт «Створення вікі-статті». Учні висвітлюють ________, ставлять гіпотезу, що поява _________ обумовленні саме практичними потребами суспільства і доводять її, спираючись на використання креслярських інструментів в різних галузях людської діяльності і практичний дослід, який відображається в електронній таблиці. 

Другий тиждень роботи учні працюють над створенням презентації, публікації, вікі-статті. Вчитель роздає учням документ Контрольний список (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи брошура ходу та результатів проекту, Учнівська вікі-стаття ходу та результатів проекту), щоб допомогти учням планувати та стежити за своїм прогресом. Попередньо учні забезпечуються формою оцінювання вікі-статті, публікації та презентації, відбувається обговорити її з учнями груп, щоб переконатися, що вони розуміють критерії оцінювання перед початком роботи. Рефлексія та консультації, взаємооцінювання відбувається протягом всієї роботи. IV етап – захист проекту Перед завершенням роботи учні отримують Критерії оцінювання проекту, перевіряють свою роботу та коригують за потреби. Призначається вчителем день захисту проекту. Кожна група здає вчителю лист-контроль «Оцінювання навичок спільної діяльності». Щоб перевірити рівень володіння учнями навчальним матеріалом відбувається підсумкове оцінювання вмінь та навичок «_______ кросворд» та заповнюється і обговорюється третя колонка таблиці З-Х-Д. Підсумовуються оцінки учнів, оцінки вчителя роботи груп з google-таблиці. Перед захистом всі групи обмінюються контрольними списками (Учнівська презентація ходу та результатів проекту, Учнівська публікація чи брошура ходу та результатів проекту, Учнівська вікі-стаття ходу та результатів проекту) та по ходу захисту оцінюють своїх товаришів. Після представлення всіх результатів відбувається обговорення ключового питання _________________

План реалізації проекту

Схематична діаграма проекту

Ключове запитання

Як допомагають пізнати оточуючий світ тригонометричні функції?

Тематичні запитання

Тематичні запитання 1. Які історичні умови розвитку тригонометрії?

2. Для чого використовують тригонометрію у фізиці?

3. Як пов’язані між собою тригонометрія та астрономія?

Навчальні цілі

Навчальні цілі:

Учні презентують свої результати у вигляді презентації та буклету.

Під час роботи над дослідженням учні розвинуть вміння:

1) Роботи із пошуковими системами в Інтернеті;

2) Використовувати тригонометричні формули для розв’язування прикладних задач, зокрема для обчислення фази Місяця та місячного затемнення;

3) Використовувати програму Excel для підсумку результатів у вигляді зведеної таблиці.

Презентація та буклет будуть відображати доробки учнів та результати їх самостійної діяльності.

Діяльність учнів

Діяльність учнів:

День 1

1. Представлення проекту за допомогою учительської презентації (файл у папці Портфоліо);

2. Учні об’єднуються в три групи: «Археологи», «Ангармони» та «Астрономи» (найчисельніша).

3. Учні ознайомлюються із планом проекту та критеріями оцінювання.

Дні 2 - 8

1. Вчитель ознайомлює учнів із основами роботи в PowerPoint (або Publisher) та Excel, пошуком інформації в мережі Інтернет;

2. Пошук в мережі Інтернет чи бібліотеці відомостей та їх систематизація.

3. Вчитель проводить консультації, на яких допомагає учням із завданням;

Дні 9-11

1. Занесення результатів до зведеної таблиці та презентації;

2. Створення учнівського сайту.

День 12

1. Екскурсія в планетарій.

День 13

1. Підготовка до учнівської конференції

День 14

1. Проведення учнівської конференції: “Прикладна тригонометрія”.

Вчительська презентація

Вчительська презентація - завдання учням

Сайт проекту

Сайт проекту

Блог проекту

Блог проекту

Опис оцінювання учнів

Опитування використовується упродовж всієї навчальної теми для того, щоб допомогти учням розвивати свої навички мислення вищих рівнів та самостійно виконувати проекти. Індивідуальні консультації використовуються для сприяння моніторингу прогресу та підготовки відповідей на будь-які запитання учнів.

Вхідне оцінювання, опитування інтересів

Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають про тригонометричні функції відбувається при заповненні ними таблиці З-Х-Д. На початку проекту використовуються такі методи оцінювання як опитування; перегляд та обговорення презентації вчителя; робота з таблицями «З Х Д». Визначення попередніх знань учнів щодо теми та того, що саме вони знають, відбувається при заповненні ними Опитувальника (google-таблиця ) та таблиці З-Х-Д. (Знаю, Хочу дізнатися, Дізнався). Учні знайомляться з нотатками вчителя, з презентацією вчителя, де визначають основні запитання, над якими потрібно буде працювати під час вивчення теми. Вчитель знайомить учнів з переліком навичок 21 століття.

Впродовж роботи над проектом

Використовують для оцінювання учнів консультації (on-line); продовження роботи з таблицями ЗХД; самостійну роботу з листами оцінювання проекту та кінцевого продукту проекту (само- і взаємооцінювання); онлайн-таблицю для контролю роботи над проектом. Під час роботи над проектом учні використовують план діяльності для того, щоб допомогти їм на етапах проведення мозкової атаки, планування, впровадження своїх планів. Учні також використовують Форму оцінювання самоспрямування у навчанні. З цією метою використовуються такі інструменти оцінювання: лист оцінювання (само- і взаємооцінювання роботи в групах); google-таблиця для відображення роботи над проектом; таблиця З-Х-Д; сервіс Групи для спілкування та консультацій. Доцільно також для спілкування використовувати блоги.

Наприкінці роботи над проектом

Використовують такі методи оцінювання як демонстрація (захист проекту: презентація; публікація; вікі-стаття); робота з таблицями З Х Д, анкетування; аналіз онлайн-таблиці та листів оцінювання. Використовуються наступні інструменти оцінювання: форми оцінювання презентації, учнівського веб-сайту, публікації, вікі-статті; таблиця З Х Д; анкета; google-таблиця; листи оцінювання проекту. Періодичний перегляд та читання записів та коментарів учнів на блозі чи в групі проекту дозволяє оцінити розуміння учнів і, при необхідності, скеровувати їх навчання в потрібному напрямку. До закінчення створення роботи над проектом потрібно призначити спеціальні консультації, бесіди з вчителем та однокласниками, щоб надати групам зворотній зв’язок щодо покращення кінцевого продукту представлення роботи. Через роботу блогу чи сервісу «Групи» учні ознайомлюються з думками та пропозиціями інших та отримують допомогу для виправлення чи редагування вже створеної презентації, публікації та вікі-статті. Використовують Форму оцінювання проекту з балами для підсумкового оцінювання та лист-контроль "Оцінювання навичок спільної діяльності" роботи в групі та вклад, який зробив кожен учень в роботу групи і наскільки його вклад був цінним. Учні здійснюють рефлексію щодо формування навичок 21 століття.

Учні використовують контрольний список питань для створення Wiki-статті, публікації, презентації, сайту для того, щоб спрямовувати свій процес навчання, відслідковувати зміни та здійснювати самостійну оцінку свого власного прогресу у навчанні.

Засоби оцінювання

Вимоги до учнівської презентації

Вимоги до публікації

Вимоги до веб-сторінки

Оцінювання учнівських досягнень (загальний рейтинг)

Дидактичні матеріали

Дидактичні матеріали:

Анкета

Тест до теми: "Тригонометричні функції" (розроблений за допомогою форм Microsofte Word 2010) - рекомендуємо зберегти

Тест до теми: "Тригонометричні функції" (розроблений за допомогою засобів Google)

Поточний опитувальник (розроблений за допомогою форм Microsofte Excel 2010) - рекомендуємо зберегти

Опитувальник: питання відкритої форми (розроблений за допомогою форм Microsofte Word 2010) - рекомендуємо зберегти

Організаційна діаграма

Форми для контролю знань

Ребуси

Ребуси

Учнівська презентація

Публікація

Публікація розроблена в Microsoft Office Publisher - рекомендуємо зберегти

Запрошення

Запрошення

Подяка

Подяка

Презентація про авторське право (з банку проектів Вікіпедії)

Презентація про авторське право (з банку проектів Вікіпедії)

Список джерел для роботи над проектом

1. Афанасьєва О.М. Алгебра і початки аналізу. 10 клас: Підруч. / О.М. Афанасьєва, Я.С. Бродський, О.Л. Павлов, А.К. Сліпенко. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2004. – 456 с.

2. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П. Бевз. – К.: Освіта, 2005. – 255 с.

3. Глейзер Г. И. История математики в школе. VII-VIII кл. и IX-X классы / Г. И. Глейзер. – М.: Просв., 1989. – 240 с.

4. Меёс Ж. Астрономические формулы для калькуляторов: Пер. с англ. / Ж. Меёс. – М.: Мир, 1988. – 168 с., ил.

5. Нелін С.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. / С.П. Нелін. – Xарків: Світ дитинства, 2004. – 432 с.

6. Применение тригонометрии при решении физических задач [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://e-lib.gasu.ru/konf/sssk/arhive/2006/01/R_5_13.html.

7. Фази Місяця [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D1%8B_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B.

8. Физика, свет и тригонометрія [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.megabotan.ru/pages/fizika_svet_i_trigonometria.

9. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти / М.І. Шкіль, Т.В. Колесник, Т. М. Хмара. – К.: Освіта, 2004. – 318 с.

10. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002. – 272 с.