Версія за 15:22, 29 листопада 2013

Назва проекту

Застосування похідної

Автори проекту

Група учнів 11 класу

Тема дослідження

Геометричний зміст похідної

Проблема дослідження

Де і як застосовується геометричний зміст похідної?

Гіпотеза дослідження

Рівняння дотичної – важливий аспект змісту похідної у теорії та практиці

Мета дослідження

Метою дослідження є з’ясування геометричного змісту похідної та його використання

Результати дослідження

• І. Ньютон та Г. В. Лейбніц зробили значний внесок у розвиток математичного аналізу та похідної, як його важливого елементу; • рівняння дотичної до кривої у точці M( ) має вигляд:

• значення похідної функції у = f(x) в точці х0 дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці з абсцисою xo:

f'(x0) =k = tg α

• значення похідної в деякій точці дорівнює тангенсу кута, утвореного дотичною до кривої в цій точці з додатним напрямом осі Ох.

Висновки

 похідна має широкий спектр використання;

 геометричний зміст похідної;

 використання геометричного змісту у техніці; навчилися користуватися різноманітними джерелами, працювати у групах,

Корисні ресурси

Вікіпедія – Вільна енциклопедія: Похідна. ito.vspu.net›SAIT/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_…«Геометричний зміст похідної» yukhym.com›uk/diferentsiyuvannya…zmist-pokhidnoji…«Геометричний зміст похідної. Дотична до графіка функції» ebooktime.net›book_86_glava_133_8.3.2._Облік_…« Механічний та геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної»