Версія за 21:24, 19 травня 2013

Числові послідовності. Прогресії.

Основний та другорядні (дотичні) навчальні предмети

Біологія, фізика, образотворче мистецтво

Вік учнів, клас

У проектній діяльності за темою «Прогресії» беруть участь учні 9-х класів. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри,фізики, біології,історії. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. У проекті: Існує значуща проблема (інтеграція знання, дослідження). Передбачається самостійна діяльність учнів. Етапність проекту, є чіткі часові рамки. Використовуються дослідницькі методи.

Стислий опис проекту (скопіювати з Плану)= Пропонований проект може бути реалізований в рамках курсу «Алгебра» для учнів 9 класу. Цей проект передбачає розвиток, узагальнення та поглиблення знань учнів про числові послідовності, арифметичну та геометричну прогресії, використання прогресій в інших галузях знань. Проект сприяє оволодінню учнями комплексу математичних знань, умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, для оволодіння іншими галузями знань і забезпечення неперервної освіти; формування в учнів уявлень про ідеї та методи математики та її роль у пізнанні дійсності, наукового світогляду. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності школяра, створює умови для їх самореалізації розкриття творчого потенціалу. Цей проект може використовуватися на уроках або позакласних заходах з алгебри. Історія розвитку математичного знання дає можливість поповнити запас історико-наукових знань школярів, сформувати у них уявлення про математику як частини загальнолюдської культури. За допомогою використання знань з математики та інформатики навчити учнів створювати презентацію з використанням анімації.

План вивчення теми (вставити файл)

Навчальний проект з алгебри "Числові послідовності" призначений для учнів 9 класів. В ході роботи за проектом учні досліджують історію розвитку послідовностей, арифметичної та геометричної прогресій. Знайомляться означенням, властивостями та характеристичними властивостями прогресій. Вчаться знаходити загальний член прогресій, суму n- перших членів прогресій, суму нескінченної спадної геометричної прогресії.Досліджують сфери застосування знань про прогресії, результати досліджень представляють у вигляді презентацій, блогів та вікі статей.

На вивчення теми " Числові послідовності" в класах з поглибленим вивченням математики відведено 32 години, в загальноосвітніх класах на вивчення даної теми відведено 12 годин. Мета вивчення теми: - навчити учнів описувати способи задання числових послідовностей; - навчити учнів формулювати означення і властивості арифметичної та геометричної прогресії; - навчити учнів доводити властивості арифметичної та геометричної прогресій, формули n-го члени і суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій; - навчити учнів розв’язувати вправи , що передбачають знаходження членів прогресії, задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними, обчислення сум перших n членів арифметичної та геометричної прогресій, запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного, використання формул n-го члена і суми n перших членів прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій. Планування[1]

Оцінювання (стислий опис і інструменти)

Оцінювання навчальної діяльності буде здійснюватись шляхом впровадження формуючого оцінювання.

На початку вивчення теми буде визначено обсяг навчальних потреб учнів. Впродовж вивчення теми буде оцінюватись розвиток самостійності, перевірка розуміння фактичного матеріалу. Також буде проводитись моніторинг процесу.

Перед вивченням теми використовуємо метод оцінювання «ЗХД», спочатку кожний учень самостійно заповнює колонки «Що я знаю про числові послідовності, прогресії» і «Де я можу використати знання числові послідовності та прогресії», а тоді проводиться колективне обговорення відповідей з метою виокремлення основних елементів того, про що учні хочуть дізнатися.

Наприкінці роботи над проектом учні ще раз звертаються до схеми «ЗХД», відмічають , що вони дізналися. Підводимо підсумки і робимо висновки. У ході виконання проекту вчитель контролює рівень залученості учнів у колективній діяльності (шляхом заповнення текстової форми). Наприкінці роботи над проектом проводимо також опитування за підготовленою формою , яке передбачає засвоєння учнями знань, отриманих в ході роботи над проектом. По завершенню проекту учні створюють вікі-статтю та учнівську презентацію, яка буде оцінена шляхом заповнення текстової форми. [2]

"З-Х-Д" .

"Оцінювання учнівського бюлетня"

"Оцінювання вікі-статті"

Критерії оцінювання навчальних досягнень з математики

До навчальних досягнень учнів з математики, які підлягають оцінюванню, належать: • теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем, властивостей, ознак, методів та ідей математики; • знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій (правила, алгоритми); • здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до засвоєних правил, алгоритмів (наприклад, виконувати певне тотожне перетворення виразу, розв’язувати рівняння певного виду, виконувати геометричні побудови, досліджувати функцію, розв’язувати текстові задачі розглянутих типів тощо); • здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв’язання навчальних і практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити (знайти) самому. При оцінюванні навчальних досягнень учнів мають ураховуватися: • характеристики відповіді учня: правильність, повнота, логічність, обґрунтованість, цілісність; • якість знань: осмисленість, глибина, узагальненість, системність, гнучкість, дієвість, міцність; • ступінь сформованості загальнонавчальних і предметних умінь і навичок; • рівень володіння розумовими операціями: уміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, класифікувати, узагальнювати, робити висновки тощо; • досвід творчої діяльності (вміння виявляти проблеми та розв’язувати їх, формулювати гіпотези). Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються чотири рівні навчальних досягнень школярів з математики: початкового, середнього, достатнього, високого. Природно, що в класах з поглибленим вивченням математики вимоги щодо відповідності знань учнів певному рівню навчальних досягнень є дещо вищими, ніж для загальноосвітніх класів. Оцінювання якості математичної підготовки учнів з математики здійснюється в двох аспектах: рівень оволодіння теоретичними знаннями та якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач і вправ. Оцінювання здійснюється в системі поточного, тематичного контролю знань, коли бали виставляються за вивчення окремих тем, розділів і під час державної атестації.

Рівні навчальних досягнень Бали Критерії оцінювання навчальних досягнень з математики I. Початковий 1 Учень формулює означення математичних об`єктів, передбачених програмою, і розпізнає їх. 2 Учень формулює основні математичні твердження (теореми і властивості), а також виконує дії з числами і найпростішими алгебраїчними виразами. 3 Учень виконує за допомогою вчителя завдання алгоритмічного характеру. II. Середній 4 Учень виконує завдання обов`язкового рівня, самостійно виправляє вказані йому помилки. 5 Учень самостійно виконує завдання середнього рівня з частковими поясненнями, достатньою мірою володіє теоретичним матеріалом. 6 Учень доводить основні теореми, передбачені програмою, розв`язує завдання середнього рівня, наводячи достатні пояснення. III. Достатній 7 Учень використовує вивчений теоретичний матеріал для розв`язування завдань достатнього рівня, самостійно виправляє припущені помилки. 8 Учень повною мірою володіє навчальним матеріалом, визначеним програмою, розв`язує завдання, передбачені програмою, обґрунтовує математичні міркування при розв`язуванні завдань. 9 Учень (учениця): вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень; розв’язує завдання з достатнім поясненням IV. Високий 10 Знання, вміння й навички учня (учениці) повністю відповідають вимогам програми, зокрема: учень (учениця) усвідомлює нові для нього (неї) математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням 11 Учень (учениця) вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього (неї) ситуаціях; знає, передбачені програмою, основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням. 12 Учень (учениця) виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний(а) до розв’язування нестандартних задач і вправ

=Діяльність учнів та вчителя [3]

[4] [5]

Відомості про автора

Фах, навчальний предмет

учитель математики

Навчальний заклад

==Місто\село, район, область== Суми Сумська специалізована школа І-ІІІ ступенів № 1 ім. В. Стрельченка

Контактні дані

Відомості про тренінг

Дати проведення тренінгу

Місце проведення тренінгу

Тренери